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 杉山公造(Kozo Sugiyama)於1981年提出重心法(Barycentric method;簡稱：BC法）以來，受到許多研究階層結構圖學者之青睞，例如：何氏圖、概念圖這方面之研究，均以重心法為主要之分析技術，來探究階層結構圖之實用性與可讀性。然而，目前使用重心法的情形，均以杉山公造所提出之演算流程為依據，來撰寫分析程式。但在判斷重心值相同之情況時，演算法往往無法有效解決交錯邊數過多之情形。基於此，本研究擬根據現有文獻，分析重心法的演算過程，擬提出有效克服同重心值問題時，所產生之瓶頸，並根據不一致性係數（Inconsistent coefficient）來檢視本研究所提出之重心演算法之成效。 另一方面，由於目前國小正積極推動九年一貫課程改革，其中特別強調教師自編教材之能力。所以，提供可讀性高之教材地位圖，將有助於教師了解教材之地位，並增進教學效果。 本研究之發現： （1）執行重心法的新步驟； （2）九年一貫『幾何主題』教材之可讀性高的教材地位圖。
 Since Kozo Sugiyama proposed Barycentric method (ie. BC Method) in 1981, BC Method has been highly regarded among the scholars studying hierarchy. Studies like the Forrester Diagram and concept maps are mainly analyzed with BC Method to discuss the practicability and readability of hierarchies. However, BC Method is presently used to code analysis programs, based on the process of calculation proposed by Sugiyama. Nevertheless, algorithm is usually unable to effectively solve the problem of excessive numbers of crossings when ascertaining the identical Barycenter. According to the available references, this research is to analyze the process of calculation and to bring up effective solutions to overcome the problem of the identical Barycenter. Followed by examining the results of Barycenter method with inconsistent coefficient proposed in this research. On the other hand, elementary schools are undertaking educational reforms, the 1st-9th Grades Curriculum, in which teachers’ abilities to organize teaching materials are particularly requested. The learning level maps of teaching materials with high readability will be beneficial for teachers to understand the status of the teaching materials and also improve the results of teaching and learning. The findings in this research includes that:(1) two new procedures of performing BC method;(2) a readability learning level maps of the studying material of Geometry in 1st-9th Grades Curriculum.
 第一章 緒論.................................................1 第一節 研就動機............................................1 第二節 研究目的............................................2 第三節 名詞釋義............................................3 第四節 研究限制............................................5第二章 文獻探討..............................................7 第一節 重心法及其演算法則...................................7 第二節 九年ㄧ貫幾何概念教材分析.............................25第三章 方法與步驟...........................................31 第一節 幾何教材地位圖之信效度分析...........................31 第二節 重心法在幾何主題之分析步驟...........................32第四章 結果與討論...........................................35 第一節 重心法之成效分析....................................35 第二節 九年ㄧ貫幾何概念教材地位圖...........................40第五章 結論與建議...........................................43 第一節 結論...............................................43 第二節 建議...............................................43參考文獻....................................................45
 一、中文部分余民寧（民86）。有意義的學習─概念構圖之研究。台北：商鼎文化出版。林生傳（民82）。概念學習與發展的階次理論模式研究—概念發展水準及其相關因素之探討。國立高雄師範大學。行政院國家科學委員會專題研究報告，NSC 82-0301-H-017-005。林明瑞（民84）。國民小學環境教育概念之建構研究。台中師院學報，10, 1─14。陳嘉成、余民寧（民86）。以概念構圖為學習策略之教學對自然科學學習的促進效果之研究。政大學報, 73, 161-200。陳淑芬（民86）。概念構圖式學習系統。國立台灣師範大學資訊研究所碩士論文。未出版，台北市。陳嘉成（民87）。合作學習式概念構圖在國小自然科教學之成效研究。教育與心理研究, 21, 107─128。教育部（民92）。國民教育九年一貫課程綱要。台北：教育部。陳俊宏（民95）。應用GM法於階層概念圖。台中教育大學碩士論文，未發表。羅廷瑛（民90）。「概念構圖教學課程」對國小一年級學生自然科學學習表現影響之研究。教育資料與研究, 38, 29─35。二、英文部分Hawk, Parmalee P. (1986). Using Graphic Organizers to Increase Achievement in Middle School Life Science. Science Education, 70, 81-87.Heinze – Fry, J. A. & Novak, J. D. (1990). Concept mapping brings long – term movement toward meaningful learning. Science Education, 74(4), 461–472.Lempel, A. & Cederbaum, I. (1966). Minimum feedback arc and vertex sets of a directed graph. IEEE Trans, 4, 399-403.Markham, K. M., Mintzes, J. J., & Jones, M. G. (1994). The concept map as a research and evaluation tool : Further evidence of validity. Journal of research in science teaching, 31(1), 91-101.Novak, J.D. (1990). Concept mapping: a useful tool for science education. Journal of Research in Science Teaching, 27(10), 937-949.Okebukola, M. (1992). Can good concept map per be good problem solvers in science. Research in Science &Technological Education, 10（2）, 153-170.Sugiyama, K., Tagawa, S. & Toda, M. (1981). Methods for visual understanding of hierarchical structure. IEEE Trans, 2, 109-125.Stice, Carole F. & Alvarez, Marino C. (1986). Hierarchical concept mapping: Young children learning how to learn. ( ERIC Document Reproduction Service No. ED 274946)
 國圖紙本論文
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 1 羅廷瑛（民90）。「概念構圖教學課程」對國小一年級學生自然科學學習表現影響之研究。教育資料與研究, 38, 29─35。 2 陳嘉成（民87）。合作學習式概念構圖在國小自然科教學之成效研究。教育與心理研究, 21, 107─128。

 1 一個重心法的新演算程序對學習階層圖的影響－以九年一貫數學領域數與量之教材內容為例－ 2 九年一貫課程國小｢自然與生活科技｣教科書電路學相關概念之內容分析 3 Scratch程式設計對國小五年級學生幾何概念及邏輯推理能力的影響 4 互動式電子白板運用於三年級數學教學之行動研究-以「數與量」概念及「幾何」概念為例 5 臺北市公立幼稚園教師選編教材現況之調查研究 6 九年一貫國小社會學習領域經濟概念之研究─層級分析法之應用 7 探討臺灣中部地區國小四至六年級學童立體幾何概念－從vanHiele理論的觀點 8 探討接受九年一貫數學課程國小學童幾何思考層次 9 國小五年級學童幾何概念階層之概念詮釋結構模式分析 10 依據vanHiele幾何思考理論―探究臺灣中部地區國三學生幾何概念發展之研究 11 數學課室討論文化對國小六年級幾何概念表現影響之研究 12 九年一貫國中數學民間版教科書編輯歷程之個案研究 13 模糊邏輯詮釋結構模式之九年一貫數學學習領域診斷評量系統--二年級數與量的探討 14 九年一貫課程性別平等教育議題融入教科書現況之研究—以國小健康與體育領域為例 15 九年一貫數學領域第三階段結構化教材研究

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