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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:黃宥澄
研究生(外文):You-Cheng Huang
論文名稱:臺指選擇權VIX指數的編制與波動率預測
論文名稱(外文):TAIFEX OPTION VOLATILITY INDEX AND FORECASTING
指導教授:黃嘉興黃嘉興引用關係
指導教授(外文):Chia-Hsing Huang
學位類別:碩士
校院名稱:國立雲林科技大學
系所名稱:財務金融系碩士班
學門:商業及管理學門
學類:財務金融學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:95
語文別:中文
論文頁數:52
中文關鍵詞:波動率EWMAGARCH拋物線
外文關鍵詞:parabolaGARCHEWMAvolatility
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本研究重點在探討臺指選擇權於2006年1月2日至12月29日,每交易日
的日內資料,利用Black-Scholes模型求出隱形波動率並以此波動率編制VIX指
數。所採用的編制方式為CBOE在1993年所公佈的VIX指數,並以曲線近似方
式加以改良,以此波動率值取代原本CBOE所使用的線性加權方式。進而討論
在歷史波動率模型,隱含波動率系列模型,指數移動加權平均模型(EWMA)及
GARCH(1,1)模型,對於未來真實波動率(5日、10日、20日)的預測能力比較與誤
差計算。本文研究結論如下:
1. 歷史波動率對於未來真實波動率的預測上,仍具有部分解釋能力,只是
對於預測時間越長,真實波動率的預測能力會隨之下降。
2. 不論是隱含波動率(IV)模型或買、賣權評價模型都具有較差的預測能力,
而原本舊制VIX指數對各真實波動率的預測能力明顯優於前三個模型。
改良後的VIX II模型預測未來真實波動率有較佳預測能力,同時也具有
較低的預測誤差,因此VIX II模型能夠更確實的補捉出真實波動率。
3. EWMA模型對於未來真實波動率最不具有解釋能力。
4. GARCH(1,1)模型的解釋能力則介於所有模型之間。
The research period is from January 2, 2006 to December 29, 2006 of TXO.
The main topic of this research is to test the ability of the volatility index and to
forecast realized volatility. The method used in this paper is to modify the market
volatility index which was introduced by CBOE in 1993. First, the research
transforms the linear weighted method into the parabolic method. Then the research
discusses the Historical volatility model, Implied volatility model, EWMA model and
GARCH(1,1) model. Finally, the research is to compare the ability of forecasting
realized volatility and to calculate the errors. The conclusion is as follows:
1. The ability to forecast the realized volatility of Historical volatility
model becomes worse as the period increases.
2. The VIX II model has the best ability to forecast the realized volatility.
3. The EWMA model has the worst ability to forecast the realized
volatility.
4. GARCH(1,1) model is among the others.
目錄
摘 要.............................................................................................................................. i
ABSTRACT..................................................................................................................ii
誌謝..............................................................................................................................iii
目錄.............................................................................................................................. iv
表目錄..........................................................................................................................vi
圖目錄.........................................................................................................................vii
第一章 緒論...........................................................................................................1
第一節 研究背景及動機...............................................................................1
第二節 研究目的...........................................................................................2
第三節 論文架構...........................................................................................3
第二章 文獻回顧...................................................................................................4
第一節 台指選擇權TXO介紹.....................................................................4
第二節 隱含波動率相關文獻.......................................................................5
第三節 台指選擇權VIX指數的編制..........................................................9
第三章 研究方法.................................................................................................16
第一節 資料來源與選取.............................................................................16
第二節 實證模型.........................................................................................17
第三節 迴歸分析.........................................................................................22
第四章 實證結果與分析.....................................................................................24
第一節 各波動率模型的敘述統計.............................................................24
第二節 迴歸分析.........................................................................................31
第三節 MAE與RMSE檢定.......................................................................36
第五章 結論與建議.............................................................................................39
第一節 結論.................................................................................................39
第二節 建議.................................................................................................40
參考文獻.....................................................................................................................41

表目錄
表2- 1:歷年台指選擇權TXO成交量資料表..........................................................5
表2- 2:近月、次近月選擇權價差資料................................................................. 11
表2- 3:近月、次近月契約的彙總表.....................................................................13
表2- 4:近月、次近約契約隱含波動率.................................................................15
表4- 1:各個不同期間真實波動率的基本統計量.................................................25
表4- 2:2006年每月平均漲跌幅幅度表.................................................................27
表4- 3:預測5日真實波動率的迴歸分析..............................................................33
表4- 4:預測10日真實波動率的迴歸分析............................................................34
表4- 5:預測20日真實波動率的迴歸分析............................................................35
表4- 6:估計5日真實波動率MAE與RMSE........................................................37
表4- 7:估計10日真實波動率MAE與RMSE......................................................37
表4- 8:估計20日真實波動率MAE與RMSE......................................................38

圖目錄
圖 4- 1:各VIX指數與真實波動率比較圖............................................................26
圖 4- 2:不同波動率模型之預測值與RV5 真實波動率走勢圖..........................28
圖 4- 3:不同波動率模型之預測值與RV 10 真實波動率走勢圖.......................29
圖 4- 4:不同波動率模型之預測值與RV 20 真實波動率走勢圖.......................30
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