跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(34.204.180.223) 您好!臺灣時間:2021/07/31 17:52
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

我願授權國圖
: 
twitterline
研究生:黃耀億
研究生(外文):HUANG,YAU-YI
論文名稱:多變量比率估計方法之比較分析
論文名稱(外文):A Comparison of Multivariate Ratio Estimators
指導教授:許玉雪許玉雪引用關係
指導教授(外文):ESHER HSU
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北大學
系所名稱:統計學系
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:76
中文關鍵詞:多變量比率估計式Monte Carlo模擬法變異數估計式
外文關鍵詞:Multivariate Ratio EstimatorMonte Carlo ApproachVariance Estimator
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:59
  • 評分評分:
  • 下載下載:0
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
本文主要目的,在於彙整過去文獻中所提出較具估計精確度的單變量比率估計式,並將之擴充為多變量比率估計式,進而利用Monte Carlo研究法模擬比較分析這些估計式的精確度。
除了彙整過去文獻中的單變量比率估計式外,本文亦將單變量比率估計式擴充為多變量比率估計式。從過去的文獻中發現,除了Olkin將傳統的單變量比率估計式及Hartley & Ross比率估計式透過權重的使用,擴充為多變量比率估計式外,其餘的單變量比率估計式,並無多變量的型式。因此,本文將利用Olkin擴充單變量比率估計式之觀念,將過去文獻中所提到的單變量比率估計式擴充成多變量比率估計式,並且推導出期望值和變異數。再循著單變量的模擬方法進行多變量比率估計式的比較分析,就本文所提出之多變量比率估計式,比較分析其估計的精確度。
經由模擬結果發現,比率估計用於估計母體總和時,於本研究所採用之比率估計式,不管母體資料為單變量或多變量之型態下,其偏誤皆比傳統比率估計式小,且可藉由抽樣樣本大小之增加,降低估計之偏誤性。母體總和估計式之變異數部份,採用比率估計式所算出之母體總和估計式變異數會比採用簡單均數估計式變異數小,並可藉由抽樣之樣本大小 的增加或分群群數之增加,達到降低比率估計式之變異數,提高估計之有效性。此外,在相同之反應變數下進行估計,多變量比率估計會因輔助變數之增加,而提高估計之效果,即偏誤、變異數、均方誤方面皆能有效降低。
This paper aims to compare the multivariate ratio estimators based upon a Monte Carlo approach. The multivariate ratio estimators explored in this paper are derived from univariate ratio estimators which are summarized from previous studies.
Except traditional and Hartley & Ross multivariate ratio estimators proposed by Olkin, no other univariate ratio estimators have been extended to multivariate type. Therefore, in this paper following the Olkin’s concept of expanding univariate ratio estimator to multivariate ratio estimator, the multivariate ratio estimators and their variances are derived and extended from the corresponding univariate ratio estimators which are summarized from previous studied. Using Monte Carlo approach the efficiency of the proposed multivariate ratio estimators are then compared based upon bias, variance, and MSE.
The simulation results show that all the other ratio estimators have smaller bias than the traditional ratio estimator for estimating the population total under both of the univariate or multivariate type. The simulation results also find that the bias can be reduced as sample size increased and the variance of ratio estimators are smaller than variance of the mean per unit for estimating population total. That implies that we can reduce the variance of estimator and increase estimation efficiency by increasing sample size or increasing number of groups.
謝 辭 I
中文提要 II
英文提要 III
目 錄 IV
表 次 V
圖 次 VI
壹、 緒論 1
1.1 研究動機與背景 1
1.2 研究目的及內容 3
1.3 研究架構 4
貳、 文獻回顧 5
2.1 比率之單變量估計 5
2.2 比率之單變量估計在不同模型下之比較 8
2.3 比率之多變量估計式 10
2.4 文獻綜論 11
參、 研究方法與模擬流程 12
3.1 單變量比率估計式研究方法 12
3.2 多變量比率估計式研究方法 21
3.3 模擬流程 32
肆、 模擬結果 34
4.1 單變量模擬結果 34
4.2 多變量模擬結果 53
伍、 結論與建議 73
5.1 研究結論與建議 73
5.2 未來研究方向 74
參考文獻 75


表 次
表4-1- 1 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( ) 35
表4-1- 2 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( ) 37
表4-1- 3 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( ) 38
表4-1- 4 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( ) 40
表4-1- 5 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( ) 41
表4-1- 6 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( ) 43
表4-1- 7 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( ) 44
表4-1- 8 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( ) 46
表4-1- 9 單變量比率估計式之綜合比較(最佳) 47
表4-1- 10 比率估計式在不同群數假設下之相對偏誤及其變異數之模擬結果 50
表4-1- 11 比率估計式在不同群數假設下之相對偏誤及其變異數之模擬結果 51
表4-1- 12 比率估計式在不同群數假設下之相對偏誤及其變異數之模擬結果 52
表4-2- 1 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( 、 ) 54
表4-2- 2 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( 、 ) 56
表4-2- 3 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( 、 ) 57
表4-2- 4 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( 、 ) 59
表4-2- 5 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( 、 ) 60
表4-2- 6 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( 、 ) 62
表4-2- 7 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果( 、 ) 63
表4-2- 8 比率估計式之偏率、均方誤及其變異數之相對偏誤之模擬結果( 、 ) 65
表4-2- 9 多變量比率估計式之綜合比較(最佳) 66
表4-2- 10 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果 70
表4-2- 11 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果 71
表4-2- 12 比率估計式之相對偏誤及其變異數之模擬結果 72

圖 次
圖1- 1 本文結構流程圖 4
一、中文部份
[1] 黃吉實(1977),「比率估計法與迴歸估計法之比較及其應用之研究」。碩士論文,國立政治大學統計研究所。
[2] 黃國忠(2001),「有限母體抽樣的比率估計與系統抽樣設計之研究」。博士論文,淡江大學管理科學學系博士班。

二、英文部份
[1] Cebriân, A. A. and Garcia, M. R. (1997). Variance estimation using auxiliary information: An almost unbiased multivariate ratio estimator. Metrika 45, pp.171-178.
[2] Cochran, W. G. (1963). Sampling Techniques, Third Edition. New York: John Wiley and Sons, Inc.
[3] Durbin, J. (1959). A note on the application of Quenouille’s method of bias reduction to the estimation of ratios. Biometrika 46, pp. 477-480.
[4] Goodman, L. A. and Hartley, H. O. (1958). The precision of unbiased ratio-type estimators. Journal of the American Statistical Association 53, 282, pp. 491-508.
[5] Hutchison, M. C. (1971). A monte carlo comparison of some ratio estimators. Biometrika 58, pp. 313-321.
[6] Isaki, C. T. (1983). Variance estimation using auxiliary information. Journal of the American Statistical Association 78, 381, pp. 117-123.
[7] John, S. (1969). On multivariate ratio and product estimators. Biometrika 56, pp. 533-536.
[8] Lynch, G. W. (1978). The choice of auxiliary variables in multivariate ratio and regression estimators. University of Ottawa, pp. 647-651.
[9] Olkin, I. (1958). Multivariate ratio estimation for finite population. Biometrika 45, pp. 154-165.
[10] Quenouille, M. H. (1956). Notes on Bias in estimation. Biometrika 43, pp. 353-360
[11] Rao, J. N. K. and Webster, J. T. (1966). On two methods of bias reduction in the estimation of ratios. Biometrika 53, pp. 571-577.
[12] Rao, J. N. K. (1965). A note on estimation of rations by Quenouille’s method. Biometrika 52, pp. 647-649.
[13] Rao, J. N. K. (1966). The precision of Mickey’s unbiased ratio estimator. Biometrika 54, pp. 321-324.
[14] Rao, P. S. R. S. (1969). Comparison of four ratio-type estimates under a model. Biometrika 64, pp. 574-580.
[15] Rao, P. S. R. S. and Rao, J. N. K. (1971). Small sample results for ratio estimators. Biometrika 58, pp. 625-630.
[16] Robson, D. S. and Vithayasai, C. (1961). Unbiased componentwise ratio estimation. Journal of the American Statistical Association 56, 294, pp. 350-358.
[17] Srivenkataramana, T. (1980). A dual to ratio estimator in sample surveys. Biometrika 67, pp. 199-204
[18] Tin, M. (1965). Comparison of some ratio estimators. Journal of the American Statistical Association 60, pp. 294-307.
[19] Upadhyaya, L. N, Singh, H. P. and Singh, S. (2004). A class of estimators for estimating the variance of the ratio estimator. J. Japan Statistical 34, pp. 47-63.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top
1. 蘇進棻、張紹勳(1998)。台灣地區中小學教師分級制之實証研究。教育與心理研究,21,221-250。
2. 謝建成(2002)。校長教學領導之探究。研習資訊,9(6),44-50。
3. 歐用生(1989)。教育研究的新方法-質的研究。國民教育,29(9/10),3-7。
4. 劉春榮(1998)。教師專業自主。教育資料集刊,23,25-38。
5. 楊振昇 (2002)。析論「教學領導」之內涵與前瞻。課程與教學季刊,5(2),37-54。
6. 彭富源(1998)。台灣教改新興勢力---學校教師會。教育資料集刊,23,55-78。
7. 許榮富(1989)。科學師資培育的理念與實務設計,教育資料集刊,14,241-261。
8. 郭木山(2003)。談教育變革中校長教學領導的角色與做法。教育資料與研究,53,90-96。
9. 高強華(2004)。當前師資培育的問題與改進。教育資料與研究,58,2-7。
10. 徐西森(2002)。兩性性別角色、工作價值觀及生涯抉擇之探討。輔導季刊,38(4), 43-54。
11. 施惠(2000)。STS教學模組對國小教師教學專業知能成長的探究-認知的學習歷程。科學教育學刊,8(4),335-355。
12. 林純文(1996)。國民小學組織氣候、教師工作壓力及其因應方式之研究。國立屏東師範學院國民教育研究所碩士學位論文。(未出版)
13. 林佳芬(2004)。中小學教師實施專業進階制度之探究。師說,179,44-46。
14. 呂春嬌(1999)。從CIPP評鑑模式談圖書館的評鑑。大學圖書館,3(4),13-25。
15. 司琦(1976)。國民學校教師任課制度問題。教與學季刊,1(2),11-12。