臺灣博碩士論文加值系統

固體附著式薄膜體聲波共振子的製作簡單且適用於超過2GHz的頻率範圍，因此深具使用於高頻通信的潛力，是目前濾波器相關研發的主要對象之一。利用週期結構的反射層儘量將能量侷限在壓電層內是此種共振子重要的運作條件，因此對於週期結構的反射層的設計成為開發此種共振子的要素。
衰減係數可決定一維結構內能量分佈的狀況。無限週期結構的第一禁帶寬度與衰減係數有直接的關係。而有限週期結構無法直接得到衰減係數。經由Hill method得到一維無限週期結構的正解，與由轉換矩陣法求得有限週期結構行為的比較，發現當週期反射層達一定的數目時，有限週期結構與無限週期結構的衰減係數幾乎相同，所以可藉由對無限週期結構行為的瞭解，供作設計有限週期反射層的依據。
無限週期結構的禁帶寬度增加，衰減係數跟著增加。當組成週期結構的兩種材料之特徵阻抗比與密度比同時變大，一維無限週期結構的第一禁帶寬度也跟著變大，亦即衰減係數愈大，所以此特性可當作設計此種共振子的準則之一。
依上述設計利用鋁與鎢作為反射層的固體附著式薄膜體聲波共振子，分析其電波的特定阻抗，發現其共振頻率與同材質無限週期結構的第一禁帶中心相同，由此證明利用無限週期結構的行為設計有限週期反射層是正確有效的。

Solidly mounted thin film bulk acoustic resonator is a major part of study of filter because it could be used in high frequency range and the manufacture is easy. Reflection layer,consists of periodic structure,is a significant condition of this kind of resonator,because it could keep acoustic energy in piezoelectric layer.So the design of periodic structure of reflection layer is a factor of development of this kind of resonator.
Attenuation coefficient is the major control of energy distribution of one dimensional periodic structure.The first band gap width of infinite periodic structure is directly related to attenuation coefficient.However,the attenuation coefficient of finite periodic structure couldn

目錄
中文摘要 i
英文摘要 ii
目錄 iv
表目錄 vi
圖目錄 vii
符號表 xiii
第一章 緒論 1
1.1 研究動機 1
1.2 文獻回顧 2
1.3 本文內容簡介 4
第二章 阻抗與密度對週期結構禁帶寬度的影響 7
2.1 平面波展開法 7
2.1.1 無因次化係數 10
2.2 Hill method 12
2.3 收斂性分析 15
2.4 影響禁帶的參數 16
2.4.1 填充比的影響 16
2.4.2 晶格常數的影響 16
2.4.3 設計不同週期結構具有相同頻散曲線 17
2.4.4 特徵阻抗等參數對禁帶的影響 18
2.4.5 禁帶寬度與衰減係數的關係 23
2.5 能量分佈 23
第三章 薄膜體聲波共振子 26
3.1 有限週期結構 26
3.2 有限週期與無限週期結構振幅衰減比較 30
3.3 薄膜體聲波共振子 32
3.4 壓電材料波動方程式 32
3.5 轉換矩陣法解SMR 35
3.6 SMR設計實例 36
3.7 膜厚誤差對共振頻率的影響 37
第四章 製作薄膜體聲波共振子 40
4.1 微波量測 40
4.2 S參數 41
4.3 向量網路分析儀的校準 42
4.4 TRL校準原理 42
4.5 TRL校正元件設計 44
4.6 體聲波共振子製作方法與量測 45
第五章 結論與建議 50
參考文獻 52
附表 54
附圖 58
附錄 174

表目錄
表2- 1平面波展開法的禁帶寬度誤差(%) 54
表2- 2填充比 與禁帶特性的關係 55
表2- 3 時不同晶格常數與頻帶間隙的關係 56
表3- 1 Hill method得到每一層歸一化位移與不同週期得到每一層歸一化位移 56
表3- 2體聲波元件的壓電材料特性 57
表3- 3不同材料聲阻抗 57

圖目錄
圖1- 1 背向蝕刻式薄膜體聲波共振子 58
圖1- 2氣隙式薄膜體聲波共振子 58
圖1- 3固體附著式薄膜體聲波共振子 58
圖2- 1週期結構在 方向為AB兩材料週期性排列，在 方向上無限延伸 59
圖2- 2求取結構函數時使用的座標 59
圖2- 3Hill method得到由鎢鋁組成的週期結構的頻散曲線圖 60
圖2- 4利用21項、41項與81項平面波展開法得到由鎢鋁組成的週期結構的頻散曲線圖 62
圖2- 5收斂性分析 61
圖2- 6利用81項平面波展開法與Hill method得到由鎢鋁組成的週期結構的頻散曲線圖 62
圖2- 7鎢、鋁組成的週期結構與材料1、2組成的週期結構的頻散曲線圖 63
圖2- 8(a)鎢、鋁與材料1、2在原點的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在原點的Specific reactance 64
圖2- 9(a) 鎢、鋁與材料1、2在0.25晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在0.25晶格位置的Specific reactance 65
圖2- 10(a) 鎢、鋁與材料1、2在0.5晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在0.5晶格位置的Specific reactance 66
圖2- 11(a) 鎢、鋁與材料1、2在0.75晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在0.75晶格位置的Specific reactance 67
圖2- 12(a) 鎢、鋁與材料1、2在1晶格位置的Specific resistance(b) 鎢、鋁與材料1、2在1晶格位置的Specific reactance 68
圖2- 13頻寬與編號 68
圖2- 14第一禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 69
圖2- 15第一禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 70
圖2- 16第一禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 71
圖2- 17第一禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 72
圖2- 18第二禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 73
圖2- 19第二禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 74
圖2- 20第二禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 75
圖2- 21第二禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 76
圖2- 22第三禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 77
圖2- 23第三禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 78
圖2- 24第三禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 79
圖2- 25第三禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 80
圖2- 26第四禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 81
圖2- 27第四禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 82
圖2- 28第四禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 83
圖2- 29第四禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 84
圖2- 30第五禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 85
圖2- 31第五禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 86
圖2- 32第五禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 87
圖2- 33第五禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 88
圖2- 34第六禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 89
圖2- 35第六禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 90
圖2- 36第六禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 91
圖2- 37第六禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 92
圖2- 38第七禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 93
圖2- 39第七禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 94
圖2- 40第七禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 95
圖2- 41第七禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 96
圖2- 42第八禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 97
圖2- 43第八禁帶寬與特徵阻抗比( )及密度比之關係(a)立體圖(b) 上視圖 98
圖2- 44第八禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 99
圖2- 45第八禁帶寬與彈性係數比( )及密度比之關係(a)立體圖(b)上視圖 100
圖2- 46相位差比為1與0.8時，第一禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 101
圖2- 47相位差比為1與0.8時，第二禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 102
圖2- 48相位差比為1與0.8時，第三禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 103
圖2- 49相位差比為1與0.8時，第四禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 104
圖2- 50相位差比為1與0.8時，第五禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 105
圖2- 51相位差比為1與0.8時，第六禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 106
圖2- 52相位差比為1與0.8時，第七禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 107
圖2- 53相位差比為1與0.8時，第八禁帶寬與特徵阻抗之關係(a) ( ) (b) ( ) 108
圖2- 54禁帶寬度與衰減係數的關係 109
圖2- 55 鎢、鋁的頻散曲線圖 109
圖2- 56 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 111
圖2- 57 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 113
圖2- 58 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 115
圖2- 59 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 117
圖2- 60 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 119
圖2- 61 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 121
圖2- 62 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 123
圖2- 63 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 125
圖2- 64 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 127
圖2- 65 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 129
圖2- 66 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 131
圖2- 67 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 133
圖2- 68 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 135
圖2- 69 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 137
圖2- 70 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 139
圖2- 71 點的(a)隨時間改變能量分佈(b)平均時間能量(c) 隨時間改變位移(d)一週期內時間平均能量分佈 141
圖2- 72能量vs頻率 142
圖2- 73能量速度vs頻率 142
圖2- 74能量vs頻率 143
圖2- 75能量vs頻率 143
圖2- 76能量vs頻率 144
圖3- 1週期疊層板結構 144
圖3- 2Hill method解得鎢、鋁週期結構頻散曲線圖 145
圖3- 3利用Hill method得到鎢、鋁第一禁帶中心頻率所對應的位移場 145
圖3- 4一個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 146
圖3- 5二個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 146
圖3- 6三個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 147
圖3- 7四個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 147
圖3- 8五個週期的疊層板在2.4GHz下的位移場 148
圖3- 9Hill method得到每一層歸一化位移與不同週期得到每一層歸一化位移場 148
圖3- 10利用Hill method得到第一禁帶中心頻率所對應的平均動能位能分佈圖 149
圖3- 11五個週期的疊層板在2.4GHz下的平均動能位能分佈圖 149
圖3- 12Hill method解得的二氧化矽、鋁週期結構頻散曲線圖 150
圖3- 13利用Hill method得到二氧化矽、鋁第一禁帶中心頻率所對應的位移場 151
圖3- 14 5個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 151
圖3- 15 10個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 151
圖3- 16 15個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 152
圖3- 17 20個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 152
圖3- 18 25個週期的疊層板在2.4GHz下的位移 153
圖3- 19密度相同，改變特徵阻抗的五個週期之疊層板在2.4GHz下每一層歸一化的位移場 153
圖3- 20不同密度下，五個週期之疊層板於2.4GHz時第二層歸一化的位移場與特徵阻抗的關係 154
圖3- 21氮化鋁晶體的振動[12] 155
圖3- 22固體附著式體聲波共振器(SMR) [12] 155
圖3- 23體聲波共振子結構 156
圖3- 24(a)電阻抗的實部與虛部(b)放大圖(c)絕對值(d)相位 158
圖3- 25共振頻率時(a)位移(b)電位(c)動能與位能分佈(d)電能分佈 160
圖3- 26反共振頻率時(a)位移(b)電位(c)動能與位能分佈(d)電能分佈 162
圖3- 27厚度變化10%時共振頻率分佈 162
圖3- 28厚度變化10%時反共振頻率分佈 163
圖3- 29厚度變化1%時共振頻率分佈 163
圖3- 30厚度變化2%時共振頻率分佈 164
圖3- 31厚度變化2%時反共振頻率分佈 165
圖3- 32厚度變化5%時共振頻率分佈 165
圖3- 33厚度變化5%時反共振頻率分佈 166
圖4- 1 RF訊號遇到元件反射與透射現象 166
圖4- 2雙埠元件[ ]參數的表示方式 167
圖4- 3以網路分析儀量測兩雙埠元件的系統方塊圖 167
圖4- 4貫穿接法的方塊圖與對應的信號流程圖 167
圖4- 5反射接法的方塊圖與對應的信號流程圖 168
圖4- 6傳輸線段接法的方塊圖與對應的信號流程圖 168
圖4- 7 GSG探針電極輸出端尺寸規格 169
圖4- 8共平截面 169
圖4- 9共平面波導阻抗分析 170
圖4- 10 玻璃基板上的TRL校正元件設計 170
圖4- 11矽晶片長二氧化矽 171
圖4- 12鍍反射層 171
圖4- 13鍍氮化鋁 171
圖4- 14蝕刻氮化鋁(a)側視圖(b)俯視圖 171
圖4- 15Lift off製程上光阻層(a)側視圖(b)俯視圖 172
圖4- 16Lift off製程鍍上電極(a)側視圖(b)俯視圖 172

[1]M. S. Kushwaha, P. Halevi, L. Dobrzynski, and B. Djafari-Rouhani, ”Acoustic band structure of periodic elastic composites ”, Physical Review Letters, vol. 71, pp. 2022-2025, 1993.
[2]M. S. Kushwaha, ”Stop-bands for periodic metallic rods: sculptures that can filter the noise ”, Applied Physics Letters, vol. 70, pp. 3218-3220, 1997.
[3] 劉永宏, ”氮化鋁薄膜塊體聲波共振器分析與研製”, 國立成功大學電機工程學系碩士論文, 2005
[4]M. S. Kushwaha and P. Halevi, ”BAND-GAP ENGINEERING IN PERIODIC ELASTIC COMPOSITES”, Applied Physics Letters, vol. 64, pp. 1085-1087, Feb 1994.
[5]M. S. Kushwaha, P. Halevi, G. Martez, L. Dobrzynski, and B. Djafari-Rouhani, ”Theory of acoustic band structure of periodic elastic composites”, Physical Review B, vol. 49, pp. 2313-2322, 1994.
[6]J. O. Vasseur, B. Djafari-Rouhani, L. Dobrzynski, M. S. Kushwaha, and P. Halevi, ”Complete acoustic band gaps in periodic fibre reinforced composite materials: The carbon/epoxy composite and some metallic systems ”, Journal of Physics Condensed Matter, vol. 6, pp. 8759-8770, 1994.
[7]M. S. Kushwaha, ”Classical band structure of periodic elastic composites ”, International Journal of Modern Physics B, vol. 10, pp. 977-1094, Apr 1996.
[8]C. S. Kee, J. E. Kim, H. Y. Park, K. J. Chang, and H. Lim, ”Essential role of impedance in the formation of acoustic band gaps”, Journal of Applied Physics, vol. 87, pp. 1593-1596, Feb 2000.
[9]X. Zhang, Y. Y. Liu, F. G. Wu, and Z. Y. Liu, ”Large two-dimensional band gaps in three-component phononic crystals ”, Physics Letters A, vol. 317, pp. 144-149, Oct 2003.
[10]W. E. Newell, ”Face-mounted piezoelectric resonators ”, Proceedings of the IEEE, vol. 53, pp. 575-581, 1965.
[11]K. Nakamura and H. Kanbara, ”Theoretical analysis of a piezoelectric thin film resonator with acoustic quarter-wave multilayers”, Pasadena, CA, USA, pp. 876-881,1998.
[12]魏清粱, ”固態微型諧振器之壓電層與反射層研製”,國立中山大學電機工程學系碩士論文, 2005.
[13]R. Thalhammer and R. Aigner, ”Energy loss mechanisms in SMR-type BAW devices ”, pp225-228,2005
[14]N. D. M. Neil W.Ashcroft, ”Solid State Physics”, Harcourt Inc, 1976.
[15]L.Brillouin, ”Wave propagation in periodic structures”, Dover Publication Inc, New York, 1953.
[16]J.D.Achenbach, ”Wave Propagation in Elastic Solid”,North-Holland Publishing Company, 1973.
[17]A. H.Nayfeh, ”Wave propagation in layered anisotropic media with applications to composites”, North-Holland, 1995.
[18]E. D. Daniel Royer, ”Elastic Waves in Solids”, Springer, 1999.