# 臺灣博碩士論文加值系統

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 系統上的聯合架構重要性(JSI)是當系統各元件具有相同機率$p$時，測量兩個元件$i$與$j$在系統可靠度的貢獻上，如何互相影響的重要性指標。JSI值若是正(負)意味著：當一個元件工作時，則另一個元件將變得更重要(不再重要)。連續$k$系統是由$n$個元件排成一列所組成，當有連續$k$個元件失效時，系統即不能運作。在本篇論文中，我們探討連續$k$系統上的聯合架構重要性指標。首先我們完全解決在串聯系統($k=1$)，並聯系統($k=n$)，以及$k=n-1$和$k=n-2$的JSI值。對於其他的$k$值，基於系統的對稱性，我們分別研究當$i=1$，$1 JSI(i, i+2k) > JSI (i, i+3k)$，以及當$i+k < j < n$時，$JSI(i, i+k) > JSI(i,j) > JSI(i, n) >0$。我們也證明在半線型($1/2 \leq p < 1$)的條件下，聯合架構重要性$JSI(i, i+1) < 0$。另外，我們也提出許多組合型($p=1/2$)聯合架構重要性指標的結果。最後，我們做一些聯合架構重要性指標及單一元件架構Birnbaum重要性指標的比較。
 The joint structural importance, denoted by $JSI(i, j)$, is an important measure of how two components $i$ and $j$, with the same reliability $p$, interact in contributing to the system reliability. The value of JSI is positive (negative) if and only if one component becomes more important (less important) when the other works. A consecutive-$k$-out-of-$n$ system is a linear arrangement of $n$ components such that the system is failed if and only if some consecutive $k$ components are all failed. In this thesis, we study joint structural importance in the consecutive-k-out-of-n system.We first completely solve $JSI(i, j)$ for $k=1$ (the series system), $k=n$ (the parallel system), $k=n-1$, and $k=n-2$, respectively. For the other $k$, with the symmetry of the system, we study $JSI(i, j)$ according to $i=1$, $1 JSI(i, i+2k) > JSI (i, i+3k)$ and $JSI(i, i+k) > JSI(i,j) > JSI(i, n) >0$ for $i+k < j < n$. We show that $JSI(i, i+1) < 0$ in the half-line case where $1/2 \leq p < 1$. We also present many results of JSI in the combinatorial case where $p=1/2$. Finally, we make several comparisons between joint structural importance and structural Birnbaum importance.
 ACKNOWLEDGEMENT iENGLISH ABSTRACT iiCHINESE ABSTRACT iiiCONTENTS ivCHAPTER 1. INTRODUCTION 1CHAPTER 2. PRELIMINARIES 5 2.1 RELIABILITY OF THE CONSECUTIVE-k-OUT-OF-n SYSTEM 5 2.2 LITERATURE ON THE STRUCTURAL BIRNBAUM IMPORTANCE 9CHAPTER 3. JOINT STRUCTURAL IMPORTANCE IN THE CONSECUTIVE-k SYSTEM 14 3.1 THE GENERAL k CASE 14 3.2 THE k=2 CASE 37CHAPTER 4. CONCLUSION 47REFERENCES 49
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