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 摘要本研究旨在探索國小三年級學童分數詞意義之理解。研究者以筆試篩選出三年級基本分數題型能正確作答的四名學生進行訪談。根據訪談資料分析學生的分數詞概念，研究發現如下：一、在三年級已完成分數概念的教學之後，學生具備解決基本分數問題的能力，不代表其分數詞意義一定正確。二、在整體量已知、部份量未知的問題，學生之分數詞意義會因為題目隱藏部分量或未指名部分量，出現將分子參照到等分配數的錯誤。三、在部份量已知、單位量未知的問題，學生之分數詞意義會因為題目隱藏單位量或未指明單位量，出現將分母參照到等分配數的錯誤。四、整體等分割後取出部分數量平均分配的題型，學生會出現將分數詞的分母參照到取出分配的部分數量或等分配數的錯誤。五、對於分配後有餘數的題型，學生之分數詞意義會出現餘數不計入單位量，而將分數詞的分母參照到分配出去的數量之錯誤。 最後根據研究結果，針對國小分數教材、教學及未來研究提出一些建議。
 ABSTRACTThe purpose of this study was to investigate the third-graders’ understanding about the meaning of fraction words. Four third-graders who could correctly solve the fraction problems in a paper-pencil test were selected as research samples and then interviewed individually. Based on the data from student interviews, the main findings of this study were as follows：(1) Third-graders who had learning experiences on fraction words and could solve simple fraction problems, might conceive fraction words incorrectly.(2) For the fraction problems with shared parts of each subject unknown, some of the third-graders incorrectly referred the numerators to the number of subjects in the sharing activity.(3) For the fraction problems providing the information of the shared parts of each subject only, some of the third-graders incorrectly referred the denominator to the number of subjects in the sharing activity.(4) For the fraction problems with “n” parts to be shared from a whole with “m” parts in the whole partitioned, some of the third-graders incorrectly referred the denominator to the number of subjects in the sharing activity or the “n” parts.(5) For the fraction problems with un-exhausted sharing activity, i.e. problems with remainders after each subject getting some equal parts, some students altered the unit whole to the total number of parts shared, not the total number of parts partitioned.Based on the findings, the researcher provide some recommendations for further research, the design of fraction activities in the math textbook, and the instruction of fraction.
 第一章 緒論.............................................1第一節 研究動機與目的 ...............................1第二節 待答問題 ......................................5第三節名詞釋義 .......................................6第二章 文獻探討........................................10第一節 分數的意義 ...................................10第二節 各版本分數初步概念教材安排之分析..............27第三節 問題情境與單位量概念之探討 ...................43第三章 研究方法........................................54第一節 研究場地及對象 ...............................54第二節 研究工具 .....................................55第三節 研究之實施 ...................................61第四節 信度與效度 .................................. 64第五節 資料分析 .....................................65第四章 研究結果與討論..................................68第一節 不同問題情境的分數詞意義......................68第二節 已知整體等分割的份數問題之分數詞意義.........102第三節 已知整體等分配結果問題之分數詞意義...........136第四節 綜合討論.....................................166第五章 結論與建議.....................................174第一節 研究結論 ....................................174第二節 研究建議 ....................................177第三節 研究限制.....................................180第六章 研究省思.......................................182參考文獻..............................................185一、中文部份 .......................................185二、英文部份........................................188附錄 .................................................193附錄一：紙筆測驗試題................................193附錄二：試探性研究..................................197附錄三：訪談大綱....................................207附錄四：訪談對象背景資料表..........................208附錄五：訪談問題....................................209附錄六：訪談時間表..................................213附錄七：學生分數詞意義簡表..........................214
 參考文獻一、中文部份仁林文化出版企業股份有限公司（2003a）：國小數學 (第五冊)。台中市：仁林文化出版企業股份有限公司。仁林文化出版企業股份有限公司（2003b）：國小數學 (第六冊)。台中市：仁林文化出版企業股份有限公司。王淑芬（2005）：兒童的分數概念研究：一個國小三年級的個案。國立臺中師範學院數學教育研究所碩士論文。呂玉琴（1991a）：國小學生的分數概念：1/2 vs 2/4。國民教育，31(11-12)，10-15。呂玉琴（1991b）：分數概念文獻探討。台北師院學報，4，537-606。呂玉琴（1996）：國小教師的分數知識。國立台北師範學院學報，9，427-460。李端明（1997）：「分數詞」之解題活動類型：一個國小四年級兒童之個案研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文。李曉莉（1998）：國小二年級兒童分數概念之研究。國立臺中師範學院國民教育研究所碩士論文。吳宏毅（2001）。台灣北部地區國小低年級學童分數概念之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。林大錦（2002）：國小三至六年級的兒童在分數詞類型發展的探討研究。國立臺中師範學院數學教育學系碩士論文林福來、黃敏晃（1993）：分數啟蒙課程的分析、批判與辯證。科學教育學刊，1(1)，1-27。林福來、黃敏晃、呂玉琴（1996a）：分數啟蒙的教與學。論文發表於認知與學習專題 研究計劃與學術研討會。嘉義縣：國立中正大學。林福來、黃敏晃、呂玉琴（1996b）：分數啟蒙的學習與教學之發展性研究。科學教育學刊，4(2)，161-196。南一書局企業股份有限公司（2003a）：國民小學數學課本 (第五冊)。台南市：南一書局企業股份有限公司。南一書局企業股份有限公司（2003b）：國民小學數學課本 (第六冊)。台南市：南一書局企業股份有限公司。國立編譯館（1993）：國民小學數學教學指引第三冊。台北市：國立編譯館張日齊（2002）：由分數詞的評量看小學生分數概念的發展。國立中正大學心理學研究所碩士論文。教育部（2000）：國民中小學九年一貫課程暫行綱要。台北市：教育部教育部（2003）：國民中小學九年一貫課程綱要。台北市：教育部周筱婷，黃敏晃（2001）：國小數學教材分析－分數的數概念與運算。台北縣：教育部台灣省國民學校教師研習會。康軒文教事業股份有限公司（2002）：國小數學 (第四冊)。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。康軒文教事業股份有限公司（2003a)：國小數學 (第五冊)。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。康軒文教事業股份有限公司（2003b)：國小數學 (第六冊)。台北縣：康軒文教事業股份有限公司。陳和貴（2001）：國小五年級學童分數概念學習表現及易犯錯誤類型之比較研究以－屏東縣多元文化族群為例。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。陳瑞發 （2002）：國小低年級學童分數概念之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。彭海燕（1998）：國小學童等值分數概念了解之研究。國立台北師範學院國民教育研究所碩士論文。(未出版)游政雄（2002）：台灣北部地區國小中年級學童分數概念之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。湯錦雲（2001）：國小五年級學童分數概念與運算錯誤類型之研究。國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文。黃靖瑩（2002）：國小中年級學童分數概念之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。黃權貴（2002）：國小六年級學童異分母分數合成之解題研究。國立台中師範學院初等教育研究所碩士論文。黃馨緯（1995）：國小高年級學童分數數線表示法了解之研究。國立台中師範學院初等教育研究所碩士論文。楊壬孝（1988）：國中小學分數概念的發展。行政院國家科學委員會專題研究計劃成果報告(編號：NSC-77-0111-S-003-09A)。執行單位：國立台灣師範大學數學系。詹婉華（2002）：國小高年級學童分數概念之探究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文楊瑞智（2000）。探究師院生之分數基本概念及分數概念的課室教學。台北市立師範學院學報，31， 357-382。甯自強（1993）：分數的啟蒙—量的子分割活動的引入。教師之友，34 (1)，27-34。甯自強（1997a）：量的子分割(二)—真分數的引入。教師之友，38(4)，33-39。甯自強（1997b）：量的子分割(三)—等值分數的引入。教師之友，38(5)，36-40。劉世能（2001）：臺灣北部地區國小高年級學童分數概念之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文劉秋木（2000）：國小數學科教學研究，(第五版)。台北市：五南圖書出版公司。龐嘉芬（2001）：國小高年級學童分數概念與能力之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。翰林出版事業股份有限公司（2003a)：國民小學數學課本 (第五冊)。台南市：翰林出版事業股份有限公司。翰林出版事業股份有限公司（2003b)：國民小學數學課本 (第六冊)。台南市：翰林出版事業股份有限公司。魏麗枝、王清鋒、林郁絲、連麗菁、劉克倫、趙育敏、謝寒琪（2004）：台中市永春國小三年級分數意義教學之行動研究。載於教育部93年度鼓勵中小學教師從事行動研究論文集，第90-98頁。承辦單位：國立彰化師大附工。二、英文部份Armstrong, B. 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 1 林福來、黃敏晃、呂玉琴（1996b）：分數啟蒙的學習與教學之發展性研究。科學教育學刊，4(2)，161-196。 2 林福來、黃敏晃（1993）：分數啟蒙課程的分析、批判與辯證。科學教育學刊，1(1)，1-27。 3 呂玉琴（1991a）：國小學生的分數概念：1/2 vs 2/4。國民教育，31(11-12)，10-15。 4 20、 黃嘉興、沈智偉 (2003) 台灣上市公司危機預警 – 羅吉斯模型與類神經方法之比較，臺灣銀行季刊第54期第3卷，頁113∼159。

 1 兒童的分數概念研究:一個國小三年級的個案 2 國小三年級分數概念學習困難兒童之補救教學研究 3 台中縣國民小學教科書選用現況探討 4 馬克斯人論的教育涵義研究 5 康德美學的教育涵義研究 6 國小三年級學童分數解題策略及後設認知表現之探討 7 資訊融入國小三年級數學分數單元教學之行動研究 8 故事情境融入國小三年級分數教學之學習成效研究 9 數學遊戲融入國小三年級「分數」補救教學之行動研究 10 國小三年級學童分數加減概念學習成效之探討—以臺南市永康區為例 11 以數學閱讀融入合作擬題教學對國小三年級學童同分母分數加減問題解題表現之研究 12 「部份、全體」的概念之分數教學法---以三年級為例 13 國小三年級升四年級學生分數補救教學之行動研究 14 國小三年級學童分數概念之閱讀理解研究 15 透過數學寫作了解國小三年級學童之分數概念

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