# 臺灣博碩士論文加值系統

(34.204.172.188) 您好！臺灣時間：2023/09/27 19:13

:::

### 詳目顯示

:

• 被引用:12
• 點閱:280
• 評分:
• 下載:50
• 書目收藏:3
 本研究的主要目的在探討國小四年級學生正整數乘法的解題表現，針對不同乘法情境結構、不同的位數和數值概念，發現學生正整數乘法的迷思概念進而提供有效的教學策略，並配合徑路搜尋法找出學生知識結構圖變化。研究者以台中縣國民小學的四年級學童為研究對象，共計227人。研究工具為「自編正整數乘法的學習成就測驗」，並以SPSS、BILOG、SAS、KNOT等軟體進行統計資料分析。本研究主要發現如下：一、教學前後，學生的解題表現達顯著水準差異。二、不同情境類型問題會影響學生解題的表現，量數同構型問題和多重比例型表現較叉積型問題佳，表現最佳的是量數同構型問題，表現最差的是叉積型問題。三、前測能力值近似平均值的學生，其知識結構亦不同。四、原始分數相同之學生，其知識結構並不相同。五、以集群分析方法能將學生有效分群，各群的錯誤類類型不相同，原始分數最高分、中等分以及最低分的三群，其知識結構亦有很大的差距。六、學生運算正整數乘法的錯誤有：乘除法運算不熟練，九九乘法背錯或進位加法計算錯誤、數字較大學生易出錯、不了解題意任意使用運算符號解題、解題未完成、缺乏數學基本知識和概念、算式表徵不完整、文字題單位沒寫或單位寫錯。 本研究結果與發現，可提供有關國小學童面對正整數乘法文字題知識結構的診斷及補救教學之參考
 This research purpose focuses on discussing student’s positive integer multiplication problem solving performance of grade 4th elementary school. In following conditions, different multiplication situation structure, different figure and value concept, how these students solve these problems and provide effective teaching strategies. We develop the student’s knowledge structure by Path Analysis method. Drawing on a sample of 227 the grade 4th students of Tai-Chung County public elementary school, The research tool, the achievement test of integer multiplication, is developed by researcher self, and analysis the data by the software of SPSS, BILOG, SAS, KNOT.This results of this research found as following：1、The student's problem-solving performance between teaching method putting into practice before and later had a statistically significant .2、The different type of questions will affect the student problem-solving performance. It shows the same configuration question solving ability is better than the one relating cross product question.3、The student’s score, proximate mean value, on the prior test. Their knowledge structures are also different.4、Even the raw score are same. Student’s knowledge structures are different.5、Dividing all sample into three groups by Cluster Analysis . They are high, middle, and low score. As to each group's error type is different, it indicates the knowledge structure of each group are also different.6、The errors operating the positive integer multiplication include: not skilled while the division operation, not familiar with the multiplication table, not good at deal with the number when it is big, used the mathematics symbol wrongly, not completed the whole solving process, lacked the basic mathematics knowledge and concepts, not fully developed mathematical formula construction, and make mistakes in writing unit form.These findings suggest some references how to treat and diagnose student’s knowledge structure relating positive integer multiplication when make the remedial teaching plan.
 目 錄第一章 緒論 1第一節 研究動機 1第二節 研究目的 4第三節 待答問題 5第四節 名詞解釋 5 第五節 研究限制 ..........................................6第二章 文獻探討 8第一節 乘法概念 8第二節 知識結構 26第三節 徑路搜尋 30第三章 研究方法 34第一節 研究架構 34第二節 研究對象 35第三節 研究工具 36第四節 研究流程 42第五節 資料處理 43第四章 研究結果與討論 44第一節 教學前後學生解題表現 44第二節 教學前後正整數乘法概念結構圖形分析 48第三節 集群分析探討教學前後正整數乘法概念結構圖形 57第五章 結論與建議 73第一節 結論 73第二節 建議 76參考文獻 78一、中文部分 78二、英文部分 81附錄 83 附錄一正整數乘法學習成就測驗預試試題 83 附錄二正整數乘法學習成就測驗正式試題 86表目錄表2-1-1 Schwartz模式之乘的結構 …………………………………12表2-1-2 Vergnaud模式乘除概念類型 ………………………………13表2-1-2 Vergnaud模式乘除概念類型（續） ………………………14表2-1-3 Nesher模式之乘的結構 ……………………………………15表2-1-4 Usiskin & Bell模式之乘的結構 …………………………16表2-1-5 Greer模式之乘的結構 ……………………………………17表2-1-6 各模式之乘除類型比較 ……………………………………18表2-1-7 數學解題之歷程 ……………………………………………19表2-2-1 多向度量尺、集群分析與徑路搜尋之內涵、特色與限制…29表3-2-1 預試施測樣本大小總 ………………………………………35表3-2-2 正式施測樣本大小總 ………………………………………35表3-3-1 預試試題雙向細目表 ………………………………………36表3-3-2 KMO與Bartlett 檢定 ………………………………………39表3-3-3 最大變異法轉軸後之因素矩陣(一) ………………………39表3-3-4 最大變異法轉軸後之因素矩陣(二) ………………………40表4-1-1 學生教學前、後測成對t檢定摘要表 ……………………44表4-1-2 學生教學前、後測不同能力組別成對t檢定摘要表………45表4-1-3 學生教學前、後測不同乘法情境結構成對t檢定摘要表…46表4-1-4 學生教學前、後測不同位數乘法成對t檢定摘要表………47表4-2-1 學生前後測原始分數及能力值 ……………………………49表4-3-1 後測集群分析分群情形及相關資料分析表 ………………57表4-3-2 第一群學生前測和後測的能力組別比較 …………………67表4-3-3 第二群學生前測和後測的能力組別比較 …………………68表4-3-4 第三群學生前測和後測的能力組別比較 …………………69表4-3-5 第四群學生前測和後測的能力組別比較 …………………70表4-3-6 第五群學生前測和後測的能力組別比較 …………………71圖目錄圖 2-3-1 接近性矩陣與徑路搜尋網路………………………………32圖 3-1-1 研究架構圖…………………………………………………34圖 3-4-1 研究流程……………………………………………………42圖 4-2-1 標準參照之知識結構………………………………………48圖 4-2-2 實例一前測…………………………………………………49圖 4-2-3 實例二前測…………………………………………………49圖 4-2-4 實例一後測…………………………………………………50圖 4-2-5 實例二後測…………………………………………………50圖 4-2-6 高分組實例一後測…………………………………………52圖 4-2-7 高分組實例二後測…………………………………………52圖 4-2-8 高分組實例三後測…………………………………………52圖 4-2-9 高分組實例四後測…………………………………………52圖4-2-10 中分組實例一後測…………………………………………53圖4-2-11 中分組實例二後測…………………………………………53圖4-2-12 中分組實例三後測…………………………………………54圖4-2-13 中分組實例四後測…………………………………………54圖4-2-14 低分組實例一前測…………………………………………55圖4-2-15 低分組實例一後測…………………………………………55圖4-2-16 低分組實例三後測…………………………………………55圖4-2-17 低分組實例四後測…………………………………………55圖 4-3-1 第一群錯誤類型一…………………………………………58圖 4-3-2 第一群錯誤類型二…………………………………………58圖 4-3-3 第二群錯誤類型一…………………………………………59圖 4-3-4 第二群錯誤類型二…………………………………………59圖 4-3-5 第二群錯誤類型三 …………………………………………59圖 4-3-6 第二群錯誤類型四 …………………………………………59圖 4-3-7 第三群錯誤類型一 …………………………………………59圖 4-3-8 第四群錯誤類型一 …………………………………………60圖 4-3-9 第四群錯誤類型二 …………………………………………60圖 4-3-10 第四群錯誤類型 ……………………………………………60圖 4-3-11 第四群錯誤類型 ……………………………………………60圖 4-3-12 第五群錯誤類型 ……………………………………………61圖 4-3-13 第五群錯誤類型 ……………………………………………61圖 4-3-14 第一群實例一 ………………………………………………63圖 4-3-15 第一群實例二 ………………………………………………63圖 4-3-16 第一群實例三 ………………………………………………63圖 4-3-17 第一群實例四 ………………………………………………63圖 4-3-18 第二群實例一 ………………………………………………65圖 4-3-19 第二群實例二 ………………………………………………65圖 4-3-20 第二群實例三 ………………………………………………66圖 4-3-21 第二群實例四 ………………………………………………66圖 4-3-22 第五群實例一 ………………………………………………66圖 4-3-23 第五群實例二 ………………………………………………66圖 4-3-24 第五群實例三 ………………………………………………67圖 4-3-25 第五群實例四 ………………………………………………67
 一、中文部份丁春蘭（2003）。國小學童乘除問題的解題表現、後設認知與認知形式之分析研究。國立台中師範學院數學教育系研究所碩士論文。王翠鈴（2004）。探討國小三年級學童在數與形的解題表現。國立臺中師範學院數理教育研究所碩士論文。王啟章（2005）。國小學童分數概念的實驗教學及知識結構分析-以五年級為例。國立台中師範學院數學教育系研究所碩士論文。江淑卿、郭生玉(1997)。不同學習過程的概念構圖策略對促進知識結構專家化與理解能力之效果研究。師大學報：教育類，42，1-16。李光榮（1997）。國小兒童正整數乘除概念之研究：一個國小四年級兒童之個案研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文。李俊仁（1992）。一位數乘法答題策略發展之研究。國立中正大學心理研究所未出版之碩士論文。余民寧(1997)。有意義的學習－－概念圖構成之研究。台北市：商鼎。余民寧、林曉芳、蔡佳燕（2001）。國小學生數學知識結構認知診斷評量之研究。國立政治大學「教育與心理研究」。 24期，263-302。林子幼（2002）。國小三年級數學科正整數乘法概念之探究－以試題選項特徵曲線為分析基礎。國立台中師範學院教育測驗統計研究所。林原宏（1994）。國小高年級學生解決乘除文字題之研究－以列式策略與試題分析為探討基礎。國立台中師範學院初等教育研究所。林碧珍（1991）。國小兒童對於乘除法應用問題之認知結構。國立新竹師範學院學報，5，221-288。林慧麗（1991）。幼兒解答乘除問題的策略。國立台灣大學心理學研究所碩士論文。苗栗縣政府教育局（2007）。苗栗縣九十五學年度辦理國民中小學學生學習成就評量測後分析暨補救教學建議策略彙編手冊。苗栗縣政府教育局。涂金堂(2000)。徑路搜尋在知識結構測量上的應用。國立臺南師範學院初等教育學報，13，275-306。涂金堂（2001）。不同數學能力學生的知識結構之比較研究，初等教育學刊，10 期，頁129-156。徐綺穗（1995）。概念教學模式之探討。國立臺南師範學院初等教育學報，8期，199-218。許美華（2000）。國小二年級學童正整數乘法問題解題活動類型之縱貫研究。國立屏東師範學院國民教育研究所碩士論文。陳淑琳（2002）。國小二年級學童乘法文字題解題歷程之研究－以屏東市ㄧ所學校為例。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文。陳國雄（2006）。國小四年級學童整數四則運算問題的解題策略與錯誤類型之研究。國立屏東教育大學數理教育研究所碩士論文。陳瓊瑜（2002）。國小三年級數學學習困難學生乘法應用問題解題歷程之研究。國立彰化師範大學特殊教育學系碩士論文。教育部 (2000)。國民中小學九年一貫課程暫行綱要。教育部。張新仁（1993）奧斯貝的學習理論與教學應用。教育研究。32，31-51。梅文慧（2003）。國小三年級數學學習困難學生加減法算式填充題錯誤類型分析之研究。國立彰化師範大學特殊教育研究所碩士論文。黃韋蓉（2004）。國小二到五年級學童在正整數乘法之解題表現。國立新竹師範學院數理研究所碩士論文。黃湃翔(2004)。徑路搜尋法應用於高一學生學力學知識結構與其學習成就之相關研究。國立高雄師範大學科學教育研究所博士論文。曾清文（2004）。國民小學四年級學生數學領域乘法能力診斷測驗之探討。國立台中師範學院教育測驗統計研究所教學碩士論文。喻 平、馬再鳴（2002）論數學概念學習。數學傳播，26卷2期。曹郁玲（2000）。國小六年級學生乘法概念數學解題溝通之表現分析。台南師範學院國民教育研究所碩士論文。甯自強（1993）。單位量的轉換（一）~正整數乘除法運思的啟蒙~。教師之友，34（1），27-34。鄭昭明（1997）。認知心理學──理論與實踐。臺北市：桂冠圖書。鄭麗玉（1993）。認知心理學──理論與應用。臺北市：五南圖書。鍾世帆（2005）。國小學童整數乘除概念知識結構與認知型式相關之探討－以六年級為例。國立台中師範學院數學教育系研究所碩士論文。蕭美琪（2003）。國小學童乘法解題與整合認知之相關研究。國立台中師範學院教育測驗統計研究所教學碩士論文。二、英文部份Anghileri, J. ＆ Johnson, D. C. (1988). Arithmetic operations on whole numbers: multiplication and division. In T. R. Post (Ed.), Teaching mathematics in grade K-8 (pp.146-189).Bell,A,Greer,B,Grimison,L,＆ Mangan,C.（1989）Children’s performance on multiplicative word problems:Elements of a descriptive theory.Journal for Research in Mathematics Education,20,pp.434-449.Christou, C., ＆ Philippou, G.（1998）. The developmental nature ofability to solve one-step word problem. Journal for Research inMathematics Education, 29（4）,436-442.Goldsmith, T.E., Johnson, P.J., & Acton, H.W. (1991). Assessingstructural knowledge. Journal of Educational Psychology, 83,88-96.Greer, B. (1987). Nonconservation of Multiplication and DivisionInvolving .Decimals.Journal for Research in MathematicsEducation, 18, 37-45.Hiebert, J., & Behr, M. (1988). Introduction capturing the major themes.In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades. （pp.1-18）. Reston VA: NCTM.Koubek, R. J., & Mountjoy, D. N. (1991). Toward a model of knowledgestructure and a comparative analysis of knowledge structuremeasurement techniques. Wright State Univ. Dayton, OH. Dept. ofBiomedical and Human Factors Engimeering.Nesher, P.(1988). Multiplicative school word problems :Theoreticalapproaches and empirical findings. In J. Hiebert & M. Behr(Eds.), Number concepts and operations in the middle grades(pp.19-40). Hillsdale, NJ: Erlbaum.Schvaneveldt, R.W. (1990). Proximities, networks, and schemata.InR. W. Schvaneveldt (Ed.), Pathfinder associative networks:Studies in knowledge organization. Norwood, NJ: Ablex.Solso, R..（1995）. Cognitive Psychology , 4nd ed., Las Curces, interlink,NM.Tennyson, R. D., & Park, O. C. (1980). The teaching of concepts:A review of instructionaldesign research literature. Review ofEducational research, 50, 55-70.Usiskin, Z. & Bell, M.(1983): Applying arithmetic: A handbook ofapplications of arithmetic.Chicago: University of Chicago,Department of Education.Vergnaud, G.(1983). Multiplicative structures. In R. Lesh & M.Landau(Eds.). Acquisition of mathematics concepts andprocesses (pp.127-174). New York: Academic Press.Webb,N.L（1993）Assessment in the mathematics classroom.NCTM.
 電子全文
 國圖紙本論文
 推文當script無法執行時可按︰推文 網路書籤當script無法執行時可按︰網路書籤 推薦當script無法執行時可按︰推薦 評分當script無法執行時可按︰評分 引用網址當script無法執行時可按︰引用網址 轉寄當script無法執行時可按︰轉寄

 1 國小高年級學生解決乘除文字題之研究─以列式策略與試題分析為探討基礎 2 幼兒解答乘除問題的策略 3 概念統整教學模式之實驗研究─以「階層」概念為例 4 一位數乘法答題策略發展之研究 5 以知識結構分析建立讀寫教學模式之研究—以國小高年級事理類說明文為核心 6 以多元計分試題關聯結構探討國小四年級數與量之圖形化認知結構 7 整數加減法文字題知識結構與認知型式關係之研究—以國小二年級學童為例 8 國小學童整數乘除概念知識結構與認知型式相關之探討-以六年級為例 9 探討因數與倍數相關概念及其知識結構—以中部地區國小五年級學童為例 10 探究國小六年級學童在比與比值的知識結構 11 探討教學前、後分數概念的知識結構—以三年級為例 12 因數與倍數的學習成效對於異分母加減法學習的影響-以中部地區國小六年級為例 13 以徑路搜尋法表徵內隱與外顯知識結構的效度探討 14 國小學童分數概念的實驗教學及知識結構分析-以五年級為例 15 知識結構網絡表徵分析大學圖書館網站架構

 1 余民寧、林曉芳、蔡佳燕（2001）。國小學生數學知識結構認知診斷評量 2 林原宏（1994）。國小高年級學生解決乘除文字題之研究－以列式策略與試題分析為探討基礎。國立台中師範學院初等教育研究所。 3 林碧珍（1991）。國小兒童對於乘除法應用問題之認知結構。國立新竹師範學院學報，5，221-288。 4 涂金堂(2000)。徑路搜尋在知識結構測量上的應用。國立臺南師範學院初 5 涂金堂（2001）。不同數學能力學生的知識結構之比較研究，初等教育學 6 徐綺穗（1995）。概念教學模式之探討。國立臺南師範學院初等教育學 7 張新仁（1993）奧斯貝的學習理論與教學應用。教育研究。32，31-51。 8 甯自強（1993）。單位量的轉換（一）~正整數乘除法運思的啟蒙~。教師之友，

 1 不同步驟加減法文字題之分析-以二年級為例 2 探討教學前、後分數概念的知識結構—以三年級為例 3 探討因數與倍數相關概念及其知識結構—以中部地區國小五年級學童為例 4 因數與倍數的學習成效對於異分母加減法學習的影響-以中部地區國小六年級為例 5 連結不同知識結構之電腦適性學習系統研發 6 國小數學科試題編製及其分析研究-以小數乘法單元為例- 7 國小三年級學童正整數除法概念結構分析之研究 8 模糊詮釋結構模式分析取向的分數加法概念診斷 9 國小四年級學童小數轉換分數概念結構分析之研究 10 試題關聯結構在評量分析上的應用—以國小四年級學童之二位小數化聚概念為例 11 國小三年級學童國語文關聯詞語知識結構之探究 12 國小二到五年級學童在正整數乘法之解題表現 13 不同知識結構連結之適性測驗演算法成效 14 國小五年級學生時間概念試題編製及其分析之研究 15 九年一貫社會領域基本學力訊息理解測驗之編製研究-以國小高年級為例

 簡易查詢 | 進階查詢 | 熱門排行 | 我的研究室