# 臺灣博碩士論文加值系統

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 本研究的目的旨在探討不同背景之國小教師在面對應用問題時，使用不同解題方法之解題表現，從中瞭解教師在面對應用問題時所使用之解題策略，並探究影響教師在代數與非代數兩種解題方法間相互連結之原因。研究樣本為九十六位國小教師。採用調查研究法，透過研究者自編之「國小教師應用問題測驗卷」蒐集量化資料，並輔以半結構性晤談，從所獲得之質性資料再進一步探究。研究結果包括：一、不同背景之國小教師使用不同解題方法之解題表現 1.解題方法與任教年級、解題方法與教學年資、解題方法與畢業科系和解題方法與學歷對國小教師的解題表現沒有顯著的交互作用。 2.除了教學年資五年以下之國小教師外，其餘的國小教師代數解題的解題表現顯著地優於非代數解題的解題表現。 3.數理相關科系畢業之國小教師在代數解題與非代數解題之解題表現，顯著地優於非數理相關科系畢業之國小教師。二、國小教師在面對應用問題時使用之解題策略 1.非代數解題之解題策略以操作結構和猜測檢核為主。 2.代數解題之解題類型，依受試者所設未知數之數量而有所不同。當國小教師無法確定變數之間的關係時，所設的未知數便會增多。三、影響國小教師在代數與非代數解題兩種解題方法間相互連結之原因 1.看出問題中已知和未知數值的關係，以此關係找出代數解題與非代數解題的方法 2.從代數解題反推，找出非代數解題的方法 3.未知數的數量多寡會影響代數解題與非代數解題之間的連結 4.國小教師的認知結構影響了代數與非代數解題系統之連結 根據本研究之結論，從師資培育、課程編製與未來的研究方向三方面，提出建議。關鍵詞：代數解題、非代數解題、國小教師、解題策略
 The study aimed at the performance and the strategies in algebraic problem solving and non-algebraic problem solving for elementary teachers with different background, and investigating the reasons that affected elementary teachers to connect algebraic solving with non-algebraic solving. In this study, survey method was adopted. A test was conducted in ninety-six subjects to collect quantitative data. Then, twelve subjects from ninety-six teachers were drawn to make semi-structured interviews for further qualitative information. The results were showed as follows:1. The performances of elementary teachers with different backgrounds to use different problem solving methodsa. No significant interactions between teaching grades and problem solving methods; teaching seniority and problem solving methods; graduated majors and problem solving methods; academic backgrounds and problem solving methods in performance respectively.b. The performances of teachers’ algebraic problem solving was better than that of teachers’ non-algebraic problem solving except the teacher with teaching seniority below five years.c. The performances of teachers majored in mathematics and the relevant subjects was significant better than others did in algebraic solving method and non-algebraic solving method.2. Problem solving strategies that the elementary teachers dealt with problema. The strategies for solving non-algebra problems were mostly based on manipulating the structure and guess-and-check.b. The types of strategies in solving algebra problems depended on the amount of unknown numbers what subject listed.3. The reasons that affected one’s techniques to connect solving algebra problems and non-algebra problemsa. One perceived the relationship between known numbers and unknown numbers in problem to figure out the algebraic solving ways and non-algebraic solving ways.b. One could figure out the non-algebraic solving ways from the algebraic solving problems.c. The amount of subject’s listed unknown numbers did influence the connection between algebra solving and non-algebra solving.d. The cognitive structure of the elementary teachers affected the connection between algebraic solving systems and non-algebraic solving systems.Based on the above conclusions, some suggestions concerned with teacher education, curriculum design and further research were proposed.Keywords: algebraic problem solving, non-algebraic problem solving, elementary teacher, problem solving strategy
 第一章 緒論 1 第一節 研究動機 1 第二節 研究目的與研究問題 3 第三節 名詞釋義 4 第四節 研究限制 6第二章 文獻探討 7 第一節 算術思維到代數思維 7 第二節 數學解題相關理論 19 第三節 算術解題與代數解題 35 第四節 國小教師數學知識之相關研究 40第三章 研究方法 42 第一節 研究架構 42 第二節 研究樣本 43 第三節 研究工具 45 第四節 研究流程 51 第五節 資料蒐集與分析 55第四章 研究結果與討論 61 第一節 不同任教年級之國小教師使用不同解題方法之解題表現 61 第二節 不同教學年資之國小教師使用不同解題方法之解題表現 65 第三節 不同畢業科系之國小教師使用不同解題方法之解題表現 71 第四節 不同學歷之國小教師使用不同解題方法之解題表現 75 第五節 國小教師對應用問題使用不同解題方法之解題表現分析與 解題策略 80 第六節 國小教師在代數解題與非代數解題間的連結 111第五章 結論與建議 137 第一節 結論 137 第二節 建議 140參考文獻 142 一、中文部分 142 二、英文部分 145附錄 148 附錄一 「國小教師應用問題測驗卷」(預試試題) 148 附錄二 「國小教師應用問題測驗卷」(正式試題) 155 附錄三 國小教師訪談內容摘錄 159 附錄四 國小教師在「國小教師應用問題測驗卷」中非代數解 題方法及解法說明 173 附錄五 國小教師在「國小教師應用問題測驗卷」中代數解題 方法及解法說明 185
 一、中文部分王春展(1997)。專家與生手間問題解決能力的差異及其在教學上的啟示。教育研究資訊，5(2)，80-92。王瑞慶(2002)。著名數學解題歷程理論之比較分析。屏師科學教育，16，39-48。李美蓮、劉祥通(2003)。開啟國中代數教學的新視窗。科學教育月刊，265，2-15。吳德邦、吳順治(1991)。解題導向的數學教學策略。台北市：五南。呂玉琴(1996)。國小教師的分數知識。國立台北師範學院學報，9，427-460。呂玉琴、陳瑞發(2004)。直觀規律對國小代課教師數學解題的影響。科學教育研究與發展，34，66-87。何基誠(2002)。國小兒童解未知數解題程序的錯誤類型之研究。國立新竹師範學院數理研究所碩士論文，未出版，新竹。林宏仁(2002)。國小教師數學教學信念及其教學評估之研究：以高年級學童分數概念學習表現為例。國立屏東師範學院心理輔導教育研究所碩士論文，未出版，屏東。林業泰(2003)。國小教師對高年級學生分數概念的了解。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版，台北。周宏樵(2004)。八年級學生對代數文字題錯誤類型分析之研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版，高雄。洪有情(2003)。青少年的數學概念學習研究－青少年的代數運算概念發展研究(3/3)。國科會專題研究計畫報告(計劃編號 : NSC 91-2522-S-003-016)。台北市：國立台灣師範大學數學系。袁媛(1993)。國中一年級學生的文字符號概念與代數文字題的解題研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版，高雄。陳國泰(2003)。教學知識的發展：一位國小初任教師學習教學的歷程。國立台北師範學院學報，16(2)，225-256。陳慧珍(2000)。南投縣國一男女生對文字符號概念與代數文字題之解題研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版，高雄。張國樑(2003)。國中生代數文字題之解題歷程分析研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版，高雄。黃乃文(2004)。一個以函數觀點發展國中生代數思維的行動研究。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文，未出版，台北市。黃志賢(2001)。原住民學生利用代數方法解題之研究。原住民教育季刊，21，17-38。黃敏晃(1998)。掌握高年級新課程的教學活動精神及適應新課程。載於臺灣省國民學校教師研習會主編，國民小學數學科新課程概說(高年級)(1-10頁)。台北：臺灣省國民學校教師研習會。項武義(1990)。從算術到代數(三版)。台北市：九章。劉秋木(1996)。國小數學科教學研究。台北市：五南。劉曼麗(2000)。師院新生的小學數學知識研究。屏東師院學報，13，183-210。謝和秀(2000)。國一學生文字符號概念及代數文字題之解題研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版，高雄。謝宜玲(2002)。在課堂討論情境下國一學生文字符號概念及運算相關法則的認知。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文，未出版，高雄。戴文賓、邱守榕(1999)。國一學生由算數領域轉入代數領域呈現的學習現象與特徵。科學教育，10，148-175。戴政吉、詹勳國、侯美玲(2003)。關於代數學習領域－91年能力指標與微型實驗教學。屏師科學教育，18，15-22。簡紅珠(1996)。師院學生對國小數學的學科知識之研究。載於新竹師範學院主編，新竹師院國民教育研究所論文集第二集(1-33頁)。新竹：新竹師範學院。譚寧君(1995)。師院生面積概念與解題策略分析研究。載於屏東師範學院主編，八十四學年度師範學院教育學術論文發表會論文集(253-279頁)。屏東：屏東師範學院。譚寧君(1999)。從兒童的測量迷思概念看教師對兒童測量知識的了解。國立台北師範學院學報，12，407-436。羅正賢(2006)。直觀解題與方程式解題對我國小六學童解數學應用問題之影響。國立新竹教育大學應用數學系碩士班碩士論文，未出版，新竹。羅昭強(2003)。九年一貫數學學習領域「暫行綱要」與「課程綱要」銜接問題。國教世紀，208，7-18。Borowski, E. (2004)。大學辭典系列107－數學辭典(二版)(貓頭鷹編譯小組譯)。台北市：貓頭鷹出版社。Larson, L. C. (1998)。通過問題學解題(一版)(陶懋頎、單墫、蘇淳、嚴鎮軍譯)。台北市，九章。(原著出版年：1983年)Polya, G. (1991)。怎樣解題(二版)(閻育蘇譯)。台北市，九章。(原著出版年：1957年)二、英文部分Bednarz, N.,& Janvier, B. (1996). Emergence and development of algebra as a problem-solving tool : Continuities and discontinuities with arithmetic. In N. Bednarz, C. Kieran & L. Lee (Eds.), Approaches to Algebra(pp.115-136). Netherlands：Kluwer Academic Publishers.Booth, L. R. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.), The ideals of algebra, K-12 (pp.20-32). Reston, VA：National Council of Teacher of Mathematics.Boulton-Lewis, G., Cooper, T., Atweh, B., Pillay, H., Wilss, L., & Mutch, S.(1997). Processing load and the use of concrete representations and strategies for solving linear equations. Journal of Mathematical Behavior,16(4),379-397.Dina, T.(2000) Enhancing prospective teachers’ knowledge of children’s conceptions : The case of division of fractions. Journal for Research in Mathematics Education, 31(1), 5–25.English, L. D.,& Halford, G. S.(1995). Mathematics education : models and process. Mahwah, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates.Fennema, E.,& Franke, M. L.(1992). Teachers’ knowledge and its impact. In D. A. Grouws(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning.(pp.147-164).New York : Macmillan.Filoy, E.,& Rojano, T.(1989). Solving equations : The transition from arithmetical to algebraic. For the Learning of Mathematics : an International Journal of Mathematics Education, 9(2), 19-25.Gange, E. D.(1985). The cognitive psychology of school learning.Boston : Little, Brown and Company.Gray, E.,& Tall, D.(1994). Duality, ambiguity, and flexibility : A proceptual view of simple arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 25(2), 116-140.Godfrey, L., & O’Connor, M. C.(1995). The vertical hand span : Nonstandard units, expressions, and symbols in the classroom. Journal of Mathematical Behavior , 14, 327-345.Kieran, C.(1992).The learning and teaching of school algebra. In D. A. Grouws(Ed.),Handbook of research on mathematics teaching and learning.(pp.390-419).New York : Macmillan.Kilpatrick, J. (1985). A restrospective account of the past 25 years of research on teaching mathematical problem solving. In E. A. Silver(Ed.), Teaching and learning mathematical problem solving : Multiple research perspectives(pp.1-15). Hillsdale, NJ : Lawrece Erlbaum Associates.Kirshner, D.(1989): The visual syntax of algebra .Journal for Research in Mathematics Education,20,274-287.Knuth, E. J., Stephens, A. C., McNeil, N. M.＆Alibali, M. W.(2006).Does understanding the equal sign matter? Evidence from solving equations. Journal for Research in Mathematics Education, 37(4), 297-312.Küchemann, D.E.(1981). Algebra. In K.M. Hart (Ed.), Children's Understanding of Mathematics：11-16 (pp.102-119). London: John Murray.Lester, F. K.(1980). Research on mathematical problem solving. In R. J. Shumway(Ed.), Research in mathematics education(pp.286-323). Reston, Va. : NCTM.Linchevski, L.(1995). Algebra with numbers and arithmetic with letters : A definition of pre-algebra. Journal of Mathematical Behavior,14,113-120.Macgregor, M., & Stacey, K.(1997). Student’s understanding of algebraic notation : 11-15 ,Educational Studies in Mathematics,33(1), 1-19.Macgregor, M., & Stacey, K.(1999). Learning the algebraic method of solving problems. Journal of Mathematical Behavior , 18(2), 149-167.Mayer, R. E.(1992). Thinking, problem solving, cognition(2nd ed.).New York : W. H. Freeman and Company.Nathan, M. J., & Petrosino, A.(2003).Expert Blind Spot Among Preservice Teachers. American Educational Research Journal, 40(4), 905-928.Nickson, M.(2000). Teaching and learning mathematics: A teachers' guide to recent research and its application.London : Cassell.Osborne, A., & Wilson, P. S.(1992). Moving to algebraic thought. In T. R. Post(Ed.), Teaching mathematics in grades K-8 : Research-based methods(2nd ed.)(pp.421-442). Boston : Allyn and Bacon.Schoenfeld, A. H.(1985). Mathematical problem solving. San Diego : Academic Press.Sfard, A.(1991). On the dual nature of mathematical concepts：Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36.Sovchik, R. J.(1996). Teaching mathematics to children(2nd ed.). New York : HarperCollins College Publishers.Stoddart, T., Connell, M., Stofflett, R.,& Peck, D.(1993). Reconstructing elementary teacher candidates’ understanding of mathematics and science content. Teaching and Teacher Education, 9(3), 229-241.Usiskin , Z.(1988). Conceptions of school algebra and uses of variables. In A. F. Coxford & A. P. Shulte (Eds.). The ideas of algebra,K-12(pp.8-19). Reston, VA : National Council of Teachers of Mathematics.Van Amerom, B. A.(2003). Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra. Educational Studies in Mathematics, 54, 63-75.Van de Walle, J. A.(2001). Elementary and middle school mathematics : Teaching developmentally(4th ed.). New York : Addison Wesley Longman.Van Dooren, W., Verschaffel, L., & Onghena, P.(2003). Pre-service Teachers' Preferred Strategies for Solving Arithmetic and Algebra Word Problems. Journal of Mathematics Teacher Education , 6(1), 27-52.Vergnaud, G.(1997).The nature of mathematical concepts. In T. Nunes & P. Bryant (Eds.). Learning and teaching mathematics : An international perspective(pp.5-28). Hove, East, Sussex : Psychology Press Ltd.Warren, E.(2003) The role of arithmetic structure in the transition from arithmetic to algebra.Mathematics Education Research Journal, 15(2), 122-137.Wise, A.(1986). Beginning Algebra with Applications. San Diego : Harcout Brace Jovanovich Publishers.
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 1 國小教師分數教學之相關知識研究 2 國中學生的文字符號概念與代數文字題的解題研究 3 國一學生文字符號概念及代數文字題之解題研究 4 國小教師數學教學信念及其教學評估之研究：以高年級學童分數概念學習表現為例 5 南投縣國一男女生對文字符號概念與代數文字題之解題研究 6 國中生代數文字題之解題歷程分析研究 7 在課堂討論情境下國一學生文字符號概念及運算相關法則的認知 8 國小教師對高年級學生分數概念的了解 9 國小兒童解未知數解題程序的錯誤類型之研究 10 八年級學生對代數文字題錯誤類型分析之研究 11 桃園縣國小教師空間對稱能力之調查研究 12 台灣與中國小學數學教科書代數教材內容分析之比較研究 13 直觀解題與方程式解題對我國小六學童解數學應用問題之影響 14 九年一貫數學領域課程六年級和七年級代數教材銜接之研究 15 五年級學生代數學習補救教學之行動研究

 1 羅昭強(2003)。九年一貫數學學習領域「暫行綱要」與「課程綱要」銜接問題。國教世紀，208，7-18。 2 簡紅珠(1996)。師院學生對國小數學的學科知識之研究。載於新竹師範學院主編，新竹師院國民教育研究所論文集第二集(1-33頁)。新竹：新竹師範學院。 3 戴政吉、詹勳國、侯美玲(2003)。關於代數學習領域－91年能力指標與微型實驗教學。屏師科學教育，18，15-22。 4 戴文賓、邱守榕(1999)。國一學生由算數領域轉入代數領域呈現的學習現象與特徵。科學教育，10，148-175。 5 劉曼麗(2000)。師院新生的小學數學知識研究。屏東師院學報，13，183-210。 6 黃志賢(2001)。原住民學生利用代數方法解題之研究。原住民教育季刊，21，17-38。 7 王瑞慶(2002)。著名數學解題歷程理論之比較分析。屏師科學教育，16，39-48。 8 王春展(1997)。專家與生手間問題解決能力的差異及其在教學上的啟示。教育研究資訊，5(2)，80-92。

 1 國小數學資優生代數解題與非代數解題之探究-以參賽亞太地區奧林匹亞選手為例 2 不同教學策略對小六學童的算術解題與代數解題之影響 3 九年一貫數學領域課程六年級和七年級代數教材銜接之研究 4 國小數學資優生代數文字題解題表現 5 國小中年級代數概念測驗編製與錯誤類型分析 6 數形規律教學對國小六年級學生代數學習影響之研究 7 國小四至六年級學童代數概念結構之探究 8 國中生代數文字題之解題歷程分析研究 9 國中七年級學生在代數課堂中思考如何解例題的現象 10 台灣與芬蘭國小代數教材之比較分析 11 台灣與中國小學數學教科書代數教材內容分析之比較研究 12 高雄市國小六年級學生文字符號概念與代數文字題解題錯誤類型之分析研究 13 國小兒童解未知數解題程序的錯誤類型之研究 14 國小六年級學童代數問題解題歷程之研究 15 比較國小數學資優兒童培訓前與培訓後代數解題與數學態度之差異—以2007小學數學奧林匹亞競賽選手為例

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