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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蕭雅羚
研究生(外文):Ya-Ling Hsiao
論文名稱:黏性流體受非穩態平面與徑向拉伸表面驅動的相似解研究-流動與熱傳問題
論文名稱(外文):Study on similarity solution of a viscous fluid driven by unsteady plane and radial stretching surfaces-flow and heat transfer problems
指導教授:劉一中劉一中引用關係
指導教授(外文):I-Chung Liu
學位類別:碩士
校院名稱:國立暨南國際大學
系所名稱:土木工程學系
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:90
中文關鍵詞:非穩態拉伸黏性耗散流體薄層普朗特數艾克特數邊界吸入相似解徑向拉伸
外文關鍵詞:unsteady stretchingviscous dissipationliquid filmPrandtl numberEckert numberboundary suctionsimilaity solutionradial stretching
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本研究主要探討黏性流體受非穩態平面與徑向拉伸表面驅動下之流動與熱傳特
性,其中流動問題考慮表面具有吸入或噴出的多孔隙表面,熱傳問題則考慮黏性耗散
的影響。本文引用邊界層理論與相似變換法,將非線性偏微分動量方程式與能量方程
式,簡化成非線性常微分方程組,其中伴隨著影響這些方程式的幾個重要的參數,有
普朗特數Pr,艾特克數Ec 與非穩態參數S 等三個參數,這些參數的改變對於結果的
影響佔有很重要地位。
加入拉伸表面吸入效應後,當吸入速度Vw 正比於(1−αt)^1/ 2 的情形下,我們可以
推導出相似解。但冪次r 和m 值不會影響流體層厚度及速度分佈。而當非穩態參數S
增大時( 0 ≤ S ≤ 2 ),流體層厚度會隨之變薄。冪次r 與m 對溫度分佈的影響相似,
溫度沿流體層的分佈,隨r 或m 的增加而變化更大。相似變換後,徑向拉伸問題的動
量方程及能量方程與對應的平面拉伸問題,非常類似。
This study targets on the characteristics of flow and heat transfer under the condition of
viscous fluid driven by unsteady plane and radial stretching surfaces. As for the flow, the
author applies the surfaces with suction or injection; and for the questions about the heat
transfer, the effects of viscous dissipation is under consideration.This study is grounded by
the boundary layer theory and similarity transformation. The author simplifies the
momentum equation and the energy equation into a set of unsteady ordinary differential
equations, which accompanies three major parameters: Prandtl number, Eckert number and
unsteadiness parameter.
Under the situation of suction phenomenon on the stretching surface, when w V is
directly proportional to (1−αt)^1/ 2 , the similarity solution can be achieved. The power-index r andm will not affect the thickness of fluid film and the velocity profile. However, when the unsteady parameters S are larger( 0 ≤ S ≤ 2 ), the fluid film becomes thinner. The effects of the power r and m on the temperature profile are similar. When the power-index r and m increase, the variatious of the temperature becomes wider. After the similarity transformation was performed, the momentum and the energy equations
corresponding to the radial stretching problem are quite similar to those corresponding to the plane stretching problems.
目錄
中文摘要 Ⅰ
英文摘要 Ⅱ
目錄 Ⅲ
圖目錄 Ⅵ
表目錄 VIII
符號說明 IX

第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2 研究動機 2
1.3 研究目的 2
1.4 文獻回顧 2
1.4.1 穩態拉伸表面 2
1.4.2 非穩態拉伸表面 3
1.5 本文內容 6

第二章 邊界層分析及相似定律之理論模式 8
2.1 流動邊界層 8
2.1.1 速度邊界層和主流區 8
2.1.2 層流邊界層和湍流邊界層 8
2.1.3 熱邊界層 9
2.2 邊界層連續性方程 9
2.3 邊界層動量方程 10
2.4 邊界層能量方程 13
2.5 相似變換法 16

第三章 理論基礎 18
3.1 基本系統描述 18
3.2 基本假設 18
3.3 無黏性耗散下之平面拉伸問題 19
3.3.1 速度場之控制方程式 19
3.3.2 速度場之邊界條件 20
3.3.3 速度場之相似變換 21
3.3.4 邊界條件 23
3.3.5 相似變換參數求解 24
3.4 平面拉伸下溫度場 28
3.4.1 溫度場之控制方程式 28
3.4.2 溫度場之邊界條件 28
3.4.3 溫度場之相似變換 29
3.4.4 邊界條件 32
3.4.5 結論 33
3.5 考慮黏性耗散下之平面拉伸問題 34
3.5.1 控制方程式 34
3.5.2 速度場之邊界條件 34
3.5.3 速度場之相似變換 34
3.5.4 邊界條件 35
3.5.5 相似變換參數求解 35
3.6 無黏性耗散下之徑向拉伸問題 39
3.6.1 速度場之控制方程式 39
3.6.2 速度場之邊界條件 39
3.6.3 速度場之相似變換 40
3.6.4 邊界條件 40
3.6.5 相似變換參數求解 41
3.7 徑向拉伸下溫度場 43
3.7.1 溫度場之控制方程式 43
3.7.2 溫度場之邊界條件 43
3.7.3 溫度場之相似變換 43
3.8 考慮黏性耗散下之徑向拉伸熱傳遞問題 45
3.8.1 控制方程式 45
3.8.2 速度場之邊界條件 45
3.8.3 速度場之相似變換 45
3.8.4 邊界條件 46
3.8.5 相似變換參數求解 46
3.9 考慮拉伸表面吸入 49
3.9.1 邊界條件 50
3.10 考慮磁場效應 52
3.10.1 邊界條件 54

第四章 結果與討論 55
4.1 流體薄層厚度 55
4.2 無黏性耗散之平面拉伸 56
4.2.1 速度分佈情形 56
4.2.2 溫度分佈情形 56
4.3 考慮黏性耗散之平面拉伸 58
4.3.1 速度分佈情形 58
4.3.2 溫度分佈情形 59
4.4 無黏性耗散下之徑向拉伸問題 60
4.4.1 速度分佈情形 59
4.4.2 溫度分佈情形 60
4.5 考慮黏性耗散嚇徑向拉伸熱傳遞問題 60
4.5.1 速度場 60
4.5.2 溫度場 61
4.6 拉伸表面吸入 61
4.6.1 速度分佈情形 61
4.6.2 溫度分佈情形 62
4.6.3 加入拉伸表面吸入後流體邊界層厚度之變化 63
4.7 考慮磁場效應 63

第五章 結論與建議 64
5.1 結論 64
5.1.1 數值推導結果 64
5.1.2 無黏性耗散之平面拉伸 64
5.1.3 考慮黏性耗散之平面拉伸 64
5.1.4 無黏性耗散下之徑向拉伸 64
5.5.1 考慮黏性耗散下之徑向拉伸熱傳遞問題 65
5.6.1 拉伸表面吸入 65
5.2 建議 65

參考文獻 66

附錄-座標轉換 69
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