本研究旨在探究數學寫作活動對於提升國小四年級學童數學領域學習成效的影響，藉由研究者設計之「數學回憶單」進行數學的寫作活動，研究對象為台南市復興國小四年級之實驗班與控制班共117位學童，透過「數學回憶單」的寫作活動，讓學童能在各單元學習之後，將個人對於所學的數學概念之意義、想法及思考過程，透過書面語言與他人進行溝通，並回顧、省思自己的認知歷程，建構個人的新知識，使認知活動獲得有效的成果。以t檢定、單因子變異數分析之統計方法，探討「數學回憶單」寫作活動對於提升數學學習領域學習成效之成果，並以問卷訪談及回憶單書寫內容的質性分析，深入探究學童對此寫作活動的看法及成效。其研究結論如下：
一、 經由各單元的學後測及延後測的成績統計分析得知，「數學回憶單」的寫作活動對於四年級學生在數學領域的學習，確實有提昇數學學習成效的效果。
二、 藉由各單元延後測成績進步的情況分析可知，「數學回憶單」的寫作活動對於較抽象且複雜的數學概念的認知學習，是相當有成效的。
三、 透過「數學回憶單」的書寫內容及測驗成績的比較分析可知，「數學回憶單」的寫作活動對於中上及部份中下程度的學生是有成效的。
四、 探究問卷及訪談內容可知，「數學回憶單」的寫作活動對學生而言，是個沒有學習壓力且樂於接受的學習活動。

This study aims to explore the influence of a mathematics writing activity on improving the learning achievement in the mathematics of fourth graders through the self-designed “mathematics introspection sheet”. The subjects included control and experimental groups for a total of 117 students in the 4th grade at Fusing Elementary School in Tainan City. Through the “mathematical introspection sheet” writing activity, students could communicate the concepts they have learnt, thoughts and thinking process through written language; so as to review and reflect their cognitive process in order to construct their personal new knowledge and gain effective results from the cognitive activity. Statistical methods of t-test and one-way ANOVA were applied to investigate the efficiency of the “mathematics introspection sheet” writing activity on improving the learning achievement in mathematics. In addition, qualitative analyses such as questionnaires and the content of the introspection sheets were used to examine the student’s opinions on this writing activity and the results. The research conclusions include:
1. The result of the statistical analysis on the post test and postpone test scores of each unit shows that the “mathematics introspection sheet” does show positive results on improving the learning achievement in the discipline of mathematics for fourth graders.
2. The improvement on the postpone test scores prove that “mathematics introspection sheet” writing activity is effective for cognitive learning of more abstract and complex mathematic concepts.
3. Through the comparison on the contents of “mathematics introspection sheet” and test scores, it is concluded that writing the “Mathematics introspection sheet” shows the effective results for upper-middle level and some lower-middle level students.
4. The questionnaires and content of interviews concluded that the “mathematics introspection sheet” is a pressure-free and widely-accepted learning activity.

中文摘要 ……………………………………………………………………… i
英文摘要 ……………………………………………………………………… ii
誌謝 ……………………………………………………………………… iii
目錄 ……………………………………………………………………… iv
表目錄 ……………………………………………………………………… vi
圖目錄 ……………………………………………………………………… vii
第一章 緒論 ……………………………………………………………… 1
第一節 研究的動機與目的………………………………………………… 1
第二節 研究目的與問題…………………………………………………… 3
第三節 名詞釋譯…………………………………………………………… 3
第四節 研究範圍與限制…………………………………………………… 4

第二章 文獻探討………………………………………………………… 6
第一節 認知發展…………………………………………………………… 6
第二節 認知結構學習論…………………………………………………… 9
第三節 後設認知在教學上的應用………………………………………… 12
第四節 數學寫作…………………………………………………………… 20

第三章 研究方法 ……………………………………………………… 31
第一節 研究流程…………………………………………………………… 31
第二節 教學實驗實施程序與步驟………………………………………… 32
第三節 研究工具…………………………………………………………… 34
第四節 研究對象…………………………………………………………… 35

第四章 研究結果………………………………………………………… 37
第一節 「分數」單元的實驗結果………………………………………… 37
第二節 期中評量的實驗結果……………………………………………… 39
第三節 「時間」單元的實驗結果………………………………………… 40
第四節 期末評量的實驗結果……………………………………………… 42
第五節 「回憶單」問卷調查統計結果及訪談記錄……………………… 44


第五章 討論與分析……………………………………………………… 47
第一節 討論………………………………………………………………… 47
第二節 「數學回憶單」問卷調查結果及訪談記錄分析………………… 56
第三節 回憶單寫作歷程之分析與探討…………………………………… 59
第四節 研究問題之探討…………………………………………………… 63
第五節 建議………………………………………………………………… 65
第六節 研究回顧與感想…………………………………………………… 66

參考文獻 ……………………………………………………………………… 68
附錄
附錄一 數學回憶單 ……………………………………………………… 71
附錄二 紙筆測驗試題 …………………………………………………… 75
附錄三 問卷 ……………………………………………………………… 81
附錄四 訪談記錄 ………………………………………………………… 82
附錄五 學生書寫之回憶單 ……………………………………………… 85

一、中文部分
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