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研究生:翁如慧
研究生(外文):Ju-Hui Weng
論文名稱:控制變異與HaltonSequences蒙地卡羅之臺指選擇權模擬
論文名稱(外文):control variate and Halton sequences of Monte Carlo simulation for TXO Valuation
指導教授:葉芳栢葉芳栢引用關係
指導教授(外文):Fang-Bo Yeh
學位類別:碩士
校院名稱:東海大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:80
中文關鍵詞:蒙地卡羅模擬法降低變異數Halton Sequences
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本文以臺指選擇權為例,模擬其價格評價之模型,以Black-Scholes模型為基礎進行蒙地卡羅模擬法時,探討搭配各種降低變異數的方法:使用Halton Sequences取代隨機數、動差配適模擬法(MMS)、反向亂數變異法(ARN)、控制變異法(CV)、反向亂數結合控制變異法(ARNCV)、控制變異結合反向亂數變異法(CVARN)等六種,並相互搭配,試圖找出最適合進行臺指選擇權模擬之模型。
目錄
誌謝 III
目錄 IV
圖目錄 V
表目錄 VII
第一章 緒論 1
1.1研究背景與動機 1
1.2論文架構 3
第二章 數學知識 5
2.1布朗運動與平賭 5
2.2 THE IT CALULUS 9
2.3測度轉換CAMERON-MARTIN-GIRSANOV定理 17
第三章 選擇權 24
3.1選擇權之沿革 24
3.2選擇權之簡介 24
3.3影響選擇權價值的因素 29
3.4買權賣權平價關係(PUT-CALL PARITY) 29
3.5 BLACK-SCHOLES 選擇權評價模型 31
第四章 蒙地卡羅模擬法 36
4.1文獻回顧 36
4.2蒙地卡羅法模擬法(MONTE CARLO SIMULATION)簡介 36
4.3 THE HALTON SEQUENCES 38
4.4降低變異(VARIATE REDUCTION) 41
第五章 實證分析 47
5.1資料來源與說明 47
5.2模擬結果 48
5.3各降低變異法模擬結果比較 59
第六章 結論 65
附錄 69
參考文獻 79
[1]F.Black and M.Scholes,“The Pricing of Options and Corporate Liabilities,”Journal of Political Economics,81,637-659,1973.
[2]Phelim P.Boyle,“Options:A Monte Carlo Approach,”Journal of Financial Economics,4,323-338,1997.
[3]Don L.McLeish.,Monte Carlo Simulation and Finance,John Wile&Sons,Inc.,Hoboken NJ,2005.
[4]Harald,Niederreiter,Random number generation and quasi-Monte Carlo methods,Philadelphia,1992.
[5]I.Karatzas and S.E.Shreve, Brownian Motion and Stochastic Calculus,Springer-Verlag,New York,1999.
[6]Niederreiter Harald,Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods in Scientific Computing,Springer,New York,2002.
[7]Paolo Brandimarte,Numerical Methods in Finance:A MATLAB-Based
Introduction,Wiley-Interscience,New York,2002.
[8]Paul Glasserman,Monte Carlo Methods in Financial Engineering,
Springer,NewYork,2003.
[9]Reuven Y.Rubinstein,Simulation and the Monte Carlo Method,New York,1981.
[10]Thomas N.Herzog,Graham Lord,Applications of Monte Carlo Methods to Finance and Insurance,Winsted,Conn.2002.
[11]Fang-Bo Yeh, Financial Engineering:Theory and Applications,
National ChiaoTung University Department of Applied Mathematics, Lecture Note of Introduction to Financial Mathematics,2000.
[12]Fang-Bo Yeh,National ChiaoTung University Department of Applied Mathematics, Lecture Note of Introduction to Financial Mathematics,2002.
[13]Fang-Bo Yeh, Tunghai University EMBA, Lecture Note of Financial Engineering,2003.
[14]蔡兆鈞,降低變異數之蒙地卡羅模擬法:運用於臺指選擇權評價之比較,碩士論文,東海大學數學系研究所,2006.
[15]謝駿瑋,臺積電、臺股指數歐式買權之Quasi-Monte Carlo 模擬,碩士論文,東海大學數學系研究所,2006.
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