跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.192.20.240) 您好!臺灣時間:2024/02/28 16:51
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:戴銘緯
研究生(外文):Ming-Weai Dai
論文名稱:高雄地區高二學生機率單元錯誤類型之分析研究
指導教授:左太政左太政引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:80
中文關鍵詞:機率錯誤類型高雄
相關次數:
  • 被引用被引用:7
  • 點閱點閱:521
  • 評分評分:
  • 下載下載:91
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:3
機率單元在高中數學中,是相當重要課程之一。為了提供日後教師在教導機率單元時,能有個良好的教學策略、促進學生學習此一單元、協助學生解決在學習機率單元時所碰到的各種錯誤,甚至能對日後在研究機率單元時能夠有個參考資料,所以本研究將針對高雄地區高二學生在機率單元的錯誤類型進行分類,並探討學生錯誤的原因。
  本研究的研究方法採用調查研究法調查學生在機率單元所容易犯下的錯誤類型,並使用面談法協助調查學生犯錯的原因。本研究的主要對象為高雄地區四所高中,十六個班級,共計502名學生。
  研究結果發現學生在樣本空間與事件的錯誤類型共有:符號使用上的錯誤、無法列出完整樣本空間或事件、容易不去考慮排序、對交集與聯集使用顛倒、無法計算互斥的題目、使用相關來計算互斥、樹狀圖的誤用。在機率部份的錯誤類型共有:「取後放回」與「取後不放回」的使用時機錯誤、使用錯誤的排列方式、「樣本空間排列,事件不排列」或「樣本空間不排列,事件排列」、組合C(combination)的計算錯誤、在算個數的時候,容易把(a,a)重複算兩次、無法計算「互斥事件」的機率、算出來的機率大於1、加法性質與乘法性質在使用上的錯誤、使用「機率的三個基本性質」的時機錯誤、在代數上假設的錯誤、在用樹狀圖算機率的時候,會忘記每個情況發生的機率,在數學期望值部分的錯誤類型共有:求點數差的期望值的時候,不會把點數差為0的考慮在內、只算出個別的機率、用元素個數來算期望值、利用玩遊戲所給付的錢來扣掉玩遊戲的報酬期望值、會將玩遊戲所給付的錢拿來算機率。其中主要的錯誤類型有:對於集合與符號表示上的概念不足、在排列組合部分的了解不夠完整、無法了解古典機率的定義、新舊學習經驗的互相影響,與對各種定義的了解不足等。
  在綜合面談結果後所分析出來的錯誤原因主要有13種,其中主要有先備知識的不足、後設認知上的不足、定義了解上的不夠完整、無法了解題目的意義,與沒有檢查答案等。根據研究結果發現,教師在教學上,能多加注意以下五點:多與學生互動,以助於了解學生的思考歷程,與錯誤概念、提醒學生多看幾次題目,多加檢查自己的作答過程、在進行此一單元時,幫學生複習排列組合單元、提醒學生重視定義、定理、解題時完整的告訴學生自己的思考歷程。

最後希望本研究能夠促進日後教師與學生在機率單元上的互動,並且能夠在教學上有良好的效果,協助學生學習此一單元。
第一章 緒論……………………………………………………………………… 1
 第一節 問題背景與研究動機……………………………………………… 1
 第二節 研究目的與待答問題……………………………………………… 3
 第三節 名詞解釋…………………………………………………………… 4
 第四節 研究限制…………………………………………………………… 4

第二章 文獻探討………………………………………………………………… 5
 第一節 解題歷程的探討…………………………………………………… 5
 第二節 迷思概念之相關研究………………………………………………12 

第三章 研究方法…………………………………………………………………17
 第一節 研究設計……………………………………………………………17
 第二節 研究對象……………………………………………………………18
 第三節 研究工具……………………………………………………………19
 第四節 研究步驟……………………………………………………………25
 第五節 資料處理與統計……………………………………………………30

第四章 結果與討論………………………………………………………………33
 第一節 學生在機率單元之錯誤情形分析…………………………………33
 第二節 機率單元的錯誤類型………………………………………………37
 第三節 各題錯誤原因之分析………………………………………………43 

第五章 結論與建議………………………………………………………………73
 第一節 結論…………………………………………………………………73
 第二節 建議…………………………………………………………………76

參考文獻……………………………………………………………………………77
中文部份……………………………………………………………………………77
英文部分……………………………………………………………………………79
一、中文部份
1. 王淑琴、郭重吉(1994):利用DOE晤談探究大學生在電影方面的另有架構。科學教育(彰化師大),117-139頁。
2. 呂溪木(1983):從國際科展看我國今後科學教育發展方向。科學教育月刊,64期。
3. 李佳奇(2000)高中生對條件機率解題策略與錯誤類型之探討。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文。

4. 李欣潔(2004):屏東地區高中生關於直線方程式錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。

5. 林清山、張景媛(1994):國中生代數應用題教學策略效果之評估。國立台灣師範大學教育心理與輔導系教育心理學報,27期,35-62頁。
6. 林清山譯,Richard E. Mayer 著(1997)教育心理學-認知取向。台北,遠流出版,三版。
7. 林燈茂(1991):11-16歲學童之「相對差異」與「大數法則」概念初探,國立彰化師範大學科學教育研究所碩士論文。

8. 孫達剛(1982):雄中、雄女學生數學解題之研究-Polya解題四階段取向。國立高雄師範大學教育研究所碩士論文。

9. 張立群(2003):台南地區國一學生整數的加減法單元錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。

10. 張景媛(1994):數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報27期,175-200頁。
11. 張億壽譯,G.Polya著(1987):怎樣解題(再版)。台北市,眾文圖書股份有限公司。
12. 梁淑坤(1996): 研究與教學合一: 以分析『一元二次方程式』的錯誤為一個例子。嘉義師院學報,第10期,456 ~472頁。
13. 郭丁熒(1992):追根究底談錯誤-有關學生錯誤的二十個問題。國教之友,第44卷,第2期。
14. 郭正仁(2001):高雄市國二生多項式四則運算錯誤類型之研究。國立高雄師範大學數學系研究所碩士論文。

15. 郭生玉(2001):心理與教育研究法。臺北縣,精華書局。
16. 陳順宇、鄭碧娥(1993):國中生機率能力評量分析。第八屆科教研討會論文彙刊,39-68頁。
17. 陳順宇、鄭碧娥(1994):中學統計課程之研究。國科會專題研究報告。
18. 黃上豪(2005):高雄市國三學生在圓單元錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文。

19. 黃敏晃(1990):淺談數學解題。數學傳撥季刊,十四卷四期,106-116 頁。
20. 劉宏輝(1995):高雄地區高三學生排列組合問題錯誤類型分析研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文。

21. 閻育蘇譯,張公緒校,G.Polya著(1993):怎樣解題。台北,九章出版社,二版。
22. 柳賢、左太政(2006):高中數學課課本第四冊。台南市,翰林出版社。
23. 柳賢、左太政(2006):高中數學課課本第四冊教師手冊。台南市,翰林出版社。
24. 余文卿(2006):高中數學課課本第四冊。台北縣,龍騰文化。
25. 余文卿(2006):高中數學課課本第四冊教師手冊。台北縣,龍騰文化。
26. 李虎雄、陳昭地、黃登源、李正貴、林礽堂、儲啟政(2005):高中數學課本第四冊。台中市,康熙出版。
27. 李虎雄、陳昭地、黃登源、李正貴、林礽堂、儲啟政(2005):高中數學課本第四冊教師手冊。台中市,康熙出版。
28. Schwarzenberger(1984).錯誤的重要性. 數學圈. 21期.













二、英文部分
1. Ashlock, R. B. (1986). Error patterns in computation. Asemiprogrammed approach (4th ed), Columbus, Ohio: Merrill.
2. Bar-Hillel, M. & Falk, R. (1982). Some teasers concerning conditional probabilities. Cognition, 11, 109-122.
3. Bar-Hillel, M. (1980). The base-rate fallacy in probability judgments. Acta Psychologica, 44, 211-233.
4. Brown , J. S. , & Burton , R. R.(1978). ‘Diagnostic Models for Procedural Bugs in Basic Mathematical Skill’ . Cognitive Science. vol. 2, no. 2, 155-192.
5. Fischbein, E., Nello, M. S., & Marino, M. S. (1991). Factors affecting probabilistic judgments in children and adolescents. Educational Studies in Mathematics, 22, 523-549.
6. Kahneman, D., & Tversky, A. (1973). Availability: A heuristic for judging frequency and probability. Cognitive Psychology, 5 , 207-232.
7. Kahneman, D., Slovic, P., & Tversky, A. (1982). Judgment under uncertainty: Heuristic and Biase. Cambridge: Cambridge University Press.
8. Kathleen, T.T. (1987). Error Reduction Strategies for whole number operations in grade four. (Doctoral Dissertation, University of Brigham Young, 1986).
9. Lester, F. K. (1980a). Problem Solving : Is it a problem ? In M. M. Lindquist . (Ed. ), Selected issues in mathematics education , 36. Bekeley CA : Mccutchan.
10. Lester, F. K. (1980b). Research on mathematical problem solving. In R. J. Shumway. (Ed. ), Research in mathematics education , 286-318. NCTM.
11. Lester, F. K. (1982). Buliding bridges between psychological and mathematics education research on problem solving. In F. K. Letser & Garofol. (Eds. ), mathematical problem solving : Issues in research, 51-81. Philadephia, PA: The Franklin Institute Press.
12. National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: the author.
13. Pollatsek, A., Well, A. D., Konold, C., & Hardiman, P. (1987). Understanding conditional probabilities. Organizational Behavior and Human Decision Processes, 40, 255-269.
14. Polya, G. (1945). How to solve it. New York: Doubleday.
15. Polya, G. (1981). Mathematical Discovery. ( 2 Vols., combined Ed.). New York: John Wiley & Sons.
16. Schoenfeld, A. H. (1980). Teaching problem-solving skills. American Mathematical monthly, 87(10), 794-805.
17. Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. London : Academic Press.
18. Shaughnessy, J. M. (1977). Misconception of probability: An experiment with a small-group, activity-based, model building approach to introductory probability at the college level. Educational Studies in Mathematics, 8, 285-316.
19. Simon, H.A. (1980). Problem solving and education : In D. T. Tuma & F. Reif (Eds.). Problem solving and Education : Issues in Teaching and Research ,81-96. Hillsadle , N.J. : Lawrence Erlbaum Associates.
20. Tversky, A., & Kahneman, D. (1974). Judgment under uncertainty: Heuristics and Biases. Science, 185, 1124-1131.
21. Tversky, A., & Kahneman, D. (1980). Causal schemas in judgment under uncertainty. In M. Fischbein (Ed.), Progress in social psychology. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
22. Tversky, A., & Kahneman, D. (1982a). Judgments of and by representativeness. In D. Kahneman, P. Slovic, & A. Tversky (Eds.), judgment under uncertainty: Heuristics and Biases ,84-100. Cambridge, U.K: Cambridge University Press.
23. Tversky, A., & Kahneman, D. (1983). Extensional versus intuitive reasioning: The conjunction fallacy in probability judgment psychological Review, 90(4), 293-315.
24. Usnick, V. E.(1992). Multidigit addition: A study of an alternate sequence. Focus on Learning problems in mathematics , 1 4, p53-62.
25. Whitney(1985): Taking responsibility in school mathematics education in L. Streefland (Ed) , Proceedings of the Ninth International Conference for the Psychology of Mathematics Education (Vol.2,pp.123-141)
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top