跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(44.222.64.76) 您好!臺灣時間:2024/06/15 06:20
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:潘景燊
研究生(外文):King-Sun Poon
論文名稱:應用GLM於產險風險分類之研究
論文名稱(外文):The Research of Risk Classification in Property Insurance - Applied with GLM Method
指導教授:喬治華喬治華引用關係曾慶泓曾慶泓引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:東吳大學
系所名稱:商用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:56
中文關鍵詞:廣義線性模型最小偏誤法
外文關鍵詞:Generalized Linear ModelMinimum bias method
相關次數:
  • 被引用被引用:1
  • 點閱點閱:805
  • 評分評分:
  • 下載下載:134
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
預計於2008年4月將實施費率自由化第三階段,為了使產險業於費率釐定時有更方便的統計工具可使用,我們將介紹廣義線性模型 (generalized linear model,簡稱 GLM)。在考慮不同風險分類下對費率之影響以及最小偏差法所無法考慮之交互作用對費率之影響,我們將找出 GLM 所具有的優勢。
實證資料來源為某產險公司之汽車碰撞的平均理賠資料,藉由取得之數據資料可得到以下結論:
1. 利用 GLM 與最小偏差法針對參數進行估計可以得到兩者之估計值非常接近,說明 GLM 與最小偏差法於計算上有一致的結果。
2. 最小偏差法與 GLM 於計算上的差異在於 GLM 可以考慮因子間交互作用對反應變數的影響。
3. GLM 計算結果較平滑,可以修正觀側值分佈的不規則性。
4. 最小偏差法與 GLM 沒有必然的對等關係,只能說是 GLM 的特例。
It is expected that the third stage of the free-rating plan will apply in April 2008. We will introduce generalized linear models to provide property insurance companies more convenient statistic tools in rating plan. Considering the effect on rating under different risk classification and reciprocation that minimum bias method can not be considered, we find out the advantages of GLMs.
The empirical data source about private auto accident insurance comes from a property company A. By the data we can conclude:
1. Estimating by GLM and minimum bias method gets similar results, and we prove that two method have the same result.
2. The difference between GLM and minimum bias method is that the effect of factors reciprocation is involved in the GLM.
3. Unlike the observed data which does not show the regular pattern, the GLM fitting results are much more smooth than the original data.
4. Minimum bias method and GLM doesn’t have coordinating relation, it is only the GLM exceptional case.
目錄
摘要
第一章 緒論 p.1
第二章 廣義線性模型 p.7
第一節 廣義線性模型簡介 p.7
第二節 GLM計算流程 p.19

第三章 廣義線性模型與最小偏差法的關聯性 p.21
第一節 最小偏差法計算原理 p.21
第二節 常用的最小偏差法計算公式 p.22
第三節 最小偏差法與廣義線性模型 p.24
第四節 最小偏差與GLM的比較 p.29

第四章 GLM程式之執行 p.32
第一節 GLM程式指令之介紹 p.32
第二節 案例研究與分析 p.35

第五章 結論 p.54



表目錄
表1.1: Anderson平均理賠資料 .p.1
表1.2: Stephen 損失幅度 p.3
表1.3: Stephen理賠件數 p.3
表1.4: A產險公司之車體碰撞資料 p.5
表2.1: 廣義線性模型形式總結 p.10
表2.2: 各分配可接受之連結函數 p.13
表2.3: 各模型殘差偏差 p.16
表2.4: 各模型偏差殘差 p.18
表2.5: 期望損失幅度 p.23
表3.1: 最小偏差法與GLM的對等關係 .p.28
表4.1: 損失幅度比較圖 .p.41
表4.2: Anderson期望損失幅度資料 .p.48
表4.3: AIC值的比較 p.49

圖目錄
圖1.1: Anderson資料分析圖 p.2
圖1.2: Stephen資料分析圖 p.4
圖1.3: A產險公司原始資料分析圖 p.6
圖3.1: 最小偏差法與GLM參數估計散佈圖 p.29
圖4.1: GLM使用介面 p.32
圖4.2: GLM介面使用情況 p.33
圖4.3: 資料存放格式 p.34
圖4.4: 資料實際樣式結果 p.34
圖4.5: 殘差分布圖與直方圖 p.37
圖4.6: 最適值與偏差殘差之散佈圖與直方圖 p.38
圖4.7: 最適值與皮爾森殘差之散佈圖與直方圖 p.38
圖.4.8: 產險公司A的GLM demo 模型選定畫面 p.39
圖4.9: 產險公司A的GLM demo 結果畫面 p.40
圖4.10: 損失幅度長條圖 p.41
圖4.11: 男性且未婚 p.42
圖4.12: 男性且已婚 p.42
圖4.13: 女性且未婚 p.43
圖4.14: 女性且已婚 p.43
圖4.15: 地區別1 p.44
圖4.16: 地區別2 p.44
圖4.17: 地區別3 p.45
圖4.18: 地區別4 p.45
圖4.19: 地區別5 p.46
圖4.20: 地區別6 p.47
圖4.21: 地區別7 p.47
圖4.22: 地區別8 p.48
圖4.23: GLM使用前後損失幅度直方圖 p.50
圖4.24: 因子合併前後之損失幅度圖表 p.52
McCullagh, P. and J.A. Nelder, (1989) “Generalized Linear Models”, 2nd ED., London:Chapman & Hall/CRC。

D Anderson, S Feldblum, C Modlin, D Schirmacher, E Schirmacher, N Thandi, (2005) “A Practitioner’s Guide to Generalized Linear Models”, Casualty Actuarial Society Forum。

Feldblum, Sholom; and Brosius, Eric J, (2002.) “The Minimum Bias Procedure – A Practitioner’s Guide”, Casualty Actuarial Society Forum。

Mildenhall, Stephen, (1999) “A Systematic relationship between minimum bias and generalized linear models”, Proceedings of the Casualty Actuarial Society, LXXXVI, 393-487。

James K. Lindsey, (1997) “Applying Generalized Linear Models”, Springer

黃登源, “應用迴歸分析”, 華泰文化事業公司。

陳東輝, (2007) “市場/客戶的精算分析”,”中財-東吳 中國精算與風險管理學術研討會論文集”,中央財經大學中國精算研究院編。
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top