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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:劉士瑋
研究生(外文):Shih-Wei Liu
論文名稱:基於片段李亞普諾夫函數之輸入時間延遲壓電致動系統強健控制
論文名稱(外文):Robust Control of a Piezoelectric Actuator System with Input Time Delay Based on Piecewise Lyapunov Functions
指導教授:余國瑞余國瑞引用關係
指導教授(外文):Gwo-Ruey Yu
學位類別:碩士
校院名稱:國立宜蘭大學
系所名稱:電機工程學系碩士班
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:79
中文關鍵詞:壓電致動系統片段李亞普諾夫函數輸入時間延遲及強健控制
外文關鍵詞:Piezoelectric actuator systempiecewise Lyapunov functionsinput time delay and robust control
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本論文提出一個片段李亞普諾夫函數,分析有輸入時間延遲現象的壓電致動系統穩定性,並推導穩定定理來放鬆典型李亞普諾夫函數之嚴苛條件。首先,利用Bouc-Wen模型來描述壓電致動器的非線性動態系統;其次,利用Takagi-Sugeno模糊模型對Bouc- Wen模型做線性的近似。根據所推得之穩定定理,利用線性矩陣不等式求得狀態回授增益的可行解。為了使動態系統具有強健性,設計 控制器來排除外部干擾條件。接著使用平行分佈補償來控制有輸入遲延的壓電致動器,最後經過電腦模擬證明此方法的優越性。
This paper presents piecewise Lyapunov functions to analyze the stabilization of a piezoelectric actuator system with input time delay. Furthermore, a stability theorem is proposed to relax the limit conditions of common Lyapunov functions. First, the Bouc-Wen model describes nonlinear dynamics of a piezoelectric actuator system. Then, the Bouc-Wen mathematical model is linearized by Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy system. According to the stability theorems, we find the feasible solution of feedback gains by linear matrix inequalities (LMI). For the dynamic model which has robust, it is designed controller to eliminate external disturbance. We employ the strategy of parallel distributed compensation (PDC) to control the piezoelectric actuator system with input time delay. Finally, the computer simulation results demonstrate the applicability of the proposed method.
目錄
中文摘要 i
英文摘要 ii
目錄 iii
圖目錄 v
表目錄 viii

第一章 緒論 1
4-1 研究背景 1
4-2 研究動機與目的 1
4-3 章節內容 3
第二章 壓電致動系統 4
2-1 壓電原理 4
2-2 壓電致動器 5
2-3 壓電致動系統的磁滯模型 6
2-3-1 磁滯模型 7
2-3-2 壓電致動器的PID控制器 10
2-4 壓電致動器的Takagi-Sugeno模糊模型 15
2.4.1 Takagi-Sugeno模糊模型 16
2.4.2 壓電致動器的Takagi-Sugeno模糊模型 17
第三章 壓電致動系統的平行分佈補償 21
3.1 平行分佈補償原理與穩定性分析 21
3.1.1 平行分佈補償 21
3.1.2 穩定性分析 22
3.2 極點配置設計 25
3.2.1 Takagi-Sugeno模糊系統之極點配置控制器 27
3.2.2 極點配置之穩定性分析 28
3.2.3 極點配置之電腦模擬 29
3.3 LQR控制設計 32
3.3.1 Takagi-Sugeno模糊系統之LQR控制器 33
3.3.2 LQR之電腦模擬 34
第四章 片段李亞普諾夫函數 38
4.1 模糊動態系統之描述 38
4.2 模糊動態系統之片段二次穩定 40
4.3 狀態回授之H∞控制 43
4.4 片段李亞普諾夫函數之電腦模擬 48
第五章 具輸入時間延遲之片段李亞普諾夫函數 54
4-1 模糊動態系統之描述 54
4-2 具輸入時間延遲之H∞控制 56
4-3 具輸入時間延遲之電腦模擬 61
第六章 結論 70

附錄A儀器設備的介紹 71
附錄B儀器操作 75

參考文獻 78

圖目錄
圖2.1 壓電原理 4
圖2.2 單層PZT陶瓷構造圖 5
圖2.3 多層堆疊PZT陶瓷構造圖 6
圖2.4 磁滯曲線 6
圖2.5 壓電致動系統結構圖 7
圖2.6 調整 的圖 8
圖2.7 調整 的圖 9
圖2.8 調整 的圖 9
圖2.9 實驗與Bouc-Wen磁滯模型近似的圖 10
圖2.10 PID架構圖 11
圖2.11 PID單位步階之追蹤結果響應圖 12
圖2.12 PID追蹤單位步階之控制輸入圖 12
圖2.13 有干擾的PID單位步階之追蹤結果響應圖 13
圖2.14 有干擾的PID追蹤單位步階之控制輸入圖 13
圖2.15 模糊邏輯基本架構 15
圖2.16 (a) 梯形歸屬函數 (b) 高斯歸屬函數 (c) 三角形歸屬函數 15
圖2.17 (a) 響應圖、(b) 的響應圖 19
圖2.18 (a) 未有磁滯效應的 、(b) 有磁滯效應的 19
圖2.19 Takagi-Sugeno模糊模型的歸屬函數 20
圖2.20 實驗與Takagi- Sugeno模糊模型的近似 20
圖3.1 平行分佈補償的設計概念 22
圖3.2 李亞普諾夫穩定 22
圖3.3 漸近穩定 23
圖3.4 極點配置控制器之系統架構圖 28
圖3.5 模糊極點配置單位步階之追蹤結果響應圖 30
圖3.6 模糊極點配置追蹤單位步階之控制輸入圖 30
圖3.7 有干擾的模糊極點配置單位步階之追蹤結果響應圖 31
圖3.8 有干擾的模糊極點配置追蹤單位步階之控制輸入圖 31
圖3.9 LQR控制器之系統架構圖 33
圖3.10 模糊LQR單位步階之追蹤結果響應圖 34
圖3.11 模糊LQR追蹤單位步階之控制輸入圖 35
圖3.12 LQR外加脈衝干擾之單位步階追蹤結果響應圖 35
圖3.13 LQR追蹤外加干擾的單位步階之控制輸入圖 36
圖3.14 LQR階梯命令之追蹤結果響應圖 36
圖3.15 LQR追蹤階梯命令之控制輸入圖 37
圖4.1 狀態子空間 40
圖4.2 歸屬函數 49
圖4.3 片段李亞普諾夫的單位步階之追蹤結果響應圖 51
圖4.4 片段李亞普諾夫的單位步階之控制輸入圖 51
圖4.5 片段李亞普諾夫的階梯命令之追蹤結果響應圖 52
圖4.6 片段李亞普諾夫的追蹤階梯命令之控制輸入圖 52
圖5.1 歸屬函數 62
圖5.2 輸入時間延遲為1ms的單位步階之追蹤結果響應圖 65
圖5.3 輸入時間延遲為1ms的單位步階之控制輸入圖 65
圖5.4 輸入時間延遲為1ms的階梯命令之追蹤結果響應圖 66
圖5.5 輸入時間延遲為1ms的階梯命令之控制輸入圖 66
圖5.6 輸入時間延遲為5ms的單位步階之追蹤結果響應圖 67
圖5.7 輸入時間延遲為5ms的單位步階之控制輸入圖 67
圖5.8 輸入時間延遲為0.2ms的單位步階之追蹤結果響應圖 68
圖5.9 輸入時間延遲為0.5ms的單位步階之控制輸入圖 68
圖A.1 奈米壓電平台 71
圖A.2 壓電致動器 71
圖A.3 高功率放大器前置面板 72
圖A.4 高功率放大器後置面板 72
圖A.4 資料截取卡 73
圖A.5 端子台 73
圖A.6 端子台接線圖 74

表目錄
表2.1 Bouc-Wen磁滯模型參數值 10
表2.2 PID控制器的性能指標 14
表3.1 極點配置與LQR性能比較 37
表4.1 片段李亞普諾夫函數之性能指標 53
表5.1 根據不同輸入時間延遲情況下之性能比較 69
參考文獻

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