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研究生:彭嘉妮
研究生(外文):Jia-Ni Perng
論文名稱:國小六年級學童在分數符號、小數符號和圖形表徵三者間轉譯表現之研究
論文名稱(外文):A Study of Translation Performance among Fraction Symbolic, Decimal Symbolic, and Rectangular Grids of Six-graders in Primary School
指導教授:劉曼麗劉曼麗引用關係
指導教授(外文):Man-Li Lu
學位類別:碩士
校院名稱:國立屏東教育大學
系所名稱:數理教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:259
中文關鍵詞:六年級學童分數小數圖形表徵轉譯轉換
外文關鍵詞:six-gradersfractiondecimalrectangular gridtranslationtransformation
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本研究目的在探討國小六年級學童在分數符號、小數符號和圖形表徵三者間轉譯的表現,以紙筆測驗及晤談的方式收集資料。紙筆測驗的對象為高雄縣、市四所國小六年級九個班共246名學童,再從中挑選高程度和中程度學童各2名進行晤談,以瞭解學童的解題想法。資料分析以描述統計為主,而以晤談分析為輔,根據資料分析結果,本研究獲得以下幾點發現:

(一)六年級學童在「分數符號和圖形表徵間轉譯」的答題表現不佳,尤以
「分數符號轉譯到圖形表徵」的答題表現較差。而四名個案的正確解
題策略包括以下五種:①利用分數符號的意義;②利用等值分數的概
念;③利用切割、合併方格數的方法;④利用圖形表徵中整個區域的
   部份區域概念。
(二)六年級學童在「小數符號和圖形表徵間轉譯」的答題表現非常不好,
尤以「圖形表徵轉譯到小數符號」的答題表現最差。而四名個案的正
確解題策略包括以下五種:①利用小數的符號意義;②連結分數符號
的概念;③利用切割、合併方格數的方法;④利用圖形等分割的觀點;
⑤利用不同等分割數的子分割間的大小關係。
(三)六年級學童在「分數符號和小數符號間轉換」的答題表現不佳,尤以
「分數符號轉換至小數符號」的答題表現更差。而四名個案的正確解題
   策略包括以下三種:①利用等分割的概念;②利用等值分數的概念;
   ③利用小數符號的意義,透過等分割的觀點。
(四)六年級學童在「圖形表徵和符號表徵間轉譯」的答題表現不佳,其中
又以「圖形表徵和小數符號間轉譯」的答題表現更差。
(五)個案學童的錯誤想法包括:①無法正確指認單位量;②只根據塗黑的
方格數作答;③缺乏正確的等值分數概念;④不明白符號所代表的意
義,只由表面形式直接進行分數和小數互換等四種。
The purpose of the study is to research translation performance among fraction symbolic, decimal symbolic, and rectangular grids of six-graders in primary school. The research method of this work is to analyze the result of written tests. Also, the interviews between researcher and six-graders are included as research data. The objects of written tests included two hundred and forty-six six-graders in nine classes from four primary schools in Kaohsiung. To understand students’ problem-solving ideas, the researcher interviewed two students in high level and two in medium level from one of the nine classes. The analysis of data mainly focused on describing statistics and assaying contents of interviews. According to the results of data analysis, the following conclusions were made:
1.The six-graders’ performance of answering questions of “translations between fractional symbolic and rectangular grids” was not good enough; especially questions of “translate the fractional symbolic into rectangular grids.” And the four correct problem-solving strategies used by the four case students are as following. First, the application of the meaning of fractional symbolic. Second, the application of conception of equivalent fraction. Third, the application of division, and combination of grids. Last, the application of conception of sub regions of the whole region in rectangular grids.
2.The six-graders’ performance of answering questions of “translations between decimal symbolic and rectangular grids” was terrible; especially questions of “translate rectangular grids into decimal symbolic.” And the five correct problem-solving strategies used by the four case students are as following. First, the application of the meaning of decimal symbolic. Second, the connection of decimal symbolic. Third, the division and combination of grids. Forth, the application of the equalizing division of rectangular grids. Fifth, the application of the relationship of sizes among different divisions and sub divisions.
3.The six-graders’ performance of answering questions of “transformations between fraction symbolic and decimal symbolic” was bad. The worst part was “transform fraction symbolic into decimal symbolic.” And the five correct problem-solving strategies used by the four case students are as following. First, the application of concept of equivalent division. Second, the application of concept of equivalent fraction. Third, the application of the meaning of decimal symbolic through the concept of equivalent division.
4.Students performed badly at answering questions of “translation between rectangular grids and symbolic representation.” And “translate between rectangular grids and decimal symbolic.” part was even worse.
5.Four wrong ideas that case students have are as following: unable to recognize the amount of units correctly, answering the questions merely according to the blacked grids, the lack of right concept of equivalent fraction, and directly interchange fraction and decimal outwardly according to the incomprehension of the meaning of the symbols.
目 次
目 次…………………………………………………Ⅰ
圖 次…………………………………………………Ⅲ
表 次…………………………………………………Ⅳ
第一章 緒論…………………………………………1
第一節 研究動機 ………………………………..1
第二節 研究目的 …………………………………3
第三節 名詞釋義 …………………………………4
第四節 研究範圍與限制 …………………………6
第二章 文獻探討…………………………………….7
第一節 分數知識的探討…………………………....7
第二節 小數知識的探討…………………………...16
第三節 表徵……………………………………… 27
第四節 分數及小數教材分析………………………36
第三章 研究方法…………………………………….43
第一節 研究設計…………………………………..43
第二節 研究對象…………………………………..45
第三節 研究工具…………………………………..48
第四節 資料收集與分析……………………………61
第四節 研究流程…………………………………..63
第四章 研究結果與討論…………………………….65
第一節 紙筆測驗結果的分析…………………….....65
第二節 晤談結果的分析……………………………90
第五章 結論與建議…………………………………195
第一節 結論………………………………………195
第二節 建議………………………………………201
參考書目……………………………………………….205
中文部份……………………………………………205
英文部份……………………………………………210
附錄…………………………………………………… 213
附錄一 紙筆測驗工具……………………………213
附錄二 晤談原案…………………………………223
一、中文部份

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二、英文部分

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