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研究生:黎寶鴻
研究生(外文):LI PAO HUNG
論文名稱:2005年青少年數學國際城市邀請賽答題情形分析之研究
指導教授:左太政左太政引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:101
中文關鍵詞:城市盃量尺定錨法
相關次數:
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本研究分析高雄市2005年青少年數學國際城市邀請賽-初賽部份試題,從試題內容了解高雄市國中生在解決本競賽試題所該具備的數學概念知識與程序技巧。採用量尺定錨法,將本競賽133位學生分為四個等級,並依據各等級學生之答對率選取定錨試題,分別就四個等級之定錨試題逐題分析,由定錨試題之數學內容、數學概念概念、解題策略與九年一貫能力指標對照,再依據PISA數學架構之數學能力等級,探究各等級所展現之數學能力,比較等級間的差異,藉以了解高雄市學生數學學習情況。
高雄市國中學生參加高雄市2005青少年數學國際城市邀請賽初賽答題分析,四個等級的學生展現之數學能力結果如下:
第一等級的學生作答情況普通,此等級的學生對於標準算法、標準公式之運用與計算已達到基礎的水準,但只能解決一般性的例行題,對於常規性的操作、常規問題解決還不是很熟練,有關辨識出解決問題時所需的必要及充分資訊仍有待補強。
第二等級的學生作答情況穩定,此等級的學生對於數學概念知識與程序技巧的掌握,已有某一程度的水準,學生能統整運用數學的概念與程序解決複雜的情境問題。
第三等級的學生作答情況良好,在幾何之數學內容表現突出,此等級之學生在處理多步驟的題目時,能組織資料將文字情境轉換成數學語言。能察覺數量模式之間的關係,具推理、一般化的能力。能整合學過的數學概念與原理解決不常見的問題。能應用數論、代數和幾何關係解決問題。
第四等級的學生作答情況已達精熟程度,對於屬於高中範圍之排列組合之數學內容表現令人滿意,此等級之學生能靈活區辯及應用各種數學規則並且能類推、統整數學的概念及原則。他們能統整應用程序性知識和概念性理解進行複雜情境的問題解決;能進行抽象思考;具有獨特的問題解決方法。
謝詞…………………………………………………………………………….…….Ⅰ
中文摘要……………………………………………………….………….…………Ⅱ
目錄……………………………………………………………………..…………....Ⅲ
表次…………………………………………………………………..………….…...Ⅳ
圖次……………………………………………………………………...…………...Ⅳ
第一章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 待答問題 3
第四節 研究範圍與限制 4
第二章 理論基礎與相關文獻探討 5
第一節 解釋成就量尺 5
第二節 量尺的解釋方法 7
第三節 量尺定錨法 10
第四節 數學能力定義 15
第五節 九年一貫課程能力指標 21
第六節 大型評量模式之介紹 23
第三章 研究方法 35
第一節 研究資料 35
第二節 內容參照解釋法 36
第三節 研究步驟 37
第四章 結果與討論 43
第一節 答題分析 44
第二節 等級的意義 72
第三節 各等級答題分析結果 73
第五章 結論與建議 83
第一節 結論 83
第二節 建議 85
參考文獻……………………………………………………………………………..88
附錄…………………………………………………………………………………..89
附錄一 國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域……………………..…..89
附錄二 Van Hiele 幾何思維層次………………………………………………..97
一、中文部份
1. 張春興(1989):張氏心理學辭典。台北市:東華書局。
2. 張春興(1991):現代心理學。台北市:東華書局。
3. 王文中、呂金孌、吳毓瑩、張郁雯、張淑慧(2004): 教育測驗與評量-教室學習觀點。 台北市:五南書局。
4. 左太政(2003): 談九年一貫課程數學學習領域教學評量。
5. 鄭蕙如(2001): 九年一貫課程數學領域評鑑工具發展之研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導研究所碩士論文。
6. 方欽鴻(2006): 從數學競賽中分析高中生數學能力之分析研究。國立師範大學數學系碩士班論文。
7. 陳昭地 ; 程毅豪(2001): 從「第三次國際數學與科學教育成就研究後續調查」探究台灣國二學生的數學基本能力。國立臺灣師範大學數學研究所論文。
8. 楊順惠(2005): 九年一貫課程實施前後對數學能力的影響分析-以高雄市為例。國立中山大學-高階公共政策碩士班論文。
9. 2006台灣學生數學學習成就評量(TASA-MA)六年級線上測驗報告。台灣學生學習成就評量資料庫。
10. 黃志賢: 九年一貫數學能力結構的文獻分析。
11. 余民寧(1994): 試題反應理論的介紹(十六)-IRT的未來。研習資訊雙月刊第三期。
12. 左台益與王惠中(2002): 青少年的數學概念學習研究—子計畫三青少年的對稱概念發展研究(2/2)。行政院國家科學委員會補助專題研究計畫期中報告。
13. 陳政帆(2006): 我國八年級學生在TIMSS 2003中之科學自信心、價值觀分析。科學教育月刊第291期
14. 劉春初(2004): TIMSS-R 架構與DEA 分析法的運用-以台灣地區國民中學學校經營效率南北地區比較為例。台東大學教育學報。



二、英文部分
1. HKPISA(2000) , HKPISA 2000 Executive Summary.Programme for International Student Assessment , Hong Kong Centre.
2. HKPISA(2003) , HKPISA 2003 Executive Summary Programme for International Student Assessment , Hong Kong Centre.
3. Dana L.Kelly (1999). Interpreting The Third International Mathematics andScience Study (TIMSS) Achievement Scales Using Scale Anchoring. BostonCollege , Graduate School of Education, Department of Educational Research,Measurement, and Evaluation.
4. TIMSS International Study Center (1998). Mathematics Achievement in Missouriand Oregon in an International Context: 1997 TIMSS Benchmarking. BostonCollege, Chestnut Hill, MA, USA
5. Tyler.(1950).Basic Principle of Curriculum and Instruction .Chiocago:The University of.Chicago Press.
6. Van Hiele.(1986).Structure and insight:A theory of mathematics education.Orlando,FL:Academic Press.
7. Organisation for Economic Co-operation and Development(2003). Learning for Tomorrow’s world first Results.
8. National Assessment of Educational Progress(1988)Mathematics objectives 1990Assessment. The Nation’s Report Card.
9. Betz.(1989). An exploration of the mathematics self- efficacy/mathematics performancecorrespondence. Journal for Research in Mathematics Education.
10. Krutetskii. (1963). Some characteristics of the thinking of pupils with little capacityfor mathematics. In B. Simon & J. Simon (Eds.), Educational psychology in the USSR. Stanford, Calif.:Stanford University Press.
11. Krutetskii. (1969).An analysis of the individual structure of mathematical abilities inschool children. In Kilpartrick. & Wirszup. (Eds.), Soviet studies in thepsychology of learning and teaching mathematics (Vol.2). Stanford, Calif.:School Mathematics Study Group.
12. NAEP(1999).http://nces.ed.gov/nationsreportcard/itmrls/itmrls.htm
13. Rogers. (1974). History of Mathematics at Teachers Conferences in England , Exeter 1974 .Historia Mathematica , 1(1), 325-326.
14. Krutetskii. (1976).The psychology of mathematical abilities in schoolchildren.
Chicago:University of Chicago Press.
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