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研究生:王世鑫
研究生(外文):Shih-Hsin Wang
論文名稱:線對稱概念結構分析研究-以國小五年級學童為例
論文名稱(外文):A study on structure analysis of line symmetrical concept -A case of of Fifth-Grade Elementary School student
指導教授:許天維許天維引用關係
指導教授(外文):Tian-Wei Shu
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺中教育大學
系所名稱:教育測驗統計研究所
學門:教育學門
學類:教育測驗評量學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:120
中文關鍵詞:線對稱試題關聯結構分析法對稱軸
外文關鍵詞:line symmetryitem relational structure analysissymmetrical axle
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本研究的主要目的在於探究學童線對稱概念的結構,先由研究者根據國小九年一貫數學領域課程,編製一份「國小五年級學童線對稱概念測驗」做為施測工具,並以彰化縣某國小一班五年級全班32位學童為研究對象。施測後的結果,採用試題關聯結構分析法(IRS)以)及相關電腦程式IRSP,進行測驗資料的分析及探討,以期從中獲得此班級學童在線對稱概念中所呈現的訊息。根據結構圖所呈現的訊息,得到以下的結論:
一、線對稱圖形的作圖中,46.9%學生在幾何思考模式屬於視覺層次,而53.1%學生在幾何思考模式屬於分析層次。
二、國小五年級學童在線對稱概念上,男、女生之間的表現並沒有顯著的差異。
三、對於國小五年級學童的線對稱概念,分析層次學童的線對稱概念明顯比視覺層次學童的線對稱概念表現良好。
四、學生對線對稱概念發展的順序為:(1)了解全等的意義;(2)能找出對稱軸;(3)能找出對應邊、對應點、對應角;(4)知道對應邊、對應點、對應角一樣大;(5)能完成線對稱圖形。
五、線對稱圖形中,傾斜的對稱軸、格點出現與否及圖形的複雜程度,會影響學生在線對稱圖形的作圖。

最後,根據研究的結果提出若干建議,提供教學者在教學活動、課程設計及未來相關研究的參考。
The purpose of this study is to explore the concepts structure of line symmetry for fifth graders in the elementary school.
The researcher first designed a Line Symmetry Concepts Test for fifth graders according to the mathematics area in Grade 1-9 Curriculum. Secondly, the researcher tested 32 fifth graders in the same class of an elementary school in Changhua city by Line Symmetry Concepts Test. Thirdly, the researcher analyzed the datum by item relational structure (IRS) and its software called IRSP.
Through the procedures of the analysis, some findings were summarized as follows:
1. In the mapping of line symmetric figures, 46.9% students belonged to the visual level among the geometry cognition levels and 53.1% students belonged to the analysis level.
2. There was no obvious difference between boys and girls according to the performances on Line Symmetry Concepts Test.
3. Students who belonged to analysis level performed better than those belonged to visual level.
4. The developmental orders of line symmetry concepts of fifth graders are: (1) understands the definition of congruence (2) discovers the axis of symmetry (3) discovers the corresponding sides, the corresponding points, and the corresponding angles (4) knows that the corresponding sides, the corresponding points, the corresponding angles are equal (5) has ability to complete the line symmetric figure.
5. In the line symmetric figure, the oblique of symmetrical axle, the appearance of the grid point and the complexity level of the graph will have influence on the students in mapping the line symmetric figures.

Finally, some recommendations and suggestions for future research are provided.
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 名詞釋義 4
第四節 研究範圍與限制 6
第二章 文獻探討 7
第一節 兒童幾何概念發展理論 7
第二節 線對稱概念之分析 14
第三節 國小線對稱概念之課程與教材分析 18
第四節 試題關聯結構分析法 22
第三章 研究方法 34
第一節 研究架構 34
第二節 研究對象 35
第三節 研究工具 35
第四節 研究流程 44
第五節 資料處理 45
第四章 研究結果與分析 46
第一節 試題性質分析 46
第二節 試題關聯順序性係數分析 56
第三節 線對稱試題關聯結構圖分析與討論 60
第五章 結論與建議 82
第一節 結論 82
第二節 建議 85
參考文獻 87
壹、中文部分 87
貳、英文部分 90
參、日文部分 92
附錄 93
附錄一 國小五年級學童線對稱概念測驗 93
附錄二 國小五年級學童線對稱概念測驗選擇題試題檢核表 106
附錄三 國小學童線對稱概念測驗試題專家效度調查表 107
壹、中文部分
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參、日文部分
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