# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本文主要為使用「廣義隱藏式馬可夫模式（GHMM）與核平滑化無參數試題反應理論模式（KN-IRT）之整合模式」，結合試題關聯結構分析，進行應用程式之研發，並以六年級數學科各單元所組成的題組型試題進行實證之研究。使用者可以在沒有matlab程式的電腦中，仍能以本程式對受試者在題組型試題的反應中，有效估計受試者能力、猜測度及未答參數，以及對於題組型試題之關聯性進行分析。「廣義隱藏式馬可夫模式與核平滑化無參數試題反應理論模式之整合模式」則兼具參數型與無參數型兩類試題反應理論模式去蕪存菁之特點。兼具下列三大優點：一、不受限於受試者需200以上；既適用於受試者人數較多的大型標準測驗，亦適用於受試者較少且具信效度之自編測驗。二、除可分析受試者能力、各試題特徵曲線外，可從學生試題反應之答對中分析出猜測，從答錯中分離出未答問題。三、無試題局部獨立之限制，可進而與「試題順序理論模式（IOT）」及「試題關聯結構分析（IRS）」之整合應用。
 The main purpose of this study aims to combine an integrated model of Generalized Hidden Markov Model（GHMM）and Kernel Smoothing Non parametric IRT（KN-IRT）with Item Relational Structure（IRS）for researching and developing of application programs as well as processing an empirical study by testlet based on every unit of mathematics for sixth grade in elementary school. The program can estimate experimenter’s ability, guessing degree and unreached parameters in response to the testlet effectively without matlab program and analyze the correlation between testlet and experimenter.The integrated model of Generalized Hidden Markov Model（GHMM）and Kernel Smoothing Non parametric IRT（KN-IRT）sifts the wheat from the chaff and combines characteristics of arametric with non-parametric items. There are three major advantages concurrently as follows:1. The model is not restricted to exceed 200 above for the experimenters. It applies to large-scale criterion tests for more experimenters and self-edit tests for less ones but with reliabilities and validities.2. The model can not only estimate experimenter's ability and item’s characteristic curve, but also can analyze and separate guessing parts from right response to the items and unreached parts from wrong responses to the items.3. The model is not restricted to the local independence of the items. It can be futher applied to integrate with Item Ordering Theory (IOT) or Item Relational Structure (IRS).
 第一章 緒論 第一節 研究背景與動機………………………………………………………1 第二節 研究目的………………………………………………………………2 第三節 名詞釋義………………………………………………………………3 第四節 研究大綱………………………………………………………………3第二章 文獻探討 第一節 廣義隱藏式馬可夫模型之探討...……………………………………4 　第二節 廣義隱藏馬可夫模型與KN-IRT結合模式及其參數估計………...6 第三節　試題關聯結構分析法……………………………………………17第三章 研究設計與實施 第一節 研究架構...……………………………………………………………23 第二節 研究方法…………………...…………………………………………24第四章 研究結果 第一節 試題參數及受試者能力值估計分析……………………………30第二節 時間序列測驗之試題關聯結構分析………………………………… 33第五章 結論與建議第一節 研究結論...……………………………………………………………40第二節 後續相關研究建議...…………………………………………………41參考文獻……………………………………………………………………………42附錄一 測驗試卷...………………………………………………………………44附錄二 Bilog程式進行三參數ITR估算之參數值及能力值與顯著性分析…46附錄三 「GHMM與KN-IRT結合模式」與「試題關聯結構分析」程式………48附錄四 包含在主程式main.m的自建函數檔……………………………………63
 余民寧（1992）。IRT 學理與應用。（On-line）。　　http://www.edutest.com.tw/e-irt/irt.htm呂雅琇（2003）。高階相關積之核平滑化無參數試題選項分析模式之研究。台中市：國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。林慧清（2002）。多元記分三參數試題選項分析模式半最大概似估計法之研究。台中市：國立台中師範學院教育測驗統計研究所碩士論文。陳淑婷（2001）。EM 演算法在波動性參數估計的應用。台北縣新莊市：私立輔仁大學金融研究所碩士論文。葉育光（2002）不完全資料多元計分多參數試題選項分析模式。新竹市：國立清華大學統計學研究所工業統計組碩士論文。劉湘川（2001）核平滑化試題選項特徵曲線與選項關聯結構整合擴充模式。測驗統計年刊第9輯，1-18頁。台中市：國立台中師範學院。劉湘川（2002）高階相關加權核平滑化試題選項分析模式之研究。測驗統計年刊第10輯，197-218頁。台中市：國立台中師範學院。劉湘川（2003）核平滑化試題與選項分析模式之條件最大概似數值估計。測驗統計年刊第10輯，17-40頁。台中市：國立台中師範學院。劉湘川（2004）。廣義隱藏式馬可夫模型應用於測驗分析之研究。測驗統計年刊12輯上期，19-38頁。台中市：國立台中師範學院。劉湘川（2005ａ）GHMM與KN-IRT結合模式及應用。測驗統計年刊第13輯上期，11-24頁。台中市：國立台中師範學院。劉湘川（2005b）基於GHMM之IRT混合模式及其估計。測驗統計年刊第13輯下期，120-145頁。台中市：國立台中師範學院。Baldi, P., &. Brunak, S. (1997). Bioinformatics:The machine learning approach. The MIT Press.Bellman, R. （1957）. Dynamic programming. Princeton University Press.Bilmes, J. A. (1998). A gentle tutorial of the EM algorithm and its application to parameter estimation for gaussian mixture and hidden Markov models. International Computer Science Institut, tr-97-021.Le, N. D., Leroux, B. G., & Puterman, M. L. (1992). Reader reaction: Exact likelihood evaluation in a Markov mixture model for time series of seizure counts.Biometrics, 48, 317-323.MacDonald, I. L., & Zucchini, W. (1997). Hidden Markov and other models for discrete-valued time series. London: Chapman & Hall.Masters, G. N. （1982）. A Rasch model for partial credit scoring. Psychometrika, 47, 149-174.Viterbi, A. （1967）. Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimal decoding algorithm. IEEE Transactions on Information Tgeory, 13, 260-269.
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 1 不完全資料多元計分多參數試題選項分析模式 2 高階相關積之核平滑化無參數 3 EM演算法在波動性參數估計的應用 4 多元計分三參數試題選項分析模式半最大概似估計法之研究

 1 劉湘川（2005b）基於GHMM之IRT混合模式及其估計。測驗統計年刊第13輯下期，120-145頁。台中市：國立台中師範學院。 2 劉湘川（2005ａ）GHMM與KN-IRT結合模式及應用。測驗統計年刊第13輯上期，11-24頁。台中市：國立台中師範學院。 3 劉湘川（2004）。廣義隱藏式馬可夫模型應用於測驗分析之研究。測驗統計年刊12輯上期，19-38頁。台中市：國立台中師範學院。 4 劉湘川（2003）核平滑化試題與選項分析模式之條件最大概似數值估計。測驗統計年刊第10輯，17-40頁。台中市：國立台中師範學院。 5 劉湘川（2001）核平滑化試題選項特徵曲線與選項關聯結構整合擴充模式。測驗統計年刊第9輯，1-18頁。台中市：國立台中師範學院。

 1 廣義隱藏式馬可夫模型應用於不完全資料之二元計分IRT混合模式 2 利用隱藏式馬可夫模型之棒球精彩事件短片偵測 3 隸屬度函數及區間長度改良對模糊時間序列預測之影響探討 4 鑑別性隱藏式馬可夫模型應用於人臉辨識 5 基於決策樹與隱藏式馬可夫模型之華語聲調辨識 6 基於兩層隱藏式馬可夫模型用於棒球的事件偵測 7 基於隱藏式馬可夫模型之中文語音合成與吼叫情緒轉換 8 利用隱藏式馬可夫模型辨識網頁上的結構化資源 9 非穩定型時間序列分群與應用 10 分析與預測波羅的海運價指數波動之趨勢---應用模糊時間序列法 11 分析微陣列時間序列的方法比較 12 廣義隱藏式馬可夫模型與核平滑化無參數試題反應理論整合模式之蒙地卡羅模擬研究 13 植基於隱藏式馬可夫模式之資訊擷取 14 隱藏式馬可夫模型應用於中文語音辨識之研究 15 基於隱藏式馬可夫模型之英文語音合成系統實作

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