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 Nonlinear programming models often arise in science and engineering. A nonlinear programming model consists of the optimization of a function subject to constraints, in which both the function and constraints may be nonlinear. This paper proposes the hybrid NM-PSO algorithm, based on Nelder-Mead (NM) simplex search method and particle swarm optimization (PSO), for solving nonlinear programming models. NM-PSO is easy to implement in practice as it does not require gradient computation and has been successfully applied in unconstrained optimization problems, data clustering and image segmentation. Based on the results of solving 13 test functions taken from the literature, it can be shown that the hybrid NM-PSO approach outperformed particle swarm optimization in terms of solution quality and convergence rate. The new algorithm proves to be extremely effective and efficient at locating optimal solutions.
 目錄中文摘要 Ⅰ英文摘要 Ⅱ誌謝 Ⅲ目錄 Ⅳ表目錄 Ⅴ圖目錄 Ⅵ第一章 緒論 11.1研究背景與動機 11.2 研究目的 11.3 研究範圍 31.4研究流程 3第二章 文獻探討 52.1 限制條件滿足問題 52.1.1 限制條件滿足問題簡介 52.1.2 解決限制條件滿足問題的基本搜尋策略 52.1.3 限制條件滿足技術 62.2粒子群體最佳化演算法 82.3 Nelder-Mead單體法 112.4 NM-PSO演算法 14第三章 研究方法 173.1 處理限制式滿足條件之方法 193.1.1 標準的限制式最佳化問題 193.1.2 可行解的評估 203.1.3 限制式的排列法 233.2 PSO於限制式問題之架構 253.3 C於限制式問題之架構 263.3.1 NM單體法於處理限制之流程 263.3.2NM-PSO於限制式問題之流程 31第四章 實驗結果與分析 334.1 實驗問題設計 334.2實驗結果 354.2.1 非線性限制式條件下極大值 404.2.2 非線性限制式條件下極小值 434.3實驗探討與比較 50第五章 結論與未來研究方向 555.1 研究結論 555.2 未來研究方向 56
 英文文獻Box, G. E. P.,“Evolutionary operation: a method for increasing industrial productivity,” Applied Statistics, 6, 81–101, (1957).E.Tsang , Foundations of constraint satisfaction , Academic Press, (1993).Fan, S.K., L., Y.C. and Zahara, E.,Hybrid simplex search and particle swarm optimization for the global optimization of multimodal function,” Engineering Optimization,36, 401–418, (2004).J.Su, A.Hu and Z.He, Solving a kind of nonlinear programming problems via analog neural networks ,Neurocomputing 18, 1-9, (1998).J.Kennedy and R.Eberhart , Particle swarm optimization , IEEE International Conference, on Neural Networks,4,1942-1948, (1995).M.S. Bazarra and L.M Shetty, Nonlinear programming , Theory and Algorithms, John Wiley and Sons , 373-378 , New York , (1979).Nelder, J. A. and Mead, R., “A simplex method for function minimization,”Computer Journal, Vol. 7, 307-308, (1965).P.Chootinan and A.Chen, Constraint in genetic algorithms using a gradient-based repair method.’’Computer and Operations Research,33, 2263-2281, (2006).R.Y.K.Fung, J.F.Tang and D.Wang, Extension of a hybrid genetic algorithm for nonlinear programming problems with equality and inequality constraints, Computers and Operations Research 29, 261-274, (2002).R.Eberhart and J.Kennedy, A new optimizer using particle swarm theory, In Proceedings,6th International Symposzum on Micro Machine and Human Science,39-43, Nagoya, Japan, (1995).Spendley, W., Hext, G. R. and Himsworth, F. R, “Sequential application of simplex designs in optimization and evolutionary operation,”Technometrics, 4, 441-461, (1962).T.Takahama and S.Sakai, Constrained optimization by applying the constrained method to the nonlinear simplex method with mutations, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 9, 5, (2005).Y.Li and M.Gen, Non-linear mixed integer programming problems using genetic algorithm and penalty function, IEEE International Conference, on SMC, 2677-2682, (1996).Y. Takahama, M.Gen, T.Takeaki and Y.Li, A method for interval 0-1 number non-linear programming problems using genetic algorithm, Computers and Industrial Engineering , 531-535, (1995).Y.Dong , J.Tang, B.Xu and D.Wang, An Application of swarm optimization to nonlinear programming ,Computers and Mathematics with Application,49,1655-1668, (2005).中文文獻何怡偉， Nelder-Mead搜尋法處理無限制式及隨機最佳化問題之研究，博士論文，元智大學工業工程與管理系，桃園，(2004)。吳瑞煜，使用基因演算法求幾何規劃的最佳解，碩士論文，元智大學工業工程與管理系，桃園，(2000)。李漢祥，協同運算研究(1)–多單體基因演算法，碩士論文，東海大學工業工程學系，台中，(2002)。
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 1 Nelder-Mead搜尋法處理無限制式及隨機最佳化問題之研究 2 協同運算研究(Ι)-多單體基因演算法 3 運用粒子群體演算法求多目標問題之解 4 模糊系統參數最佳化使用結合全域與區域搜尋演算法與其在光源估測之應用 5 整合啟發式演算法應用於供應鏈損耗性存貨系統

 1 【20】馮震宇，「網路著作權之保護與發展趨勢」，研考雙月刊，第二十五卷第二期，民國九十年四月。 2 【8】胡至沛，「網際網路侵權行為之探討－以盜版MP3侵犯著作權為例」，研考雙月刊，第二十五卷第三期，民國九十年六月。 3 【5】汪志堅，「盜版商品購買意願影響因素之研究－以音樂雷射唱片為例」，行銷評論，第二卷第四期，民國九十四年。

 1 整合Nelder-Mead單體法與粒子群體最佳化演算法之資料分群技術 2 Nelder-Mead搜尋法處理無限制式及隨機最佳化問題之研究 3 複合Nelder-Mead單純形與吸引排斥型粒子群最佳化演算法 4 粒子群演算法於離散最佳化問題之研究 5 基於粒子群智慧的分群最佳化方法之研究 6 退火式粒子群演算法研究及其應用 7 跳躍更新的多目標粒子群最佳化演算法 8 往復搜尋式粒子群體最佳化演算法 9 粒子群最佳化演算法於排程問題之應用 10 基於行為特性分析之粒子群最佳化演算法 11 應用粒子群體演算法解供應商評選模式之研究 12 應用粒子群演算法於電流基礎之預防式安全限制最佳化電力潮流 13 應用粒子群聚法於經濟調度之研究 14 具有溝通策略之群組式粒子群演算法及群組多樣性之研究 15 設計高效能的通用型粒子群最佳化演算法

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