臺灣博碩士論文加值系統

本研究主要是使用數學軟體DERIVE設計高職一年級學生學習不等式單元的數學科學習素材，並分析教師使用數學軟體DERIVE來進行不等式單元的教學活動後對學生學習的影響。本研究採單一組前後測準實驗設計，以新竹市某私立高中附設職業類科一年級學生86人為研究樣本。為檢驗學生在不同環境下的評量結果，將學生依前測分數進行S型分成A、B二組，其中A組學生在電腦教室進行後測，B組學生在一般教室進行後測。
本研究結果及發現如下：
1.不論在電腦教室或一般教室進行評量，學生在接受DERIVE所設計的學習活動後，其後測成績均顯著高於前測成績。
2.經逐題分析A、B兩組學生在後測的解題表現，顯示在電腦教室進行後測的學生已能嘗試使用DERIVE作為求解不等式的工具，因此在求解不等式的問題比在一般教室進行評量的學生表現較好，但對於圖形及不等式的解之間的連結仍有不足，故兩組學生在此部分的解題表現並無顯著差異。
最後根據研究結果和發現，提出若干建議以做為教師教學改進與未來研究之參考。

The purposes of this study were to apply mathematics software, DERIVE, to design teaching activities for vocational school students, and to explore its effect on students’ learning of inequalities. The one-group quasi-experimental pretest-posttest design was used to examine the experimental effects. Participates were 86 first graders from two classes in a private vocational high school in Hsinchu city. After the experimental activities, the S-shape strategy was used and students were separated into two group based on their pretest grades. Group A took their posttest in the computer lab and Group B took their posttest in the ordinary classroom.
The research results are as following:
1. No matter where students took their posttest, students’ test scores on the posttest was significance better than those on the pretest.
2. Based on analyzing students’ performance on each question of the posttest, it was found that Group A students displayed their ability to apply DERIVE to solve solutions of an inequality. Therefore, Group A students did perform better on those test questions that were related to find the solutions of an inequality. It seemed that students in both groups were still lack of a connection between graphic and algebraic meaning of an inequality. And no significance difference was found in the two groups on these test questions.
Based on research results and findings, suggestions were provided for future reference.

中文摘要 ……………………………………………………………i
英文摘要 ……………………………………………………………ii
誌謝 …………………………………………………………………iii
目錄 …………………………………………………………………iv
表目錄 ………………………………………………………………v
圖目錄 ………………………………………………………………vii
第一章 緒論 ……………………………………………………1
第一節 研究動機 ………………………………………………1
第二節 研究目的及研究問題 ……………………………………4
第三節 研究假設 ………………………………………………4
第四節 名詞解釋 ………………………………………………5
第五節 研究限制 ………………………………………………5
第二章 文獻探討 ………………………………………………6
第一節 電腦代數系統的教學研究 ……………………………6
第二節 不等式的錯誤類型及其原因 ……………………………20
第三章 研究設計與方法 ………………………………………26
第一節 研究設計 ………………………………………………26
第二節 研究對象 ………………………………………………28
第三節 數學軟體DERIVE ………………………………………28
第四節 研究工具 ………………………………………………39
第五節 資料分析 ………………………………………………43
第四章 研究結果與討論 ………………………………………45
第一節 使用數學軟體DERIVE實驗教學的成效 …………………45
第二節 學生在不等式單元測驗前後測做答表現的分析與比較 52
第三節 教學省思 ………………………………………………80
第五章 結論與建議………………………………………………86
第一節 研究結果 ………………………………………………86
第二節 對未來教學研究上的建議 ………………………………89
參考文獻 ……………………………………………………………91
中文部份 ……………………………………………………………91
英文部份 ……………………………………………………………92
附件一 不等式單元測驗 …………………………………………94
附件二 數學軟體DERIVE操作手冊 ………………………………102
附件三 一元一次不等式單元學習單 ……………………………116
附件四 一元二次不等式單元學習單 ……………………………120
附件五 一元一次不等式教學活動設計 …………………………124
附件六 一元二次不等式教學活動設計 …………………………128

中文部份
九章出版社編輯部(1988)。錯解辨析。台北市：九章出版社。
九章出版社編輯部(1989)。錯在哪裡?中學生解數學題常犯的錯誤分析。台北市：九章出版社。
郭禮賢(1999)。資訊科技在下一世紀中學數學教育所扮演的角色及其潛在危機。香港數學教育學會，第9期。取自：http://www.fed.cuhk.edu.hk/~fllee/mathfor/ed
umath/9912/9.htm
林保平(2000)。教具學具觀點的數學科電腦輔助教學設計實例，科學教育研究與發展，20期，29-46頁。
吳季鴻(2001)。高雄地區高三學生一元二次不等式運算錯誤類型之研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。
美國德州儀器中國有限公司教育產品事業部(2004)。掌上數學：圖形計算器在中學
數學教育中的作用。人民教育出版社高中數學課程教材研究所教學研究。取自：
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/sxjy/zjlt/200407/t20040720_106985.htm
陳聖雄(2005)。高一學生解一元二次不等式的主要錯誤類型及其補救教學之研究。國立臺灣師範大學數學系在職進修碩士班碩士論文。
沈淵源(2005)。數論輕鬆遊。數學傳播，29(4)，45-71頁。
郭亮偉(2005)。透過電腦輔助建構動態學習環境之研究。國立交通大學理學院網路學習在職專班碩士論文。
孫名符、劉崗(2005)。國家基礎教育課程改革中資訊技術與中學課程整合的若干思考。電化教育研究。取自：http://www.qun100.com/bbs/dispbbs.asp?boardID=26
&ID=9298&page=9
黃誌偉(2006)。CAS實驗活動的學習環境下極限概念之建構歷程。國立交通大學應用數學系碩士論文。
王林(2006)。利用TI圖形計算器改進高中數學的教學方式。人民教育出版社。取自：
http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/jxyj/200602/t20060223_247694.htm

范椒芬(2006)。富彈性的新高中數學課程—未來的數學教育。香港教育統籌局。取
自：http://www.emb.gov.hk/index.aspx?langno=2&nodeID=5690
郭潔(無日期)。TI計算器的使用對學生學習方式的影響。東城教師研習中心。
國立教育研究院籌備處(2006)。國民中學數學第二冊。台南市：翰林出版社。
陳冒海(2006)。國民中學數學第六冊。台南市：南一出版社。
李秀芳(2006)。數學階梯－國高職銜接教材。台北縣：龍騰出版社。
高宏輝(2006)。高職數學III。台北縣：龍騰文化。
程崇海(2006)。工職數學III。台北縣：龍騰文化。
許志農(2006)。高中數學第一冊。 台北縣：龍騰出版社。
林福來、李恭晴等編著(2006)。高級中學數學甲上。台南市：南一出版社。
林福來、李恭晴等編著(2006)。高級中學數學乙上。台南市：南一出版社。
陳浩(2006)。例谈TI圖形計算器與高中數學教學的整合。人民教育出版社高中數學
課程教材研究所教學研究。取自：http://www.pep.com.cn/gzsx/jszx/jxyj/200603/
t20060329_250820.htm


英文部份
Ashlock, R. B. (1990). Error patterns in computation: A semi-programmed approach (4th ed ). Columbus, Ohio: Merrill.
Balacheff, N., & Kaput, J. J. (1996). Computer-Based Learning Environments in Mathematics. In A. J. Bishop, K. Clements, C. Keitel, J. Kilpatick, & C. Laborde(Eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 469-501). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Baxter, P., & Dole, S. (1990). Research supplement working with the brain, not against it: Correction of systematic errors in subtraction. Journal of Special Education, 17(1), 19-22.
CASIO Web. From the World Wide Web: http://www.casio.com.tw/products/CAL/science/graphic/CFX-9850GC%20PLUS
HP Web. From the World Wide Web: http://h50055.www5.hp.com/calculators/cn/zh/


Fitzgerald, S., & Place, J. (1995). Teaching Elementary Queueing Theory with a Computer Algebra System. In The Proceedings of the Twenty-Sixth SIGCSE Technical Symposium on Computer Science Education, SIGCSE Bulletin, vol. 27, no. 1 (March 1995): 350-354.
Ginsburg, H. P. (1989). Children’s Arithmetic. Austin, TX: Pro-Ed.
Goldenberg, E. P. (1988). Mathematics, Metaphors, and Human Factors: Mathematical, Technical, and Pedagogical Challenges in the Educational Use of Graphical Representation of Functions. Journal of Mathematical Behavior, 7(2), 135-173.
Kutzler, B. (2003). Introduction to DERIVE ™ 6, Soft Warehouse, Hagenberg, Austria.
Lindsay, M. (1995). Computer algebra systems: Sophisticated ‘number crunchers’or an educational tool for learning to think mathematically? [online]. Retrieved from
http://www.ascilite.org.au/conferences/melbourne95/smtu/papers/lindsay.pdf
Macgregor, M., & Stacey, K. (1997). Students’ understanding of algebraic notation:11-15. Educational Studies in Mathematics, 33, 1-19.
Matz, M. (1992). Towards a process model for high school algebra errors. In Sleeman, D. & Brown, J. S. (Eds.), Intelligent Tutoring System. London: Academic Press.
Porzio, D. T. (1995). Effects of differing technological approaches on students’ use of numerical, graphical, and symbolic representations and their understanding of calculus. (ERIC Document Reproduction Service No. ED391665).
Robert, L. M., & Lawrence M. L. (1998). Act in algebra. San Francisco, California: Tom Casson.
Soft Warehouse Europe. From the World Wide Web: http://www.DERIVE-europe.com/specs.asp?d6
TEXAS INSTRUMENTS. From the World Wide Web: http://education.ti.com/educationportal/sites/US/productDetail/us_derive6.html
Tsamir, P., & Almog N. (2001). Students’ strategies and difficulties: the case of algebraic inequalities. Mathematics Educational Science Technology, 32(4), 513-524.