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研究生:楊秀鳳
論文名稱:數學課室討論文化教學對國小三年級學童在分數表徵問題解題之研究
論文名稱(外文):The influence of the math discussion culture for the third grade in elementary school about the performance of fraction representation
指導教授:蔡文煥蔡文煥引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立新竹教育大學
系所名稱:人資處數學教育碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2006
畢業學年度:95
語文別:中文
中文關鍵詞:課室討論文化表徵
外文關鍵詞:the culture of classroom discussionrepresentation
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本研究主要針對數學課室討論文化之養成,來探討國小三年級學童在學習分數表徵解題表現之影響,以新竹市一所國小三年級學童計四班,二班為實驗組,另二班為控制組,共計研究樣本為129位學童。本研究採準實驗研究法,來探討實驗組和控制組之不同教學方式,即數學課室討論文化養成之教學與一般教學對學童在學習分數表徵表現之差異。研究結果發現如下:
一、在分數表徵解題整體得分表現,實驗組高於控制組,且達顯著差異。另外,不同數學成就學童整體解題得分表現,低成就學童整體得分表現,實驗組高於控制組,但未達顯著差異;而中、高成就學童整體得分表現,實驗組均高於控制組,且達顯著差異。
二、在不同表徵方式解題的表現,實驗組學童在「圖形表徵」、「符號表徵」、「圖形表徵轉符號表徵」及「符號表徵轉圖形表徵」問題之得分平均數均優於控制組且其差異性均達顯著水準。另外,不同數學成就學童在「圖形表徵」問題上,兩組低、中、高成就學童的得分表現,其差異性均達顯著水準;在「符號表徵」、「圖形表徵轉換符號表徵」與「符號表徵轉換圖形表徵」問題上,兩組中、高成就學童的得分表現,其差異性達顯著水準。
三、在例行性與非例行性解題的表現,實驗組中、高成就學童問題之得分平均數均優於控制組,且兩者的差異達顯著性。另外,不同數學成就學童的表現,實驗組的中、高成就學童在「例行性」問題解題得分表現優於控制組,且其差異性達顯著水準;在「非例行性」問題解題得分表現實驗組的低、中、高成就學童均優於控制組,且其差異性達顯著水準。
最後根據研究結果,針對教師營造課室討論文化養成之學習環境之優點成效、教學方式以及未來研究方向提出建議。
The Influence of the Math Discussion Culture for the Third Grade in Elementary School about
the Performance of Fraction Representation
Abstract
Focusing on developing mathematical classroom discourse, this study aims to
explore the influence on decimal concept performance of third grade students . One hundred and twenty-nine students are the participants . Four classes out of one of the primary schools in Hsinchu are included. Two classes are experiment group and the others are control group. The study adopts the quasi- experimental research to explore different teaching methods of experiment group and control group, namely mathematics teaching with classroom discourse and general teaching of students in mathematics in terms of differences in performance of fraction representation. The findings reveal as follows:
1. As for the overall test of fraction representation problem : The score of the experiment group is apparently better than that of the control group. In addition,there was no difference between the two groups of the low level’s students. But as for the middle and high level’s students, the score of the experiment group is better than that of the control group which shows significant differences .
2. As for the different representation type of fraction problem : The score of the students on picture representation, there was significant difference between the two groups of the low, middle and high level’s students, and the experimental group performed better than the control group. The score of the students on symbol representation, picture representation transfer to symbol representation, and symbol representation transfer to picture representation, there was significant difference between the two groups of the middle and high level’s students, and the experiment group performed better than the control group.
3. As for the routine and non-routine problems: There was significant difference in the overall test of routine and non-routine problems between two groups, and the score of the experimental group performed better than that of the control group. In addition, the score of the students on routine problems, there was significant difference between the two groups of the middle and high level’s students, and the experimental group performed better than the control group. The score of the students on the non-routine problems, there was significant difference between the two groups of the low, middle and high level’s students, and the experimental group performed better than the control group.
At last, the findings may respectively serve as reference for teaching the grade
three at elementary school, teaching material design and future researches.
第一章 緒 論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與研究問題 4
第三節 名詞釋義 5
第四節 研究限制 6

第二章 文獻探討 7
第一節 討論文化之理論基礎 7
第二節 討論文化教學之探究 21
第三節 表徵之探究 38
第四節 分數之探究 52

第三章 研究方法 68
第一節 研究方法 68
第二節 研究樣本與背景 68
第三節 研究設計與架構 72
第四節 研究工具 76
第五節 資料整理與分析 78

第四章 研究結果與分析 82
第一節 學童在分數表徵解題整體表現得分的分析結果 82
第二節 兩組學童在不同表徵方式解題表現得分之結果分析 87
第三節 兩組學童在不同類型問題解題表現得分之結果分析 97
第四節 學童在分數表徵解題策略之晤談分析 103

第五章 研究結果與分析 115
第一節 結論 115
第二節 建議 118

參考文獻 121
附錄 130
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