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 布朗泛函以布朗運動隨機積分來表示是可被稱之為克拉克公式。在本論文中，我們致力於廣義白噪音泛函之克拉克公式表示。以廣義觀點來說，在區間I，如果存在一個核KF使得 F = E[F] + ∫I KF (t)dB(t), 等式經由S-轉換後等式兩邊相等，如此一來，一個廣義白噪音泛函就可用克拉克表示式來表述。在本文末節，我們給予一些例子來說明廣義白噪音泛函之克拉克表示式。
 The representation of functionals of Brownian motion in terms of stochastic integral with respect to Brownian motion is known as Clark formula. In this paper, we are devoted to the derivation of Clark formula for a given generalized white noise functional. A generalized white noise functional F is said to have a Clark representation in the generalized sense on an interval I if there exist a kernel KF such thatF = E[F] + ∫I KF(t) dB(t), where the equality holds in the the generalized sense or, equivalently, the equality holds under the S-transform. Examples of Clark representation of generalized white noise functional are given in this paper.
 中文摘要 ii英文摘要 iii1 Introduction 12 Test and generalized white noise functionals 23 The Clark formula for white noise functionals 44 Example 7References 17
 [1] D. Ocone: Malliavin's calculus and stochastic integral representations of functionals of diffusion process, Stochastics. 12 (1984), 161-185.[2] J. M. C. Clark: The representation of functionals of Brownian motion by stochastic integrals, Ann. Math. Stat. 41 (1970), 1281-1295; Correction to thepaper, Ann. Math. Stat. 42 (1971),1778.[3] Kuo, H.-H.: White Noise Distribution Theory, CRC Press, (1996).[4] Lee, Y.-J.: Generalized functions on infinite dimensional spaces and its application to white noise calculus, J. Funct. Anal. 82(1989), 429-464.[5] Lee, Y.-J.: On the convergence of Wiener{It^o decomposition, Bull. Inst. Math. Academia Sinica (Taiwan), 17(1989), 305-312.[6] Lee, Y.-J.: Analytic version of test functionals, Fourier transform and a characterization of measures in white noise calculus, J. Func. Anal. 100(1991), 359-380.[7] Lee. Y.-J.: Transformation and Wiener{It^o decomposition of white noise functionals, Bull. Inst. Math. Academia Sinica (Taiwan), 21(1993), 279-291.[8] Lee, Y.-J.: Integral representation of second quantization and Its application to white noise analysis, J. Funct. Anal. 2(1995), 253-276.[9] Lee, Y.-J. and Shih, H.-H.: The clark formula of generalized Wiener functionals, Quantum Information, IV (2002), 127-145.[10] Lee. Y.-J. and Lin. Y.-C.: Conditional expectation of white noise functionals(2006).[11] M. de Faria, M. J. Oliveira, and L. Streit: A generalized Clark- Ocone formula, Random Operators & Stochastic Equations, 8 (2000), 163-174.[12] Ngobi, Said and Stan, Aurel: An extension of the Clark-Ocone formula.[13] U. Haussmann: On the integral representation of functionals of It^o processes, Stochastics. 3 (1979), 17-28.
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