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研究生:李艾欣
研究生(外文):LI,AI-SHIN
論文名稱:評量以重複取樣方式修正多重比較控制FDR的方法
論文名稱(外文):Evaluations on the resampling based controlling FDR procedures in multiple hypotheses
指導教授:黃怡婷黃怡婷引用關係
指導教授(外文):HWANG, YI-TING
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北大學
系所名稱:統計學系
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:98
中文關鍵詞:多重檢定 型一誤差率 檢定力 FDR 專一性 敏感性 FNDR FWER
外文關鍵詞:Multiple TestingFDRFNDRFWERpowerSpecificitySensitivityType I Error Rate.
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多重檢定方法下, 若採取個別對一個統計假設以相同的型一誤差水準來檢定, 會造成整體檢定的型一誤差過大; 因此以族誤差率(Family-Wise Error Rate, 簡稱 FWER)來控制型一誤差率, 但檢定之檢定力較低, Benjamini 和 Hochberg (1995) 年提出以偽陽性(False Discovery Rate, 簡稱 FDR)作為型一誤差率的衡量。近年來學者不斷提出新的檢定方法, 使得型一誤差控制在 FDR 之下, 檢定方法提供較大的檢定力。一般之檢定方法在假設間獨立時尚能控制型一誤, 但在假設相依時, 檢定通常會低估型一誤。利用重覆取樣可以處理相依資料的特性, Westfall 和 Young(1993) 提出以重複取樣的過程來控制 FWER 之後, 後來不斷的有學者提出以重複取樣的過程來控制 FDR 的檢定方法。在檢測方法之表現時, 學者一般著重在型一誤差及檢定力, 但在多重假設下, 仍需看專一性, 偽陰性及 FWER 之表現。Chu(2006) 探討了許多未重覆控制 FDR 之檢定方法在五種之標下的表現, 本論文將在資料相依等情況下, 以五種指標來評量利用重覆取樣的檢定方法, 以期給出各準則之適用時機。
The most common problem occurred in multiple hypothesis testing is the inflation of Type I error rate. The Family-Wise Error Rate FWER) is the most commonly used Type I error rate. Under such controls, the procedures are often too conservative. Benjamini and Hochberg (1995) proposed using False Discovery Rate (FDR) as the Type I error rate. Many new FDR controlling procedures have been proposed since. These procedures are shown to control the FDR under independence. Using the resampling techniques, Westfall and Young (1993) proposed FWER controlling resampling methods which are showed to control FWER better when data are dependent. When evaluating the performance of the procedures, researchers are often focused on the ability to control Type I error and the power of testing procedures, there are False Non-Discovery Rate (FNDR), FWER, sensitivity and specificity. Chu (2006) evaluated the FDR controlling procedures based on five indices. This research is focused on FDR controlling-resampling methods based on five indices under various environment settings, the number of null hypothesis, sample size, proportion of true null hypotheses and correlations of test statistics. Simulation results reveal that different testing procedures perform differently in specificity, sensitivity, FNDR and FWER. The results can give guidances to choose appropriate testing procedures which can fit their specific research aim.
1 前言
2 研究方法
2.1 背景
2.2 多重假設檢定方法
2.2.1 無重抽過程檢定法
2.2.2 有重抽過程檢定法
2.2.3 評量指標
3 統計模擬
3.1 虛無假設的設定與資料模擬
3.2 檢定統計量的設定與 $p$ 值的計算
3.3 研究參數設定
4 模擬結果討論
4.1 不同$\tau_0$的比較
4.2 檢定結果 U, V, S, T, R, W 討論
4.2.1 m 變動對 U, V, S, T, R, W 的影響
4.2.2 n 變動對 U, V, S, T, R, W 的影響
4.2.3 $ i_0$ 變動對 U, V, S, T, R, W 的影響
4.2.4 $\rho$ 變動對 U, V, S, T, R, W 的影響
4.3 單一參數變動
4.3.1 m 變動下對各檢定方法指標的影響
4.3.2 n 變動下對各檢定方法指標的影響
4.3.3 $ i_0$ 變動下對各檢定方法指標的影響
4.3.4 $\rho$ 變動下對各檢定方法指標的影響
4.4 三參數變動
4.4.1 $m, n, i_0$ 變動時指標的趨勢與各法所適用的情況
4.4.2 $m, n, \rho$ 變動時指標的趨勢與各法所適用的情況
4.4.3 $m, i_0, rho$ 變動時指標的趨勢與各法所適用的情況
4.5 $\Sigma_1$ 與 $\Sigma_2$ 的討論
5 結論
Benjamini, Y., Hochberg, Y. (1995). Controlling the false discovery rate: a practical and powerful approach to multiple testing. J. R. Statist. Soc. B,57, 289-300

Benjamini, Y., Krieger, A. M., Yekutieli, D. (2005). Adaptive linear step-up procedures that control the false discovery rate. Biometrika 93, 3, 491-507

Benjamini, Y., Yekutieli, D. (2005). Quantitative trait loci analysis using the false discovery rate. Genetics 171, 783-790

Efron, B. (1979) Bootstrap method: Another look at the jackknife.
The Annals of Statistics 7, 1-26

Ge, Y., Dudoit S., Speed, T. P (2003). Resampling-based multiple testing for microarray data analysis. Test, 12,1-77

Storey, J. D. (2001) The positive false discovery rate: A Bayesian interpretation and q-value. The Annals of Statistics Vol. 31, No. 6, 2013-2035

Storey, J. D., Tibshirani, R. (2001). Estimating false discovery rates under dependence, with applications to DNA microarrays. Technical Report 2001-28

Storey, J. D. (2002) A direct approach to false discovery rates.
J. R. Statist. Soc. B, 64, 479-498

Westfall, P. H., Young, S. S. (1993). Resampling-based multiple testing. Wiley, New York.

Yekutieli, D., Benjamini, Y. (1999). Resampling-based false discovery rate controlling multiple test procedures for correlated test statistics.Statistical Planning and Inference 82, 171-196

朱是鍇 (2006). 控制 FDR 多重檢定法的比較。 台北大學統計學系碩士論文。
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