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研究生:吳建任
論文名稱:東算家趙泰耉《籌書管見》之內容分析
指導教授:洪萬生洪萬生引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學系在職進修碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:130
中文關鍵詞:趙泰耉籌書管見
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朝鮮自古以來一直是中國的附屬國,文化方面可以說是全盤接收自中國,數學知識亦然。許多算書在中國流傳之初便傳到朝鮮,並且受到極度的重視,如《九章算術》、《楊輝算法》、《算學啟蒙》、《詳明算法》等,甚至先後成為朝鮮半島當地的數學教科書。

這些算書傳到朝鮮半島,並不是只一味被照單全收,在受到朝鮮特有的地理、歷史及文化背景的多重交互影響下,有些特質是依附在中國算書上慢慢發酵,而溢出一種屬於朝鮮數學的獨特風味,讓這些特質得以呈現的重要催化劑,就是當時在朝鮮半島大行其道的「性理學」。本論文的主角趙泰耉(1660-1723)的《籌書管見》(1718)就有濃濃的性理學味道,他對中國儒家思想人物-孔子,更是非常的推崇。

《籌書管見》為一寫本,其中列出了不分章的37節,前26節主要介紹數的名稱和佈籌運算時的口訣、方法等,及分數、比例問題的處理法則,末11節則均與「九章」極度相關。趙泰耉所選有關「九章」內容共有162個問題,〈九章問答〉部分則共有60條問答,這60條問答是以自問自答形式呈現,其內容乃是針對「九章」內容問題的解法,提出說明或評論。

就《籌書管見》的內容而言,可以斷定趙泰耉對《楊輝算法》、《算學啟蒙》與《詳明算法》等「中人學算者」的教科用書相當熟悉。趙泰耉一方面「粗述乘除諸法、九章諸問,載其切於日用、開於理致者」,另一方面,他又利用〈九章問答〉來督促初學者兼顧算法與算理,以期貫通「九章」。而且「九章」是研讀中國「天元術」與西洋三角學的先備需求,更期待的是「因此權輿博洽群書,融貫而會通焉耳」。算學對趙泰耉來說,是擁有訓練心智與道德實踐的功能,算學在儒家心性論中的知識位階,因此也獲得大幅度的提昇。又因算學切於日用,更由於它的論理,所以,給了道德實踐的意義,確立兩班士大夫之算學研究的「正當性」,這是趙泰耉留給東亞儒家文化圈中,「算學對比儒學」最有意義的一筆遺產。

總之,《籌書管見》是趙泰耉在中國傳統算學的基礎之上,加上他個人對於數學概念、解題過程的詮釋與創新,最終呈現融合風貌的一部著作。
目錄
第1章 緒論
1-1研究動機(1)
1-2研究回顧(3)
1-3研究取向(9)
第2章《籌書管見》之歴史脈絡
2-1十七、八世紀韓國的歷史脈絡(11)
2-1-1朝鮮王朝時代背景(11)
2-1-2朝鮮王朝時期的思想背景(12)
2-1-3朝鮮的社會制度與文化背景(14)
2-1-4科技發展(17)
2-2中朝算學交流概述(18)
2-3儒家代表人物-孔子簡介(21)
2-4趙泰耉的生平(23)
第3章《籌書管見》內容分析(一)
3-1數名(29)
3-2位數(32)
3-3布籌口訣(33)
3-4乘除口訣(34)
3-4-1九九口訣(34)
3-4-2步乘訣與定位法(36)
3-4-3九歸口訣(37)
3-4-4歸除訣(39)
3-5其他(40)
3-5-1斤下留法(40)
3-5-2解卜法(40)
3-5-3正負訣(41)
3-5-4勾股名義(43)
3-5-5雜法(44)
3-6乘除總論(48)
3-7之分論(53)
3-7-1命分(54)
3-7-2約分(54)
3-7-3課分(55)
3-7-4合分(56)
3-7-5析分(57)
3-7-6通分(57)
3-7-7加分(58)
3-7-8減分(58)
3-7-9乘分(59)
3-7-10除分(59)
3-8四率法(60)
3-9異乘同除與同乘異除(62)
3-9-1異乘同除(62)
3-9-2同乘異除(64)
第4章《籌書管見》內容分析(二)
4-1九章內容(65)
4-1-1九章名義(65)
4-1-2方田(65)
4-1-3粟布(69)
4-1-4衰分(71)
4-1-5少廣(74)
4-1-6商功(77)
4-1-7均輸(81)
4-1-8盈朒(82)
4-1-9方程(85)
4-1-10勾股(86)
4-2〈九章問答〉中的算學論述(92)
4-2-1〈方田〉(93)
4-2-2〈粟布〉、〈衰分〉與〈少廣〉(96)
4-2-3〈商功〉、〈均輸〉、〈盈朒〉與〈方程>(99)
4-2-4〈勾股〉(100)
第5章結論
5-1《籌書管見》的內容大要與編書特色(103)
5-1-1內容大要(103)
5-1-2編書特色(104)
5-2〈九章問答〉的主重觀點(104)
5-3〈九章問答〉中的數學觀(105)
附錄一《籌書管見》之「跋文」全文(109)
附錄二東算與和算-日本的和算研究是右翼運動嗎?(111)
附錄三中國、韓國數學史大事記:(127)
參考資料(131)
參考資料
一、史料

1、韓國.趙泰耉,《籌書管見》,收入金容雲主編 ,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(2)》,漢城:驪江出版社,1985。
2、韓國.崔錫鼎,《九數略》,收入金容雲主編 ,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(1)》,漢城:驪江出版社,1985。
3、韓國.金容雲,《籌學先生案》,收入《韓國科學技術史料大系.數學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1985年。
4、韓國.金容雲,《籌學八世案》,收入《韓國科學技術史料大系.數學篇(10)》,漢城:驪江出版社,1985年。
5、韓國.韓國學文獻研究所編,《經國大典》,漢城:亞細亞文化社。
6、韓國.韓國學文獻研究所編,《經國大典註解》,漢城:亞細亞文化社。
7、韓國.朝鮮史學會編輯,《新增東國輿地勝覽》,京城府:朝鮮史學會,1930年。
8、魏.劉徽注、唐.李淳風釋,《九章算術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
9、南宋.楊輝,《楊輝算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
10、元.朱世傑,《算學啟蒙》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
11、元.安止齋,《詳明算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第一分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
12、梅榮照、李兆華主編,《算法統宗校釋》,安徽:安徽教育出版社,1990年。
13、明.李之藻等編譯,《同文算指》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷,第四分冊,鄭州:河南教育出版社,1993年。
14、明.程大位《算法統宗》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社‧1993年。
15、明.吳敬《九章算法比類大全》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊,鄭州:河南教育出版社‧1993年。

二、近人著作

1、王文珮,《楊輝算書探微:一個HPM的觀點》,國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文,2002年8月。
2、王澎宇,《也是歷史-韓國》,台北:武陵出版社,1992年。
3、王渝生、劉鈍《李冶朱世傑與金元數學》河北科學技術出版社,2000年。
4、孔繁詩,《易經概論》,台北:晴園印刷事業有限公司,1996。
5、丘光明 ,《中國古代度量衡》臺北 :台灣商務印書館,1994年。
6、曲安京,《中國古代科學技術史- 數學卷》遼寧教育出版社,2000年。
7、李人言,《中國算學史》,台北:臺灣商務印書館,1990年。
8、李文林主編,《數學珍寶》,台北:九章出版社,2000年。
9、李光濤,《中韓民族與文化》,台北:中華叢書編審委員會,1968年。
10、李成茂著(楊秀芝譯),《朝鮮初期兩班研究》,台北:中華民國韓國研究學會,1996年。
11、李繼閔,《《九章算術》及其劉徽注研究》,台北:九章出版社,1992年。
12、李儼,《中國算學史論叢》,台北:正中書局,1975年。
13、李儼,杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992年。
14、杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
15、吳汝鈞,《儒家哲學》,台北:臺灣商務印書館,1995年。
16、吳晗輯:《朝鮮李朝實錄中的中國史料(十)》,北京:中華書局,1980年。
17、吳文俊主編,《中國數學史大系》,第六卷,北京:師範大學出版社,1999年。
18、吳秉鴻,《李尚《借根方蒙求》初探》,國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文,2003年1月。
19、金容雲、金容局共著,《韓國數學史》(日文),東京:槙書店,1978年。
20、金雲泰,《奎章閣韓國本圖書解題(經.子部)1》,漢城:漢城大學校圖書館,1981年。
21、洪北江,《古書版本學》,台北:洪氏出版社,1982年。
22、洪萬生主編,《談天三友》,台北:明文出版社,1993年。
23、洪萬生,《從李約瑟出發-數學史、科學史文集》,台北:九章出版社,1999年。
24、洪萬生,《孔子與數學:一個人文的懷想》,台北:明文出版社,1999年。
25、洪萬生、林倉億、蘇惠玉、蘇俊鴻等,《數之起源 中國數學史開章《筭數書》》臺北 :台灣商務印書館,2006年。
26、侯外廬、邱漢生、張嚴之主編《宋明理學史(上)》,北京:人民出版社,1997年。
27、高柄翊,收錄於《國際儒學研究》,北京:人民出版社 1995年。
28、陳尚勝,《中韓交流三千年》(北京:中華書局出版,1997年),頁84-89。
29、陳敏皓,《《同文算指》之內容分析》,國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文,2002年8月。
30、陳遵媯,《中國古代天文學簡史》,台北:木鐸出版社,1982。
31、傅溥,《中國數學發展史》,臺北:中央文物供應社,1982年
32、張存武,《清代中韓關係論文集》,台北:臺灣商務印書館,1987年。
33、郭書春,《古代世界數學泰斗劉徽》,台北:明文出版社,1995年。
34、郭書春,《中國古代數學》,台北:臺灣商務印館,1995年。
35、郭書春、劉鈍點校,《算經十書》,台北:九章出版社,2001年。
36、郭書春匯校,《匯校 九章算術》遼寧教育出版社、九章出版社,2004年。
37、國立中山大學清代學術研究中心編,《清代學術論叢(第一輯)》,台北:文津出版社,2001年。
38、朝鮮史學會編,《新增東國輿地勝覽》,京城府:朝鮮史學會,1930年。
39、董芳成,《從「啟蒙」觀點看朱世傑的《算學啟蒙》》,國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文,2003年1月。
40、崔完基,《韓國性理學的脈》,韓國:民眾印刷公社1989年。
41、梁宗巨,《數學歷史典故》(授權台灣出版):九章出版社,1992年。
42、葉吉海,《李朝世宗時期的朝鮮算學》,國立台灣師範大學學系教學碩士班碩士論文,2002年6月。
43、葉泉宏撰,《明代前期中韓國交之研究(一三六八-一四八八)》,台北:臺灣商務印書館,1991年。
44、楊碧川、石文傑編《活用歷史手冊》,台北:明文出版社,1998年。
45、蔡茂松,《韓國近世思想文化史》,台北:東大圖書股份有限公司,1995年。
46、劉兆祐,《認識古籍版刻與藏書家》,台北:臺灣書局,1997年。
47、劉君燦編,《中國天文學史新探》,台北:明文書局,1988年。
48、劉家駒,《清朝初期的中韓關係》,台北:文史哲出版社,1986年。
49、劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧教育出版社,1997年。
50、錢穆,《宋明理學概述》,台北:臺灣學生書局,1987年。
51、錢寶琮,《中國數學史》,收入杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
52、簡江作,《韓國歷史》,台北:五南圖書出版股份有限公司,2001年。
53、韓永愚著,吉田光男訳,《韓國社會的歷史》,頁252,東京:株氏會社,明石書局,2003年。

三、期刊或專文

1、川原秀城,〈東算と天元術-一七世紀中期~一八世紀初期の朝鮮數學〉,《朝鮮學報》第一百六十九輯,1998年,頁36-71。
2、川原秀成:東算と和算―日本の和算研究は右翼の運動か 陳麗曲譯(2007年譯)。
3、李元淳,〈朝中圖書交流瞥見〉,復旦大學韓國研究中心主編,《韓國研究論叢》第三輯(上海:人民出版社,1997年),頁245-272。
4、李儼,〈從中國算學史上看中朝文化交流〉,杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷(瀋陽:遼寧教育出版社,1998年),頁559-563。
5、金容雲,〈《籌書管見》解題〉,金容雲主編,《韓國科學技術史資料大系.數學篇(2)》(漢城:驪江出版社,1985年),頁1-2。
6、金容雲,〈泛範式與李朝數學〉,劉鈍、韓琦等編,《科史傳薪》(瀋陽:遼寧教育出版社,1997年),頁185-200。本文由郝劉祥譯自Kim Yong Woon,“Pan-paradigm and Korean Mathematics in the Choson Dynasty”, Korea Journal, March 1986.
7、金虎俊,〈《九章算術》、《綴術》與朝鮮半島古代數學教育,李迪主編,《數學史研究文集》第四輯(呼和浩特:內蒙古大學出版社、台北:九章出版社聯合出版,1993年),頁64-67。
8、金虎俊,〈歷史上的中國天算在朝鮮半島的傳播〉,《中國科技史料》,第16卷,第4期(1995年),頁3-7。
9、洪萬生,〈《無異解》中的三案初探:一個HPM的觀點〉,《科學教育學刊》第八卷,第三期,2000。
10、洪萬生,〈數學典籍的一個數學教學的讀法:以《赤水遺珍》為例〉,《中華科技史同好會會刊》第一卷第二期,2000年。
11、洪萬生,〈當斐波那契碰上孫子〉,《HPM通訊》第四卷,第一期(2001年),頁1-2。
12、洪萬生,〈從一封函札看清代儒家研究算學〉,《科學月刊》第三十二卷第九期(2001年),頁797-803。
13、洪萬生,〈文化多樣性與輝格式史觀-參加第九屆國際中國科技史會議有感〉,《科技報導》十二月號第十八、十九版,2001年。
14、洪萬生,〈朝鮮儒家讀九章-以趙泰耉〈九章問答〉為例〉,《國史館學術集刊》第二期(2002年),頁297-324。
15、洪萬生,〈十八世紀東算與中算的一段對話:洪正夏vs.何國柱〉,漢學研究中心,《漢學研究》第二十卷第二期(總第41號),2002年。
16、洪萬生,〈中日韓數學文化交流的歷史問題〉,王玉豊主編,《科技醫療與社會》論文集(高雄:科學工藝博物館,2002年),頁61-72。
17、洪萬生,〈此零非彼0〉,《科學月刊》,第三十四卷第二期,2003年。
18、洪萬生、黄清楊,〈從吳敬算書看明《算學啟蒙》的流傳〉,收入《中華科技史學會會刊》第十朝2006年12月,頁70-82。
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