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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:游淳盛
研究生(外文):Chun-Sheng You
論文名稱:應用多重李亞普諾夫函數之狀態時間延遲壓電致動系統模糊控制
論文名稱(外文):Fuzzy Control of a Piezoelectric Actuator System with State Time Delay Using Multiple Lyapunov Functions
指導教授:余國瑞余國瑞引用關係
指導教授(外文):Gwo-Ruey Yu
學位類別:碩士
校院名稱:國立宜蘭大學
系所名稱:電機工程學系碩士班
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:80
中文關鍵詞:壓電驅動平台磁滯模型Takagi-Sugeno模糊控制器多重李亞普諾夫函數。
外文關鍵詞:piezoelectric actuator stagehysteresis modelTakagi-Sugeno fuzzy controllermultiple Lyapunov function.
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本論文研究目的為以壓電驅動平台為受控系統,建立一精確的磁滯模型,並以之設計控制器以期系統達到奈米定位之要求。首先在建立磁滯模型方面,本論文採用Bouc-Wen數學模型,調整方程式參數近似真實系統的磁滯曲線。由電腦程式模擬與實際實驗結果對比,顯示本論文所採用的參數能精確的描述壓電驅動平台的磁滯現象。在控制器架構方面,首先設計具有即時調整調節因子功能的自調式模糊邏輯控制器;而後應用多重李亞普諾夫函數推導系統的線性矩陣不等式,設計Takagi-Sugeno模糊控制器的回授增益,最後考慮真實系統具有狀態時間延遲的現象,提出具狀態時間延遲Takagi-Sugeno模糊模型,應用多重李亞普諾夫函數推導線性矩陣不等式,設計能抑制雜訊的強健控制器
The purpose of this thesis is to perform the nano-positioning control task of a hysteresis system by means of an accurate hysteresis modeling. First, in the hysteresis modeling, this thesis uses the Bouc-Wen mathematical equation model to approximate the real hysteresis curve through adjust parameters. A piezoelectric actuator stage is used to verify the modeling accuracy in this study. Comparing the computer simulation and real experimental results, it shows that the parameters we set in this thesis have a great ability of describing the asymmetric hysteresis phenomena. In control structure, this thesis designs a self-tuning fuzzy logic control that can adjust scaling factor of fuzzy logic controller on line at first. Then the thesis proposed multiple Lyapunov stability conditions for hysteresis model, it is relaxed than traditional Lyapunov stability conditions. All results are represented in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Next, consider the system with state time delay, using LMIs designs fuzzy controller for Takagi-Sugeno fuzzy model with state time delay. Final, design robust controller to prevent disturbance appear.
目錄

誌謝 i
中文摘要 ii
英文摘要 iii
目錄 iv
圖目錄 vii
表目錄 x
第一章 緒論 1
1-1研究背景 1
1-2文獻回顧 1
1-3研究目的與動機 2
1-4論文架構 3
第二章 壓電驅動平台與磁滯數學模型 4
2-1壓電材料與壓電效應 4
2-2 磁滯與潛變的非線性效應 5
2-3磁滯現象的數學模型 6
2-3-1 對稱形式的磁滯模型 6
2-3-2 非對稱形式的磁滯模型 8
2-4壓電驅動平台的數學模型建立 10
2-4-1 壓電驅動平台的數學模型 11
2-4-2 多項式近似模型 13
2-4-3 Bouc-Wen數學模型 14
第三章 自調式模糊邏輯控制器 17
3-1傳統控制器設計 17
3-2模糊邏輯控制器設計 19
3-2-1 模糊邏輯控制理論 19
3-2-2 針對壓電驅動平台設計模糊邏輯控制器 21
3-3 自調式模糊邏輯控制器 24
3-4 控制器性能比較 27
第四章 應用多重李亞普諾夫函數設計模糊控制器 34
4-1 Takagi-Sugeno模糊模型 34
4-2 平行分佈補償 36
4-3 應用多重李亞普諾夫函數設計模糊控制器回授增益 37
4-3-1李亞普諾夫穩定函數 37
4-3-2 多重李亞普諾夫穩定函數 38
4-4 壓電驅動平台的模糊控制器設計 43
4-4-1 壓電驅動平台的Takagi-Sugeno模糊模型 43
4-4-2壓電驅動平台的開迴路分析 46
4-4-3 壓電驅動平台的閉迴路控制器設計 48
第五章 應用多重李亞普諾夫函數控制具狀態時間延遲系統 52
5-1 狀態時間延遲系統的穩定條件分析 52
5-1-1 狀態時間延遲系統的Takagi-Sugeno模糊模型 52
5-1-2 開迴路穩定條件分析 53
5-1-3 閉迴路穩定條件分析 54
5-2 具狀態時間延遲Takagi-Sugeno模糊模型的 控制 57
5-2-1 具外界干擾與狀態時間延遲系統的Takagi-Sugeno模糊模型 57
5-2-2 閉迴路穩定條件分析 57
5-3 壓電驅動平台的模糊控制器設計 59
5-3-1 具狀態時間延遲的壓電驅動平Takagi-Sugeno模糊模型設計 59
5-3-2 壓電驅動平台的閉迴路控制器設計 60
5-3-3 具狀態時間延遲與外界干擾的Takagi-Sugeno模糊模型設計 64
5-3-4壓電驅動平台的閉迴路強健控制器設計 65
第六章 結論與建議 70
6-1 結論 70
6-2 未來研究方向與建議 71
附錄A 實驗操作 72
附錄B 實驗儀器與注意事項 75
參考文獻 79

圖目錄

圖(2-1) 壓電效應 4
圖(2-2) 單一彈滑單元與其輸入輸出關係 6
圖(2-3) n個彈滑單元並聯及其輸入輸出關係 7
圖(2-4) 應用類神經網路建立磁滯模型 9
圖(2-5) PORET模型 10
圖(2-6) 奈米定位平台的架構 11
圖(2-8) 壓電驅動平台時間對位移響應 12
圖(2-9) 壓電驅動平台電壓對位移響應 12
圖(2-10) 多項式模型近似磁滯曲線 13
圖(2-11) Bouc-Wen model 調整 參數 14
圖(2-12) Bouc-Wen model 調整 參數 15
圖(2-13) Bouc-Wen model 調整 參數 15
圖(2-14) Bouc-Wen數學模型近似真實磁滯曲線 16
圖(3-1) PI迴授控制器設計方塊圖 18
圖(3-2) 模糊邏輯控制 19
圖(3-3) 歸屬函數種類 20
圖(3-4) 模糊邏輯控制器控制壓電驅動平台的方塊圖 21
圖(3-5) 模糊邏輯控制器輸入歸屬函數 22
圖(3-6) 模糊邏輯控制器輸出歸屬函數 22
圖(3-7) 模糊規則推論結果平面圖 23
圖(3-8) 自調式模糊邏輯控制器 24
圖(3-9) 自調式模糊邏輯控制器輸入歸屬函數 25
圖(3-10) 自調式模糊邏輯控制器輸出歸屬函數 25
圖(3-11) 模糊規則推論結果平面圖 26
圖(3-12) 比例-積分控制響應 28
圖(3-13) 模糊邏輯控制器 28
圖(3-14) 自調式模糊邏輯控制器 29
圖(3-15) 模糊控制器的誤差與誤差變化量相對圖 30
圖(3-16) 自調式模糊控制器的誤差與誤差變化量相對圖 30
圖(3-17) 控制器強健性比較 31
圖(3-18) 模糊控制器強健性能比較 32
圖(3-19) 自調式模糊控制器輸出的調節因子 即時線上調整 33
圖(4-1) 模糊控制器設計 34
圖(4-2) 平行分佈補償 36
圖(4-3) 多重李亞普夫函數能放寬傳統穩定條件限制 38
圖(4-4) 壓電驅動平台狀態輸出與Takagi-Sugeno模型歸屬函數 44
圖(4-5) Takagi-Sugeno模糊模型近似壓電驅動平台 45
圖(4-6) 壓電驅動平台開迴路輸出狀態 47
圖(4-7) 多重李亞普諾夫函數 47
圖(4-8) 壓電驅動平台輸出響應圖 49
圖(4-9) 模糊控制器的電壓輸出 49
圖(4-10) 壓電驅動平台的階梯輸出響應 50
圖(4-11) 模糊控制器的電壓輸出 50
圖(4-12) 壓電驅動平台的Sin輸出響應 51
圖(4-13) 模糊控制器的電壓輸出 51
圖(5-1) 壓電驅動平台輸出響應圖 61
圖(5-2) 模糊控制器的電壓輸出 61
圖(5-3) 不同狀態時間延遲比較圖 62
圖(5-4) 壓電驅動平台的階梯輸出響應 62
圖(5-5) 模糊控制器的電壓輸出 63
圖(5-6) 壓電驅動平台的三角波輸出響應 63
圖(5-7) 控制器補償磁滯效應 64
圖(5-8) 模擬外界干擾 66
圖(5-9) 壓電驅動平台輸出響應圖 66
圖(5-10) 模糊控制器輸出電壓變化 67
圖(5-11) 階梯函數時系統的輸出響應 67
圖(5-12) 模糊控制器輸出電壓變化 68
圖(5-13) 壓電驅動平台的三角波輸出響應 68
圖(5-14) 控制器補償磁滯效應 69
圖(B-1) AD/DA卡NP-PCI 6221 76
圖(B-2) 端子台 76
圖(B-3) 端子台腳位圖 77
圖(B-4) 高速功率放大器PosiCon.an 150-1 77
圖(B-5) 高速功率放大器內部電路 78
圖(B-6) 壓電驅動平台 PMT 150/40 78

表目錄

表 (2-1) 多項式近似模型參數 13
表 (2-2) Bouc-Wen數學方程式參數表 16
表 (3-1) 模糊邏輯控制器的模糊規則庫 23
表 (3-2) 自調式模糊控制器的模糊規則庫 26
表 (3-3) 控制器性能比較 29
表 (3-4) 控制器強健性比較 31
表 (3-5) 模糊控制器強健性能比較 32
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