臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在探討國小五年級學童，在統計初步概念中之描述資料的顯示結果、組織和簡化資料、呈現資料及分析和解釋資料這四個組成的直觀概念及思考層次。本研究對象為三位彰化縣某鄉鎮的國小五年級學童為訪談個案，採用「半結構式晤談法」，編製「兒童統計初步概念訪談問卷」為研究工具，來了解國小五年級學童的統計初步概念，以及在四個組成之統計思考層次，並將研究結果進一步與 Jones, Langrall, Mooney, Perry, Putt & Thornton（2000）等六人所提出的「統計思考架構」做比較。
研究個案於各組成之表現情形及與 Jones et al.的理論對照如下：
一、能仔細的判讀資料，並能檢視不同形式的顯示結果中資料元素間精確的數字對應關係，在評估顯示結果的成效時，能集中焦點在多方面上。
二、能將資料做更進一步的分類，並能解釋其分類的原則，能嘗試估算其中之一個中間值（中位數或平均數）來描述整個資料的最大分佈。
三、當被要求完成部分結構圖表時，能建構出有效的顯示結果，並能產生有效的顯示結果去呈現一些嘗試重組的資料。
四、當被要求解讀資料範圍內的訊息時，能提供多種有效的回答，並做出總體的比較；對於這個顯示結果無法說明什麼訊息，做出相關但卻不完整的回答；當被要求解讀超過資料範圍的訊息時，解釋並不完整。
五、在四個組成當中，有一位個案的思考層次具一致性，一位具穩定性。
六、表現最佳的組成是描述資料的顯示結果和呈現資料，其中呈現資料和Jones et al.的理論相呼應，而組織和簡化資料的表現較落後，但 Jones et al.的研究結果中，國外兒童落後的組成是分析和解釋資料。
最後根據研究的結論及發現，提供有關教學、課程編製及未來研究的建議。

The aim of the research was to study the statistical thinking development of fifth-grade elementary school students. The four constructs of primary statistical concepts: describing data, organizing and reducing data, representing data, and analyzing and interpreting data were studied using the “semi-structured interview” method and a questionnaire of students’ statistical thinking as the research tool to understand the statistical thinking development of fifth-grade students. The case students were three fifth-grade students from a country-side elementary school in Changhwa County. Furthermore, this research was compared with the theoretical framework which was addressed by Jones, Langrall, Mooney, Perry, Putt & Thornton (2000).
The results of the performance for each case, compared with the theory of Jones et al., were as follows:
First, each case student pondered the information, and distinguished the different types of results from the compound relationship between numbers in the material given students. When evaluating the validation of the results, they were able to provide multiple perspectives.
Second, each case student was able to sort and interpreted the data. Besides, they attempted to characterize typicality (middle or mean) in order to interpret majority in the graph.
Third, when each case student was asked to finish an uncompleted graph, he or she was able to complete it. With a valid result, they attempted to represent reorganized data.
Forth, when each case student was asked to answer questions in the given material, he or she was able to provide many valid explanations and compared with all the data. However, the result was not able to tell any valid message. Although the case students were able to tell the relationship between information, they explained it incompletely. When they were asked to answer questions beyond the given material, their explanation wasn’t complete.
Fifth, among the three cases, one had consistent thinking levels, and one had stable thinking levels.
Sixth, among the four constructs, the students performed best in the describing data category and the representing data category, but performed worst in the organizing and reducing data category. The study result of the representing data category was corresponding with the theory of Jones et al.’s research. However, according to the result of Jones et al.’s research, the performance of analyzing and interpreting data was least developed in foreign children.
The results of this research were able to provide advises for further research and for curriculum builders and teachers on teaching as well as developing instructional program.

目　錄
第一章　緒論................................................................................................................1
第一節　研究背景與動機....................................................................................1
第二節　研究目的................................................................................................3
第三節　待答問題................................................................................................3
第四節　名詞釋義................................................................................................3
第五節　研究限制................................................................................................5
第二章　文獻探討........................................................................................................7
第一節　理論架構................................................................................................7
第二節　兒童統計初步概念的認知發展..........................................................16
第三節　兒童統計初步概念的相關實證性研究..............................................27
第四節　我國及美國小學統計初步概念課程的教材分析..............................33
第三章　研究方法與步驟..........................................................................................39
第一節　研究架構與流程..................................................................................39
第二節　研究對象..............................................................................................40
第三節　研究工具的發展與實施......................................................................42
第四節　質的資料蒐集與分析..........................................................................46
第四章　結果與討論..................................................................................................51
第一節　三位個案之研究結果..........................................................................51
第二節　各組成之層次分析與跨個案之分析..................................................68
第三節　晤談結果與理論架構之對照..............................................................84
第五章　結論與建議..................................................................................................91
第一節　結論......................................................................................................91
第二節　建議......................................................................................................94

參考書目..................................................................................................................... 99
一、中文部分......................................................................................................99
二、英文部分....................................................................................................101
附錄一........................................................................................................................103
附錄二........................................................................................................................119

表　目　錄
表3-3-1　兒童統計初步概念雙向細目表.................................................................42

圖　目　錄
圖3-1-1　研究架構流程圖.........................................................................................39
圖4-2-1　小臻各組成之層次分析.............................................................................76
圖4-2-2　小育各組成之層次分析.............................................................................76
圖4-2-3　小嘉各組成之層次分析.............................................................................77
圖4-2-4　三位個案於「描述資料的顯示結果」的表現情形.................................77
圖4-2-5　三位個案於「組織和簡化資料」的表現情形.........................................78
圖4-2-6　三位個案於「呈現資料」的表現情形.....................................................78
圖4-2-7　三位個案於「分析和解釋資料」的表現情形.........................................78

一、中文部分
王文科（1990）。質的教育研究法。台北：師大書苑有限公司。
王文科（1991）。認知發展理論與教育─皮亞傑理論的應用。台北：五南圖書出版股份有限公司。
王文科（1995）。教育研究法。台北：師大書苑有限公司。
花婉馨。（2005）。以電腦為輔助工具發展九年一貫國小統計統整教學模組。國立台北教育大學數學教育研究所未發表之碩士論文。
張少同（2003)。青少年的數學概念學習研究－子計劃七：青少年的統計概念發展研究。行政院國家科學委員會研究報告NSC 91-2521-S-003-007。
張英傑、周菊美譯（John A. Van De Walle著）（2005）。中小學數學科教材教法。台北：五南圖書出版股份有限公司。
張春興（1994）。教育心理學。台北：東華書局。
教育部（2002）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要—數學領域。台北：教育部。
教育部（2003）。國民中小學九年一貫課程綱要—數學領域。台北：教育部。
陳順宇（1994）。中學統計課程之研究（II）。行政院國科會研究報告SC83-0111-5006-002-A。
黃瑞琴（1991）。質的教育研究方法。台北：心理出版社有限公司。
楊怡芳（2005）。國小五年級高中低能力兒童機率概念與思考層次之研究。台中市：國立台中教育大學數學教育研究所未發表之碩士論文。
詹淑雯（2005）。國小四年級學童解機率問題之個案研究。台中市：國立台中教育大學數學教育研究所未發表之碩士論文。
鄒聖馨（2000）。國小數學科統計課程設計之研究-真實解讀計畫（AEP）。台北市：國立台北教育大學課程與教學研究所未發表之碩士論文。

蔡阜鋼（2005）。國小學童統計圖概念分析之研究。台中市：國立台中教育大學數學教育研究所未發表之碩士論文。
潘樾生（2005）。國小學童統計初步概念結構分析之研究。台中市：國立台中教育大學數學教育研究所未發表之碩士論文。
鍾靜、魯炳寰、林素微、鄒聖馨。﹙2002﹚。國小數學教材分析—統計與機率。台北：國民教育研究院。
顏嘉吟（2005）。運用SOLO分類法探究國小高年級學童統計圖表之認知層次。國立台北教育大學數學教育研究所未發表之碩士論文。
譚寧君（1994）。國民小學數學新課程統計圖表教材分析。國民小學數學科新數學概說（低年級）。台北：台灣省國民學校教師研習會。
蘇國樑（1993）。小學生對統計圖的概念發展。商學學報，1，41-45。
蘇國樑（1995）。國小學童統計概念分析之研究（II）─統計圖概念之分析。行政院國科會研究報告NSC84-2511-S180-001。
蘇國樑（1996）。國小兒童統計概念分析之研究（Ⅲ）－間斷型與連續型統計圖概念之分析。行政院國科會研究報告NSC85-2511-S180-001。
蘇國樑（1999a）。如何培養統計思維與統計方法。科學教育月刊，216，17-24。
蘇國樑（1999b）。統計概念的啟蒙和發展。科學教育月刊，220，9-16。
蘇國樑（1999c）。統計概念的啟蒙－統計圖。科學教育月刊，221，2-10。
蘇國樑、許天維（1994）。國小學童統計概念分析之研究（I）─資料分佈概念之分析。行政院國科會研究報告NSC83-0111-S180-002-N。

二、英文部分
Biggs, J. B., & Collis, K. F. (1982). Evaluating the quality of learning: The SOLO taxonomy (Structure of the Observed Learning Outcome). New York: Academic.
Bright, G. W., & Friel, S. N. (1998). Graphical representations: Helping students interpret data. In S. P. Lajoie (Ed.), Reflections on statistics: Learning, teaching, and assessment in Grades K–12 (pp. 63–88). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Curcio, F. R., & Artz, A. F. (1997). Assessing students’ statistical problem-solving behaviors in a small-group setting. In I. Gal & J. B. Garfield (Eds.), The assessment challenge in statistics education (pp. 123–138). Amsterdam: IOS Press.
Gal, I., & Garfield, J. (Eds.). (1997). The assessment challenge in statistics education. Amsterdam: IOS Press.
Garfield, J. ＆ Chance, B. (2000). Assessment in Statistics Education: Issues and Challenges. Mathematical Thinking and Learning, 2, 99-125.
Hand, D. J. (1988). Breaking misconception: statistic and its relationship to mathematics. The Statistician, 47(2), pp.245-250.
Jones, G. A., Thornton, C. A., Langrall, C. W., & Tarr, J. A. (1999). Understanding students’ probabilistic reasoning. In Stiff, L. V. & Curcio F. R. (Eds.), Developing Mathematical Analyzing in Grades k-12: 1999 year book (pp.146-155). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Jones, G. A., Thornton, C. A., Langrall, C. W., & Mooney, E. S. (2000). A framework for characterizing children’s statistical thinking.Mathematical thinking and learning, 2(4), 269-307.

Mooney, E. S. (2002). A Framework for Characterizing Middle School Students’ Statistical Thinking. Mathematical Thinking and Learning, 4(1), 23-63.
NCTM (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Rexton, VA. National Council of Teachers of Mathematics.
Piaget, J. & Inhelder B. (1969). The Psychology of Child. New York: Basic Book, Inc.
Russell, S. J., & Friel, S. N. (1989). Collecting and Analyzing Real Data in the Elementary School Classroom, In P. R. Trafton & A, P. Shulte (Eds.), New directions for elementary school mathematics (pp.134-148). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Scheaffer, R. L. (1990). Why data analysis? The Mathematics Teacher, 83(2), 90-93.
Shaughnessy, J. M. (1992). Research in probability and statistics: Reflections and directions. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 465–494). New York: Macmillan.
Watson, J. M., Kelly, B. A., Callingham, R. A., & Shaughnessy, J. M.(2003). The measurement of school students’ understanding of statistical variation. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(1), 1-29.