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研究生:施秀麗
研究生(外文):Shiu Hsih Li
論文名稱:國小六年級學童倍數概念結構分析之研究
論文名稱(外文):The Study of Sixth Graders’ Knowledge of Multiple Concept and Structure in Elementary School
指導教授:許天維許天維引用關係
指導教授(外文):Sheu Tian Wei
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:數學教育學系在職進修教學碩士學位班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:122
中文關鍵詞:倍數試題關聯結構分析法迷思概念
外文關鍵詞:MultipleItem relation structureFallacious concepts
相關次數:
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摘 要
本研究探討學童學習倍數概念的知識結構與專家知識結構的不同,並了解學童學習倍數概念易犯的錯誤及其迷思概念。
研究對象為台中縣某智類學校一班六年級學童,採用經結構化之倍數試題為研究工具,經 SPSS / PC 統計(statistic)套裝軟體及試題關聯結構理論( The Theory of Item Relation Structure )之IRS電腦程式進行統計分析後,其研究結果如下:
一、學童在倍數概念之知識結構發展如下:
認識乘法的意義 認識倍數的意義 認識公倍數的意義 認識 2、3、5的倍數概念 能找出指定數的最小公倍數
二、學童學習倍數概念易犯的錯誤及迷思概念如下:
(一)部分學童對因數與倍數的觀念模糊、專有名詞混淆。
(二)學生缺乏因數、倍數互逆的概念。
(三)部分學童常會以為任意兩數的公倍數即為兩數互乘。
(四)學生對於0這個數字容易產生誤解。
(五)由乘法算式引入倍數概念會比由除法算式引入更容易使學童接受。
(六)此班有25%的學生仍舊有理解各基本概念的困難。

關鍵詞:倍數、試題關聯結構分析法、迷思概念
Abstract
The purpose of this study is to explore the differences between sixth graders’ knowledge of multiple concept and experts’ knowledge of multiple concept, moreover, to understand the school children’s commonly-made mistakes and fallacious concepts of the concept of multiple of school-aged children.
The research subjects are a class of sixth graders in a school in Taichung County. Self-constructed tests of the concept of multiple are used as the research tool. SPSS/PC statistic software and the IRS computer program of the Theory of Item Relation Structure are used in the analysis. The following is a summary of the research results.
1. The knowledge construct of school-aged children in the concept of multiple is as follows:
To know the meaning of multiplication To know the meaning of multiple
To know the meaning of common multiple To know the concepts of multiple of 2, 3, and 5. To find out the least common multiple of fixed numbers.
2. The commonly-made mistakes and fallacious concepts of the concept of multiple of school-aged children are as follows:
2.1 Some students are not clear with the concepts of divisor and multiple,and confuse with the proper nouns of concept of multiple.
2.2 Students are lack of the cause and effect concepts of divisor and multiple.
2.3 Some students often think that common multiple multiply by each other with two numbers.
2.4 Students often misunderstand with zero.
2.5 It is easier for school-aged children to accept the concepts of multiple when introducing with the Multiplication Algorithm than with the Division Algorithm.
2.6 It is difficult to almost 25 % of the school-aged children to understand the basic concepts of multiple.
Keywords: Multiple; Item relation structure; Fallacious concepts
目 次
第一章 緒論……………………………………………………………1
第一節 研究動機……………………………………………………………1
第二節 研究目的……………………………………………………………2
第三節 名詞釋義……………………………………………………………3
第四節 研究範圍與限制……………………………………………………4

第二章 文獻探討………………………………………………………6
第一節 皮亞傑的認知發展理論……………………..……………………..6
第二節 數概念發展理論………………………………..…………………..9
第三節 倍數概念教材及相關論文研究…………………………………..18
第四節 倍數的國小數學課程綱要……………….. ………………. …….24
第五節 有關倍數概念之研究論文………………………………………..29
第六節 試題關聯結構分析法……………………………………….. …...37
第七節 2001年版Bloom認知領域教育目標分類理論之相關研究…….43

第三章 研究方法……....……………………………………………..50
第一節 研究架構…………………………………………………………..50
第二節 研究對象…………………………………………………………..51
第三節 研究工具…………………………………………………………..51
第四節 研究流程…………………………………………………………..60
第五節 資料處理…………………………………………………………..61

第四章 研究結果與分析……………………………………………..62
第一節 試題性質分析……………………………………………………..62
第二節 試題關聯順序性係數之分析……………………………………..65
第三節 試題關聯結構圖之分析與討論…………………………………..67

第五章 結論與建議..………………………………………………..101
第一節 結論..……………………………………………………………..101
第二節 建議..…………………………………………………………..…103
參考文獻..………………………………………………………..……105
附錄..………………………………………………………………......110
附錄一 試題檢核表..……………………………………………………..110
附錄二 國小六年級學童倍數概念測驗工具………………………...….111
附錄三 國小學童倍數概念評量專家效度調查問卷…………………....116
附錄四 試題關聯順序性係數一覽表…………………………………....119
附錄五 順序性係數之0-1矩陣表……………………………………....121
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