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研究生:陳匡佑
研究生(外文):Kuang-Yu Chen
論文名稱:應用移動漸近線法於有限元素的最佳化設計
論文名稱(外文):Finite-element based Optimum Design by Method of Moving Asymptotes
指導教授:史建中
指導教授(外文):Chien-Jong Shin
學位類別:碩士
校院名稱:淡江大學
系所名稱:機械與機電工程學系碩士班
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:76
中文關鍵詞:拓樸最佳化移動漸近線法有限元素最佳化電腦輔助設計撓性設計
外文關鍵詞:Topology optimizationmethod of moving asymptotes (MMA)finite element based optimizationcomputer aided designcompliance design
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本文發展應用移動漸近線法(Method of Moving Asymptotes,
MMA)於有限元素法為基礎的最佳化設計,該最佳化設計的主要核
心是應用移動漸近線法的近似法於最佳化的蒐尋過程。一般的類似
近似法有SLP 及SQP,雖然能處理結構最佳化問題,但在拓樸結構
的最佳化求解時計算成效不彰,不易處理多限制條件與多變數的問
題。近幾年來MMA 被應用在處理多變數多限制條件的題目有顯著
的效果,對於結構拓樸最佳化中多變數的設計問題亦有良好的適用
性。本文以Matlab 語言的移動漸近線法為基礎,應用於有限元素的
最佳化設計,以桁架設計例題驗證MMA 的特點及實用性,並對有限差分與毗連(Adjoint)法的敏感度分析加以研究與比較,接著應用MMA 到最大化剛性結構之拓樸最佳化設計。
在一般的結構拓樸最佳化,設計過程並不考慮應力破壞的限制,只對材料使用量加以限制,因此不確定結構是否能承受負荷,原因是直接進行應力限制的計算非常繁雜。本文提出一種考慮應力限制條件並找出最佳材料使用量的實用方法,以設計目標為最小化撓性值(Compliance)同時也最小化材料使用量。由於最小撓性值與較大的材料使用量成正比,需滿足應力限制條件下求得最小材料使用量及最大剛性的拓樸結構設計,就需採用多目標的處理技術。亦即將目標函數轉換為同時具有最小化撓性並最小化材料使用量的數學形式,處理包含應力限制條件的最佳化問題。該作法是先解得在不同材料使用量限制下,最大剛度的拓樸構造,由有限元分析得知對應的最大應力值。再以迴歸方式建立最大應力是材料使用量關係的顯性近似函數。這個函數就可方便的載入應力限制條件,材料使用量為設計變數的最小化撓性值及最小化材料使用量的結構拓樸最佳化。雖然處理的步驟及作法稍多,但確是可行的應用設計策略,最
佳化設計工程師可輕易學習及應用。

This thesis explores the engineering design optimization using the method of moving asymptotes (MMA) as the function approximation. For the finite element based topology optimization, the minimization of compliance resulting in the maximum structural stiffness is a general objective function in the optimization formulation. This work first investigates the influence of material fraction to some physical properties such as compliance, displacement and Von Mises stress. Using the regression technique a relation between the maximum Von Mises stress respect to the volume fraction can be established and further utilized in the topology optimization as an explicit constrained function. This equation is very convenient and directly perform the first and second derivative as the sensitivity analysis for MMA based topology optimization. The MBB-beam structure is adpoted as an experiment to illustrate the whole design process. The final result shows very good consistency when one reversely examine the result by the finite element analysis. The proposed MMA based topology optimization is a practical approach for a general optimization engineer to lean and to apply.

目 錄

中文摘要 ………………………………………………………… I
英文摘要 ………………………………………………………… III
目錄 ……………………………………………………………… V
圖目錄 …………………………………………………………… VII
表目錄 …………………………………………………………… IX
第一章 緒論……………………………………………………… 1
1-1 研究動機與目的……………………………………… 1
1-2 背景…………………………………………………… 3
1-3 論文架構……………………………………………… 5
第二章 移動漸近線法(MMA)處理顯性函數最佳化……………… 7
2-1 MMA的原理……………………………………………… 7
2-2 MMA的演算法與最佳化演算流程……………………… 10
2-3 應用MMA解非線性限制最佳化問題…………………… 15
第三章 MMA處理有限元素的桁架最佳化……………. 24
3-1 桁架最佳化…………………………………………… 24
3-2 毗連法的靈敏度分析及最佳化……………………… 26
3-3 有限差分法的靈敏度分析及最佳化………………… 35
第四章 MMA處理有限元素的剛性結構拓樸最佳化…………… 40
4-1 模型及流程…………………………………………… 41
4-2 剛性機構拓樸最佳化………………………………… 47
4-3 拓樸形態分析………………………………………… 58
4-4 考慮應力限制的剛性機構拓樸最佳化……………… 65
4-5 討論…………………………………………………… 69
第五章 結論……………………………………………………… 72
參考文獻…………………………………………………………… 73


圖 目 錄
圖2-1 MMA最佳化程式流程…………………………………… 14
圖2-2 五階段懸臂樑結構設計問題…………………………… 15
圖2-3 五階段懸臂樑目標函數迭代過程……………………… 18
圖2-4 不同LU規則的懸臂樑目標函數迭代過程……………… 19
圖2-5 不同αβ規則的懸臂樑目標函數迭代過程……………… 19
圖2-6 二桿桁架結構及負載…………………………………… 21
圖2-7 二桿桁架目標函數迭代過程…………………………… 22
圖2-8 二桿桁架不同LU規則的目標函數迭代過程…………… 23
圖2-9 二桿桁架不同αβ規則的目標函數迭代過程…………… 23
圖3-1 十桿桁架結構之負載及設計邊界……………………… 30
圖3-2 十桿桁架目標函數迭代過程(用毗連法的靈敏度分析) 33
圖3-3 十桿桁架限制條件迭代過程(用毗連法的靈敏度分析) 33
圖3-4 十桿桁架最佳設計值的型態圖(用毗連法的靈敏度分析)34
圖3-5 十桿桁架目標函數迭代過程(用有限差分法的靈敏度分
析)………………..…………………………………… 38
圖3-6 十桿桁架限制條件迭代過程(用有限差分法的靈敏度分
析)……………………………………………………… 38
圖3-7 十桿桁架最佳設計值的型態圖(用有限差分法的靈敏度分
析)………………………………………………………… 39
圖4-1 拓樸形態最佳化問題的模型…………………………… 42
圖4-2 應用MMA的拓樸最佳化流程……………………………… 46
圖4-3 懸臂板的邊界及負載圖………………………………… 47
圖4-4 懸臂板拓樸結果圖……………………………………… 48
圖4-5 類起重機結構負載及邊界圖…………………………… 49
圖4-6 類起重機拓樸結果圖…………………………………… 50
圖4-7 無過濾器方法的懸臂板拓樸結果……………………… 52
圖4-8 考慮有無過濾器下改變懲罰值的懸臂板拓樸圖……… 53
圖4-9 96×60網格的懸臂板最佳拓樸形態……………………… 54
圖4-10 無過濾器方法的類起重機拓樸結果…………………… 55
圖4-11 考慮有無過濾器下改變懲罰值的類起重機拓樸圖…… 56
圖4-12 100×100網格的類起重機最佳拓樸形態……………… 57
圖4-13 MBB樑的負載及設計邊界圖.…………………………… 58
圖4-14 不同 限制的MBB樑拓樸最佳化結果…………………… 60
圖4-15 的MBB樑有限元分析網………………………………… 61
圖4-16 的MBB樑Von Mises應力分佈圖……………………… 62
圖4-17 最佳化MBB樑的撓性與位移對材料使用量的關係圖… 63
圖4-18 最佳化MBB樑最大與最小的Von Mises應力對材料使
用量的關係圖………………………………………… 65
圖4-19 不同應力允許值下的MBB樑拓樸設計結果圖………… 67
圖4-20 在材料使用量限制下MBB樑最佳拓樸形態圖………… 68

表 目 錄
表2-1 MMA裡L及U採用規則…………………………………… 11
表2-2 MMA裡α及β採用規則…………………………………… 12
表2-3 五階段懸臂樑MMA最佳化設計的迭代過程…………… 17
表2-4 五階段懸臂樑MMA最佳化與文獻[11]的結果………… 18
表2-5 二桿桁架結構MMA最佳化設計的迭代過程…………… 21
表2-6 二桿桁架MMA最佳化與文獻[11]的結果……………… 22
表3-1 十桿桁架的毗連法MMA最佳化結果…………………… 32
表3-2 十桿桁架的有限差分法MMA最佳化結果……………… 37
表4-1 不同材料使用量下MBB樑的最佳拓樸設計撓性值……… 59
表4-2 MBB樑拓樸最佳化在不同材料使用量的有限元分析結果 64
表4-3 含與不含應力限制下的MBB樑拓樸設計撓性值及材料使
用量結果……………………………………………………70
表4-4 含與不含應力限制下的MBB樑有限元分析撓性值及材料
使用量結果…………………………………………………70









參考文獻
[1]Yin, L. and Yang, W., " Optimality criteria method for topology optimization under multiple onstraints", Computers and Structures, Vol.79,pp.1839-1850,(2001)
[2]Rozvany, G.I.N. and Zhou, M., "The COC algorithm, Part I: Cross-section optimization or sizing", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol.89, pp.281-308, (1991)
[3]Rozvany, G.I.N. and Zhou, M., " The COC algorithm, Part II: Topological, geometrical and generalized shape optimization ", Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 89, pp.309-336, (1991)
[4]Hassani, B. and Hinton, E., " A review of homogenization and topology optimization III-topology optimization using optimality criteria ", Computers and Structures, Vol.69, pp.739-756, (1998)
[5]褚金奎,郝秀春,王立鼎,"柔性結構拓樸優化中幾種求解方法的比較",微奈電子技術,(2005)
[6]Fleury, C. and Braibant, V. "Structural optimization. A new dual method using mixed variables", .Int. J. Num. Meth. Engrg. Vol.23, pp.409-428,(1986).
[7]Fleury, C., "Efficient approximation concepts using secondorder information", Int.J.Num er. Meth.Engrg. Vol.28,pp.2041-2058 (1989)
[8]Fadel, G. and Riley, R., Barthelemy, J-F., " Two point exponential approximation method for structural optimization", .Struct.Optim. Vol.2, pp.117-124,(1990)
[9]Chickermane, H.and Gea, H.C. "Structural optimization using a new local approximation method". Int.J .N umer.Meth.Engrg. Vol.39, pp.829-846,(1996)
[10]Xu, S.and Grandhi, R. "Multipoint approximation development : thermal structural optimization case study". Int.J . Numer.Meth. Engrg. Vol.48, pp.1151-1164,(2000)
[11]Svanberg, K., "The method of moving asymptotes–a new method for structural optimization". Int.J.Num er. Meth. Engrg. Vol.24, pp.359–373 (1987)
[12]Rozvany, G.I.N, Olhoff, N., Bendsoe, M. P., Ong, T. G., Sandler, R.and Szeto, W.T. /87: Least-weight design of perforated elastic platesⅠ, Ⅱ. DCAMM Report 306, Int. J. Solids Struct., Vol.23, pp.521-550, (1985)
[13]Bendsoe, M.P. and Kikuchi, N., " Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method", Comput Methods Appl Mech Eng., Vol.71,pp.197-224,(1988)
[14]Bendsoe, M. P., and Haber, R. B., "The Michell Layout Problem as a Low Volume Fraction Limit of the Perforated Plate Topology Optimization Problem: an Asymptotic Study", Structural Optimization, Vol.6, pp. 263-267, (1993).
[15]Hinton, E. and Sienz, J. "Fully Stressed Topological Design of Structures Using an Evolutionary Procedure", Engineering Computations, Vol.12, pp.91-244, (1995)
[16]Duysinx, P. and Bendsoe, M.P., "Topology optimiziation of continuum structures with local stress constraints", International journal for numerical methods in engineering, Vol.43, pp.1453-1478,(1998)
[17]隋永康,楊德廣,王番, "多工況應力和位移約束下連續體結構拓樸優化",力學學報,第32卷第2期,(2000)
[18]Belegndu,D.A. "Optimization concepts and applications in engineering",Pearson ,(2003)
[19]Bendsoe, M.P. and Kikuchi, N., "Generating Optimal Topologies in Structural Design Using a Homogenization Method", Computer Method in Applied Mechanics and Engineering, Vol.71, pp. 197-224 ,(1988)
[20]Bendsoe, M.P., "Optimal Shape Design as a Material Distribution Problem", Struct. Optim.,Vol.1, pp.193-202,(1989).
[21]Allaire, G., Jouve, F. and Maillot, H., " Topology Optimization for Minimum Stress Design with the Homogenization Method ", Struct Multidisc Optim, Vol.28, pp.87-98, (2004)
[22]Yang, D., Sui, Y., Liu, Z. and Sun, H., "Topology Optimization Design of Continuum Structures under Stress and Displacement Constraints ", Applied Mathematics and Mechanics, Vol.21(1), pp. 19-26,(2000)
[23]Sigmund, O. and Pedersen, P., "Topology Optimization ", on the web: http://feodora404.mek.dtu.dk/Theory/frontp.html, (2005).
[24]Svanberg, K.," A class of globally convergent optimization methods based on conservative convex separable approximation ",SIAM Journal on Optimization,Vol.12(2),pp.555-573,(2002)
[25]Sigmund, O., "On the design of compliant mechanisms using topology optimization", Mech. Struct. Mach. Vol.25, pp.495–526,(1997)
[26]Zhang, W.H. and Duysinx, P. ," Dual approach using a variant perimeter constraint and efficient sub-iteration scheme for topology optimization", Computers and Structures ,Vol.81, pp.2173–2181,(2003)
[27]Sigmund, O.," A 99 line topology optimization code written in Matlab ", Struct. Multidisc. Optim.,Vol.21,pp.120–127,(2001).
[28]Pedersen, C. B.W. and Buhl,T. ," Topology optimization ", on the web: http://www.topopt.dtu.dk/Theory1/index.html, (1997).
[29]Poulsen, T.A., "A simple scheme to prevent checkerboard patterns and one-node connected hinge in topology", Struct Multidisc Optim Vol.24,pp.396-399. (2002).
[30]邱建清,"應用拓樸最佳化撓性機構於微夾爪之設計與製作",高雄應用科技大學機械與精密工程研究所碩士論文,(2004)。






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1. 巫惠貞、巫有鎰(2001)。國小教師社會網絡、工作特性與工作滿意關聯性之研究:以台東縣與台北市為例。教育研究集刊,46,147-180。
2. 阮大仁,〈解析蔣中正放逐陳立夫之經緯──兼談先君與CC的複雜關係〉,《傳記文學》,期556(2008年9月),頁4-25。
3. 陳華,〈「行憲」與「戡亂」——陶希聖日記(1947-1953)的觀察與討論〉,《國史館學術集刊》,
4. 蕭錚,〈黨的改造與臺省初期土地改革──兼述立夫兄出國與果夫先生逝世〉,《傳記文學》,卷35期5(1979年11月),頁45-46。
5. 劉維開,〈蔣中正對1949年失敗的檢討──以演講為中心的探討〉,《國立政治大學歷史學報》,期29,2008年5月),頁85-125。
6. 周淑卿、汪志勇(2004)。以五力分析方法評估企業導入ERP系統效益。ITIS產業論壇,6(3),570-589。
7. 李嘉聖、陳益世(1999)。高科技產業特性、工作壓力、工作滿意暨離職傾向之相關性研究-以新竹地區高科技廠商研發與工程技術人員為例。人力資源學報,11,93-116。
8. 黃國隆(1982)。領導方式、工作特性、成就動機、內外控、專斷性與教師工作滿足之關係。未出版碩士論文,國立政治大學教育與心理研究所,台北市。
9. 楊秀菁,〈戰後國民黨新聞政策與報業自主意識的轉變──以戒嚴時期歷次「出版法」修訂為中心的討論 〉,《現代學術研究》,期13(2004年12月),頁113-162。
10. 陳華,〈「行憲」與「戡亂」──陶希聖日記(1947-1953)的觀察與討論〉,《國史館學術集刊》,期8(2006年6月),頁165-188。
11. 林桶法,〈從溪口到臺北:第三次下野期間蔣介石的抉擇〉,《國史館學術集刊》,期13(2007年9月),頁89-121。
12. 李雲漢,〈中國國民黨遷臺後黨政關係制度的演變〉,國父建檔革命一百週年學術討論集編輯委員會編輯,《國父建黨革命一百週年學術討論集》,第4冊(臺北:近代中國出版社,1995年),頁397。
13. 任育德,〈1950年代雷震憲政思想的發展──以「中央政體」與「反對黨」為例〉,《思與言》,期37(1999年3月),頁97-139。
14. 王良卿,〈派系與黨國:國民黨政權遷臺初期的CC系及其政治適應,1949-1950〉,《輔仁歷史學報》,期16(2005年7月),頁279-320。
15. 王良卿,〈折射的陰影:戰後國民黨的革新革新運動(1946-1947)〉,《兩岸發展史研究》期4,(2007年12月),頁171-215。
 
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