臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在運用「詮釋結構模式（ISM）」設計九年一貫數學領域第三階段結構化教材，探討知識結構、學習階層以及精緻教學等理論，透過內容專家的訪談，進行數學領域第三階段的學習要素分析、學習內容分析、結構化教材以及教材時數規畫等四項步驟。
　依據本研究目的，於研究過程中發現：
（一）結構化教材設計的步驟可以促進教師對數學結構、內容的理解，掌握教材　重點以及教學先後順序的脈絡，提升教師的專業能力。
（二）本研究結果可以做為數學領域第三階段知識結構的一項分析工具，針對學生的個別學習狀況進行教學診斷，實施補救教學或是進階學習。
（三）本研究依據完整學習階段劃分的教材結構分析以及縱向連貫的線性教學程序，教師可以參考學習路徑的規劃，進行國民中、小學銜接教材的設計。
　未來建議：
（一）教材設計者應該具備研究領域的專業知識與實務經驗，可以促進教學設計者與專家教師的對話，提高研究的效率與研究結果的正確性。
（二）國民中、小學應重視教師專業能力的發展，導入結構化教學設計的應用模式，建構教師專業對話的機制。
（三）後續研究範圍可以擴展到第一至四階段的數學科教材設計，統整九個年級的數學知識結構、分析學習內容與學習路徑。

The major purpose of this study is to apply the “Interpretive Structural Modeling（ISM）” to desing Structural Text Design of Nine Year Integrated Mathematical Curricula third stage. Documentary analysis contains three parts: Structural knowledge, learning hierarchy, the Elaboration Theory of Instruction. Topics to be discussed include pass the interview of the content expert, carry on leaning elements
analyse, study, content analysis, teaching material of structurization and hours of teaching material.
Based on the results of the study, this research offers personal conclusions as follows:
The procedure of structural teaching materials design can promote teacher''s understanding of mathematics structure, content, grasp the focal point of the teaching materials, train of thought of the teaching priority order, improve the teacher''s professional ability. this result of study can be made as an analysis tool of The Nine-Year -Integrated Mathematical Curricula third-stage, diagnose teaching to students'' specific study state.
Professional knowledges and practice experiences that designer it''s time to be with research field for teaching materials, can promote the designer''s dialogue with expert''s teacher of teaching, improve the exactness of the efficiency studied and result of study. Pay attention to the development of teacher''s professional abilities, build the mechanism of constructing teacher''s speciality to talk. Follow-up research range can be expanded to the first and designed to the number discipline teaching material at four stages, whole mathematics knowledge structures, analysing the content of learning and learning path of grade nine of the interconnected system.

目 次
第一章 緒論 …………………………………………………………………………1
　第一節 研究背景與動機 …………………………………………………………1
　第二節 研究目的 …………………………………………………………………4
　第三節 研究問題 …………………………………………………………………4
　第四節 名詞釋義 …………………………………………………………………4
　第五節 研究範圍及限制 …………………………………………………………5
第二章 文獻探討 ……………………………………………………………………6
　第一節 結構性的知識 ……………………………………………………………6
　　一、表徵與知識結構……………………………………………………………6
　　二、知識結構的認知觀點………………………………………………………7
　　三、學習理論對教學與學習的影響……………………………………………8
　第二節 結構化教材設計…………………………………………………………18
　　一、精緻教學理論………………………………………………………………19
　　二、學習階層理論………………………………………………………………22
　第三節 九年一貫數學領域第三階段教材結構…………………………………24
　　一、數學學習領域之課程特色…………………………………………………24
　　二、九年一貫數學課程之原則…………………………………………………25
　　三、第三階段數學領域的教材結構……………………………………………27
　　四、第三階段學生應具備的數學能力…………………………………………28
　第四節 詮釋結構模式……………………………………………………………30
第三章 研究設計與實施……………………………………………………………33
　第一節 研究架構與流程…………………………………………………………33
　第二節 研究對象…………………………………………………………………34
　第三節 研究方法…………………………………………………………………35
第四章 資料分析與教材設計………………………………………………………39
　第一節 結構化教材設計的學習要素與內容……………………………………39
　第二節 結構化教學設計流程……………………………………………………41
　第三節 結構化教學設計教材的課程規劃………………………………………55
第五章 結論與建議…………………………………………………………………62
　第一節 研究結論…………………………………………………………………62
　第二節 研究建議…………………………………………………………………65
參考文獻
中文部分 ……………………………………………………………………………67
英文部分 ……………………………………………………………………………71
附錄
附錄一 九年一貫數學領域第三階段教材結構……………………………………73
附錄二 九年一貫數學領域第三階段學習目標分析………………………………78
附錄三 92至94學年度數學領域各版本教材要素…………………………………86
附錄四 九年一貫數學領域第三階段學習內容 …………………………………108

表次
表1 九年一貫課程綱要實施期程表………………………………………………3
表2-1 九年國民教育各階段特徵 …………………………………………………26
表2-2 第三階段學生應具備的數學能力 …………………………………………29
表3-1 學習內容分析表 ……………………………………………………………37
表4-1 要素學習順序表 ……………………………………………………………42
表4-2 要素因果關係表（01表） …………………………………………………43
表4-3 單元內容分析表 ……………………………………………………………46
表4-4 六、七年段課程分配表 ……………………………………………………55
表4-5 單元教學時數分配表 ………………………………………………………58

圖次
圖2-1 訊息處理心理歷程…………………………………………………………9
圖2-2 學習階層的層級分析………………………………………………………23
圖3-1 研究架構圖…………………………………………………………………33
圖3-2 研究流程圖…………………………………………………………………34
圖4-1 詮釋結構模式（ISM）教材結構圖 ………………………………………44
圖4-2 學習路徑分析圖……………………………………………………………45
圖4-3單元學習路徑圖……………………………………………………………54
圖4-4年段課程分配圖……………………………………………………………57

參考文獻
中文部份
丁斌悅（2001）。國二學生學習線型函數時的概念表徵發展研究。國立台灣大學數學系碩士論文，未出版。
丁志仁（2002）。國民小學三、四年級及國小六年級、國中一年級之新舊課程銜接研究期末報告。教育部，未出版。
丁信中等譯（2004）。促進理解之科學評量：人本建構取向觀點。Joel J等著。台北市：心理。（原出版年：1999）
王文科（2005）。認知發展理論與教育，五南，台北。
王素賢（2004）。高中數學科補救教學教材設計之研究。淡江大學教育科技學系碩士論文，未出版。
中華民國課程與教學學會主編（1999）。九年一貫課程之展望，國民中小學九年一貫課程綱要之哲學分析－後現代觀點，揚智，台北。
尹玫君（1990）。淺談蓋聶的教學設計理論。研習資訊，第63 期，25-29。
王秀玲（1977）。蓋聶教學理論之研究。師大教育研究所集刊，32 ，207-216。
江淑卿（1997）。知識結構的重要特性之分析暨促進知識結構教學策略之實驗研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導研究所博士論文，未出版。
左台益等（2001）。高中生建構橢圓多重表徵之認知特性。科學教育學刊，9-3，281-297。
余民寧（1997）。有意義的學習—概念構圖之研究。台北：商鼎文化出版社。
李孟文（1992）。教學的精緻理論及其在國中數理科教學之應用。國立台灣師範大學教育研究所碩士論文，未出版。
李咏吟（1998）。認知教學：理論與策略。心理出版社。台北市。頁35-47。
李坤崇（2002）。國民中小學新舊課程銜接理念，輯於九年一貫課程銜接手冊。臺北：教育部。
李慶祥（2004）。國小升國中數學課程銜接分析。臺中市國教輔導團電子報。http://mediacd.tceb.edu.tw/user197/e_news/9205/math_2.htm，2004.10.28。
沈中偉（2004）。科技與學習－理論與實務。台北市：心理。
佐藤正夫（2001）。教學原理。鐘啟泉譯，北京，教育科學出版社。
林清山（1988）。教學的心理基礎。中國教育學會主編之有效教學研究，台北巿:臺灣書店。
林清山（1994）。教育心理學—認知取向。台北，遠流。
涂金堂（2002）。國小學生數學文字題知識結構之評量。教育與心理研究，25，369-399。
陳李綢（1999）。認知發展與輔導。台北，心理出版社。
陳木金（2001）。學校本位的課程統整與主題教學。台北，揚智出版社。
陳仙梅（2004）。資管領域知識結構的建立與學習診斷之研究。雲林科技大學資訊管理系碩士班論文，未出版。
張春興（1991）。張氏心理學辭典。台北：東華。
張春興（1994）。教育心理學－三化取向的理論與實踐，東華書局。
張麗芬（1990）。工作分析及其在教導上的應用。教育心理與研究，第13 期，231-264。
張英傑（2001）。發展九年一貫數學領域課程之省思。國民教育，41 卷6 期。29-38。
教育部（1998）。教育改革總諮議報告書。
教育部（2001）。國民中小學九年一貫課程暫行綱要數學學習領域。台北：教育部。
教育部（2003）。九年一貫數學學習領域課程綱要修訂說明。台北：教育部。
教育部（2003a）。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。台北：教育部。
教育部（2005）。國民中小學數學課程銜接補強建議事項。九年一貫數學領域銜接與補強網站，http://www.math.ntu.edu.tw/edu/。2005.10.20。
盛群力、李志強（2003）。現代教學設計論。台北市：五南。
莊嘉坤（1992）。近代科學教育發展的認知心理學基礎。初等教育研究。國立屏東師範學院。頁159-188。
許清陽（2004）。從數學有意義的學習談建構式教學與講述式教學二元對立的迷失。教育研究，12，83-90。
馮施鈺珩、陳壟譯（2004）：學習與知識。香港九龍：香港公開大學。135-155。
黃幸美（2001）。國小教師的數學教材知識與教學觀點之探討。台北市立師範學院學報，33，201-218。
黃台珠譯（2002）。促進理解之科學教學－人本建構取向觀點，台北：心理出版社，107-144。
黃湃翔（2002）。徑路搜尋法在高中學生物理學科知識結構測量上的應用。教育與社會研究，4，1-33。
黃湃翔(2004)。徑路搜尋法應用於高一學生力學知識結構與其學習成就之相關研究。國立高雄師範大學科學教育研究所博士論文。
黃慧真譯（1994）。認知的過程與原理－補救與特殊教育的運用。心理出版社。台北市。頁269-272。
詹棟樑（1994）。兒童人類學－兒童發展。五南。台北。
楊美伶（2003）。教師如何因應數學課程的變革。國民教育，44 卷2 期，27~31。
葉玉珠等（2003）。教育心理學。台北：心理出版社。
彭淑珍（2004）。以詮釋結構模式規劃高職智能障礙學生職業教育群集課程。淡江大學教育科技學系碩士論文。未出版。
蓋聶等（2005）。教學心理學－學習的理論基礎。岳修平譯。台北市：遠流。（原出版年：1993）。
潘文福（1998）。精緻教學理論的教學設計。教育資料與研究，21期，頁56-61。
歐慧敏（2004）。新舊課程銜接理念與實務∼以數學學習領域為例。國民中小學九年一貫課程：理論基礎，2，412-430。
蔡志仁（2000）。動態連結多重表徵視窗環境下橢圓學習之研究。國立台灣大學數學系碩士論文，未出版。
蔡秉燁、鍾靜蓉（2001）。立基於知識管理之網路訓練課程系統化開發模式。2001年台灣區網際網路研討會（TANET2001）暨網路學習與繼續專業教育國際會議（ELCPE）論文集，上冊，95-100。嘉義：中正大學。
蔡秉燁、鍾靜蓉（2002）。資訊化教學系統設計之模型建置。資訊與教育，第90期。台中：國立台中家事商業職業學校。
蔡秉燁、鍾靜蓉（2003）。詮釋結構模式運用於結構化教學設計之研究。教育研究資訊，11-2，1-40。
謝豐瑞（1997）。國中數學新課程精神與特色。科學教育月刊，197。45-55。
蔡鳳秋（2005）。從九年一貫課程綱要談數學學習領域的課程與教學。教師之友，46-3，88-95。
鄭昭明（1993）。認知心理學：理論與實踐。台北市：桂冠出版社。
鍾聖校（1990）。認知心理學。台北，心理出版社。
鍾靜蓉（2002）。詮釋結構模式於構造化教材設計之研究。淡江大學教育科技學系碩士論文。未出版。
鍾 靜（2002）。台灣地區國民中小學九年一貫數學領域課程內涵與特色。邁向新紀元（十一）海峽兩岸新世界小學課程與教材改革學術研討會論文集。台北：中華民國教材研究發展學會。
鍾靜（2005）。論數學課程近十年之變革。教育研究月刊，133，124-134。
Robert D.T、趙寧、單文經（2005）。學習理論與教學設計：連結的教學設計模式。教育研究月刊，131，61-75。

英文部分：
Ausubel, D. P. (1968) . Educational psychology: A cognitive view. New York: Holt, Rinehart, and Winston.
Cliburn,J.W.,Jr（1987）.How to do it . Helping students understand physiological interactions : A concept mapping activity. The American Biology Teacher. 49 , 426-427. http://carbon.cudenver.edu/~mryder/itc_data/idmodels.html
Chinnappan, M. (1998). Schemas and mental models in geometry problem solving. Educational Studies in Mathematics 36, P201-217.
Diekhoff, G. M. (1983). Relationship judgements in the evaluationof structural understanding, Journal of Educational Psychology 75: 227-233.
Ferdinando ,Ornella & Luciana（2005）. Acting is learning: focus on the construction of mathematical concepts. Cambridge Journal of Education Vol. 35, No. 1, March 2005, pp. 55–67
Jonassen, D. H., Beissner, K., & Yacci, M. (1993). Structural knowledge: Techniques for representing conveying, and acquiring structural knowledge. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Mayer,R.E.（1981）。 The promise of cognitive psychology. New York:Freeman.
Mintzes, J. J., J. H. Wandersee, & J. Novak (Eds), (1998). Teaching Science for Understanding: A Human Constructivist View. San Diego, CA. Academic Press.
Mintzes, J. J., J. H. Wandersee, & J. Novak (Eds), (1999) . Asessing Science for Understanding: A Human Constructivist View. San Diego, CA. Academic Press.
Nesher, P. & Hershkovitz, S. (1994). The role of schemes in two-step problems: Analysis and research findings. Educational Studies in Mathematics. 26, 1-23.
Novak (1992). The Theory Underlying Concept Maps and How To Construct Them. Retrieved November 17, 2005 . from http://cmap.coginst.uwf.edu/info/
Novak, J.D., & Gowin, D.B. (1984). Learning How to Learn. Cambridge, London: Cambridge University Press.
Novak,J.D. & Gowin,D.B(1984).Learning how to learn. New York : Cambridge University Press.
Oliva, P . E. (1992). Developing the curriculum (2rd). Harper Collins Publishers.
Ornstein, A. C. & Hunkins, F. P. (1998).Curriculum: foundation, principles and issues(3rd). Boston: Allyn &Bacon.
Resnick, L.B. & Ford, W.W. (1981). The psychology of mathematics for instruction. Hillsdale, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates.
Reigeluth,C.M & Darwazeh,A.N.(1982). The Elaboration Theory’s pocedure for designing instruction:Aconceptual approach. Jounal of Instruction Development,5(3),22-32.
Reigeluth,C.M & Stein F.S(1983). The Elaboration Theory of Instruction.in C.M. Reigeluth(ed.):Instructional-Design Theories and Models, LEA,1983.
Schoenfeld, A. H., & Herrmann, D. J. (1982). "Problem perception and knowledge structure in expert and novice mathematical problem solvers." Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition 8:484-494.
Solso, R.L.(1995).Cognitive psychology(4th ed.). Boston: Allyn & Bacon.
Vergnaud, G. (1987). Conclusion. Problems of Representation in the Teaching and Learning of Mathematics. Edited by Claude Janvier: Lawrence Erlbaum, Hillsdale, NJ. p227-232.
Warfield, J. N. (1973a). On arranging elements of a hierarchy in Graphic. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC3(2):121-132.
Warfield, J. N. (1973b). Binary matrices in system modeling. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC3(2):133-140.
Warfield, J. N. (1974a). Toward interpretation of complex structural models. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC4(5):405-417.
Warfield, J. N. (1974b). Developing interconnection matrices in structural modeling. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC4(1):81-87.
Warfield, J. N. (1977). Crossing theory and hierarchy mapping. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC7(7):505-523.
Warfield, J. N. (1979). Some principles of knowledge organization. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC9(6).