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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:洪榮君
研究生(外文):Rong Jun. Hong
論文名稱:應用階級式基因演算法之奈米定位平台最佳控制
論文名稱(外文):Optimal Control of a Nano-Positioning Stage Using Hierarchical Genetic Algorithms
指導教授:余國瑞余國瑞引用關係
指導教授(外文):Gwo-Ruey Yu
學位類別:碩士
校院名稱:國立宜蘭大學
系所名稱:電機工程學系碩士班
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:79
中文關鍵詞:線性矩陣不等式實數型基因演算法階級式基因演算法T-S 模糊模型。
外文關鍵詞:Linear Matrix InequalityReal Genetic AlgorithmsHierarchical Genetic
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近年來由於精密機械、光纖通訊與半導體產業蓬勃發展,因此控制誤差已達到奈米
級之需求。然而早期傳統伺服機構無法達到奈米級之精準度,因此本文採用具有高硬
度、響應快與產生力大的壓電致動器,做為奈米壓電平台定位控制。而壓電致動器因為
本身材料的緣故,具有非線性之磁滯現象使得精準度無法達到奈米級之需求。因此本文
首先提出具有生物演化特性的傳統基因演算法,經由複製、交配與突變的演化過程,搜
尋出全域最佳PID 控制器的p i k、k 與d k 參數,並與傳統試誤法所獲得PID 控制器作比
較,經由性能分析表討論兩者控制器的響應與強健性。接著以T-S 模糊模型近似非線性
之壓電平台系統,然後應用T-S 模糊模型的歸屬函數與線性子系統,配合李亞普諾夫穩
定理論推導線性矩陣不等式,且利用Matlab LMI Toolbox 與實數型基因演算法搜尋出共
同正定矩陣P 與回授增益值F,並分析控制器的強健穩定性與響應性能。最後設計階級
式基因演算法搜尋最佳T-S 模糊控制器的規屬函數個數、參數及回授增益值F ,電腦模
擬結果顯示此最佳T-S 模糊控制器具有較優異的奈米定位控制性能。
In recent years, the industry of the precision machinery, optical fiber communication,
and semi-conductor has been blooming; hence the control error has approached the request of
nanometer. However, the traditional servo-mechanism doesn’t approach the precision of
nanometer. Hence, this paper adopted the piezoelectric actuator that has characteristic of more
hardness, responds quickly, and producing large force, for nano-positioning control. However,
the piezoelectric actuator is due to the materials behavior that has hysteresis phenomena, and
does not approach the precision of nanometer. First, this paper proposed the traditional
genetic algorithms to searching the optimal parameters, that p k , i k and d k of the PID
controller by the process of the reproducing, crossover, and mutation. And then adopting the
T-S Fuzzy model to approach the piezoelectric platform system, and based on the Linear
Matrix Inequality that derived from Lyapunov theory, and using the real Genetic Algorithms
to searching the common positive definite matrix P and feedback gain F to analyze the
robustness and response of controllers. Finally, this paper adopted the Hierarchical Genetic
Algorithms to search the optimal parameters, feedback gains, and number of memberships.
However, the author obtains that adopting Hierarchical Genetic Algorithms of the optimal T-S
fuzzy controller, has better control and robustness for nanoposition.
目錄
中文摘要 i
英文摘要 ii
目錄 iii
圖目錄 v
表目錄 viii
第一章 緒論 1
1-1 研究背景 1
1-2 研究動機與目的 1
1-3 論文架構 2
第二章 壓電平台之最佳PID 控制器 4
2-1 壓電元件 4
2-2 一維奈米壓電平台系統 5
2-2-1 硬體設備 5
2-2-2 奈米壓電平台主體 5
2-2-3 電源組件 6
2-2-4 資料擷取卡 9
2-2-5 磁滯曲線 11
2-3 最佳PID 控制器 17
2-4 基因遺傳演算法 18
2-4-1 擇優 19
2-4-2 交配 19
2-4-3 突變 21
2-5 最佳PID 控制器之設計 22
2-6 電腦模擬 23
第三章 應用線性矩陣不等式穩定條件之模糊控制 30
3-1 模糊邏輯理論 30
3-1-1 模糊化 31
3-1-2 模糊規則庫 32
3-1-3 模糊推論引擎 33
3-1-4 解模糊化 33
3-2 T-S 模糊模型 34
3-3 線性矩陣不等式 40
3-4 電腦模擬 43

第四章 應用基因演算法及LMI 之最佳化模糊控制 49
4-1 基於線性矩陣不等式之最佳化模糊邏輯控制器 49
4-2 電腦模擬 51
第五章 應用階級式基因演算法之奈米定位平台最佳控制 58
5-1 階級式基因演算法 58
5-2 HGA-LMI 模糊控制器 62
5-3 電腦模擬 66
第六章 結論 73
附錄A NI-PCI 6221 之AD/DA 卡驅動程式之安裝 74
參考文獻 78

圖目錄
2.1 壓電元件構造圖 4
2.2 嵌於載重平台內壓電致動器近照圖 6
2.3 奈米壓電定位平台整體圖 6
2.4 數位型高速功率放大器 (DBCD) 8
2.5 奈米壓電定位平台系統整體電路示意圖 8
2.6 NI PCI-6221 資料擷取卡 9
2.7 CB-68LP 端子台 10
2.8 CB-68LP 端子台接口的定義 10
2.9 奈米壓電平台系統整體實照圖 11
2.10 硬體配置圖 11
2.11 磁滯曲線圖 12
2.12 多項式近似磁滯曲線圖 13
2.13 奈米壓電平台系統動態示意圖 14
2.14 調整α 的曲線圖 15
2.15 調整β 的曲線圖 16
2.16 調整γ 的曲線圖 16
2.17 Bouc-Wen Model 近似磁滯曲線圖 17
2.18 基因演算法流程圖 19
2.19 單點交配圖 20
2.20 雙點交配圖 20
2.21 均等交配圖 20
2.22 突變示意圖 21
2.23 基因PID 控制器之控制架構圖 22
2.24 傳統PID 控制器步級響應圖 24
2.25 傳統PID 控制器步級響應控制電壓圖 24
2.26 最佳GA-PID 控制器步級響應圖 25
2.27 最佳GA-PID 控制器步級響應控制電壓圖 25
2.28 傳統PID 控制器外加干擾訊號之步級響應圖 26
2.29 傳統PID 控制器外加干擾訊號之步級響應控制電壓圖 26
2.30 最佳GA-PID 控制器外加干擾訊號之步級響應圖 27
2.31 最佳GA-PID 控制器外加干擾訊號之步級響應控制電壓圖 27
3.1 模糊邏輯控制器架構圖 30
3.2 三角形歸屬函數圖形 31
3.3 S 形歸屬函數圖形 31
3.4 梯形歸屬函數圖形 32
3.5 ( ) 2 u t 與( ) 2 x t 的響應圖 36
3.6 T-S 模糊模型的歸屬函數 38
3.7 T-S 模糊模型近似壓電系統圖 38
3.8 模糊控制器的設計步驟架構圖 39
3.9 PDC 模糊控制器之設計示意圖 39
3.10 PDC 模糊控制器之架構圖 43
3.11 FLC 步級響應圖 44
3.12 FLC 步級響應控制電壓圖 44
3.13 FLC 外加脈波干擾訊號之步級響應圖 45
3.14 FLC 外加干擾訊號之步級響應控制電壓圖 45
3.15 FLC 追階梯參考命令響應圖 46
3.16 FLC 追階梯參考命令控制電壓圖 46
4.1 GA-LMI 模糊控制器(GA-LMI FLC)架構圖 49
4.2 基因演算法之世代演化圖 51
4.3 GA-LMI FLC 步級響應圖 52
4.4 GA-LMI FLC 步級響應控制電壓圖 52
4.5 GA-LMI FLC 外加弦波干擾訊號之步級響應圖 53
4.6 GA-LMI FLC 外加弦波干擾訊號之控制電壓圖 53
4.7 GA-LMI FLC 階梯參考命令響應圖 54
4.8 GA-LMI FLC 階梯參考命令控制電壓圖 54
4.9 GA-LMI FLC 外加脈波干擾訊號之步級響應圖 55
4.10 GA-LMI FLC 外加脈波干擾訊號之控制電壓圖 55
5.1 DNA 和mRNA 之間的關係圖 59
5.2 單層階級式基因示意圖 59
5.3 多層階級式基因示意圖 60
5.4 歸屬函數示意圖 60
5.5 階級式模糊歸屬函數取捨示意圖 61
5.6 階級式模糊歸屬函數變形示意圖 62
5.7 HGA-LMI 模糊控制器(HGA-LMI FLC)架構圖 63
5.8 HGA 之最佳T-S Fuzzy 歸屬函數 63
5.9 階級式基因世代演化圖 64
5.10 HGA 之T-S Fuzzy Model 近似奈米壓電平台圖 65
5.11 HGA-LMI FLC 步級響應圖 67
5.12 HGA-LMI FLC 步級響應控制電壓圖 67
5.13 HGA-LMI FLC 外加弦波干擾訊號之步級響應圖 68
5.14 HGA-LMI FLC 外加弦波干擾訊號之控制電壓圖 68
5.15 HGA-LMI FLC 階梯參考命令響應圖 69
5.16 HGA-LMI FLC 階梯參考命令控制電壓圖 69
5.17 HGA-LMI FLC 外加脈波干擾訊號之步級響應圖 70
5.18 HGA-LMI FLC 外加脈波干擾訊號之控制電壓圖 70

表目錄
2.1 多項式磁滯曲線參數表 13
2.2 Bouc-Wen Model 的參數表 15
2.3 基因遺傳演算法之參數表 22
2.4 傳統PID 與GA-PID 單位步級響應之控制性能分析比較表 28
2.5 傳統PID 與GA-PID 在外加干擾訊號之步級響應之控制性能分析比較表 29
3.1 FLC 步級參考命令之性能分析表 47
3.2 FLC 外加干擾訊號之性能分析表 47
3.3 FLC 階梯參考命令之性能分析表 48
4.1 實數型基因演算法之參數表 50
4.2 GA-LMI FLC 與FLC 步級響應控制性能分析比較表 56
4.3 GA-LMI FLC 與FLC 外加脈波干擾訊號之步級響應控制性能分析比較表 56
4.4 GA-LMI FLC 與FLC 階梯位移參考命令之控制性能分析比較表 56
5.1 階級式基因演算法之參數表 63
5.2 RGAs+LMI FLC 與HGAs+LMI FLC 步級響應比較分析表 71
5.3 RGAs+LMI FLC 與HGAs+LMI FLC 步級響應外加干擾比較分析表 71
5.4 RGAs+LMI FLC 與HGAs+LMI FLC 階梯參考命令比較分析表 71
參考文獻
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