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研究生:顧家銘
研究生(外文):Chia-Ming Ku
論文名稱:應用多元尺度薄層界面元素法分析多層結構層間應力
論文名稱(外文):Using Multi Scale Thin Interface Element Method to Analyze Interfacial Stresses in Multilayered Structures
指導教授:劉德騏
指導教授(外文):D. S. Liu
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:機械工程所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:110
中文關鍵詞:多元尺度界面元素法層間應力多層結構極薄層
外文關鍵詞:ultra-thin layermulti-layer structureinterfacial stressesMulti-scale interface element method
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維持多層材料封裝體的可靠度,計算其層與層之間的應力分布為重要的研究課題。本研究以界面元素法為基礎,將其發展成多元尺度界面元素法,可針對特定區域或需精密計算的部份以細小的網格來涵說A提高解的精準度,而其餘部份可用尺寸較大的網格快速的過渡出去,降低計算時間。並因應具有極薄層結構的問題,將薄層界面元與多元尺度界面元素法結合,來降低離散化模型的困難度,且開發建模界面使多元尺度薄層界面元素法的MATLAB程式與有限元素軟體相結合一,免除撰寫離散化的MATLAB程式之不易。最後以此法分析兩個彈性力學與數個熱膨脹模型文獻實例,並和解析解與有限元素法相互驗證,皆可得到良好的結果。
To keep reliability of multi-layer structural packaging, and calculate interfacial stresses distribution in-between each layers are very important research issue. Our approach is base on is interface element method (IEM), and expanded the IEM formulation to multi-scale interface element method (MIEM). The MIEM could connect special zone with super-fine mesh with regular zones, so that the precision was increasing in the special zone. Moreover, since the mesh link with both zones are relatively large so that the computational cost was decreasing. Due to the multi-layer packaging might contain ultra-thin layers. We developed the ultra-thin layer IEM formulation, and combined with MIEM so that the ultra-thin layer could be existed in the model but without modeling difficulties. MATLAB meshing interface program was developed to let IEM mesh could transfer into IEM input files, that can reducing difficulties in meshing the model, and to expand GUI of part built. To validate the MIEM methods, two elastic mechanics examples, and thermal expansion problems on references were studied. The results show that MIEM compared with analytical solution or finite element results are correlated very well.
表目錄 III
圖目錄 IV
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 研究動機與目的 2
1-3 文獻回顧 4
1-3-1 封裝技術文獻回顧 4
1-3-2 層間應力分析文獻回顧 6
1-4 文獻回顧總結 8
1-5 研究方法與流程 10
第二章 界面元素法的簡介 13
2-1 界面元素法之概念 13
2-2 界面元素法之優點 17
第三章 推導界面元素法之支配方程式 21
3-1 由虛平麮z推導界面元素法 21
3-2 元素塊體元的位移模型 26
3-3 元素塊體元的應力模型 31
3-4 界面元素法的支配方程式 37
3-5 邊界條件界面元的設定 41
3-6 多邊形網格與多元尺度界面元素法 43
3-7 界面元素法計算步驟 50
第四章 多元尺度界面元素法之驗證 53
4-1 計算基本彈性力學實例(1) 53
4-2 計算基本彈性力學實例(2) 61
4-3 驗證多層結構熱膨脹模型 63
4-3-1 雙層複合樑層間應力分析 64
4-3-2 雙層臺階狀複合樑層間應力分析 67
4-3-3 三層無鉛電阻器結構之層間應力分析 71
第五章 多元尺度薄層界面元素法 77
5-1 薄層界面元素法理論 77
5-2 多元尺度薄層界面元素熱膨脹模型 80
5-3 驗證多層結構熱膨脹模型 83
5-3-1 三層複合結構計算實例 83
5-3-2 五層複合結構計算實例 90
第六章 結論與未來方向 97
6-1 結論 97
6-2 未來方向 98
參考文獻 100


表 目 錄
表3-1 圖(3-5)左的節點座標 48
表3-2 圖(3-5)右的節點座標 49
表4-1 (X=1,Y=0.125)之界面元 誤差比較 60
表4-2 (X=1,Y=0.125)之界面元 誤差比較 60
表4-3 雙層複合樑材料特性[7] 64
表4-4 雙層臺階狀複合樑材料係數表[9] 68
表4-5 三層無鉛電阻器結構材料係數表[20] 71
表5-1 三層複合結構材料係數[6] 84
表5-2 不同薄層厚度自由端應力值 88
表5-3 五層複合結構材料係數表[22] 90
表5-4 不同網格數差異比較 95



圖 目 錄
圖1-1 電子封裝技術 2
圖1-2 顯示器封裝技術 2
圖1-3 (a) 雙層材料示意圖 (b)雙層材料數值模型 3
圖1-4 (a)塑膠IC封裝結構[1] (b)二維有限元素模型[1] 4
圖1-5 三維積體電源電子模組[2] 5
圖1-6 (a)熱循環結果對照圖[3] (b)溼度循環結果對照圖[3] 5
圖1-7 拉伸示意圖[4] 6
圖1-8 複合樑有限元素模型 9
圖1-9 研究方法流程圖 11
圖3-1 2D元素塊體元位移量 28
圖3-2 兩相鄰元素塊體元 29
圖3-3 界面元模型和微分條變形情況 31
圖3-4 多邊形元素塊體元網格 44
圖3-5 多節點四邊形元素塊體元網格 47
圖3-6 界面元素多元尺度模型 47
圖4-1 懸臂樑受一分佈負載 54
圖4-2 有限元素離散模型 55
圖4-3 (a)多元尺度界面元素離散模型 (b)區域放大圖 55
圖4-4 一般尺度界面元素離散模型 56
圖4-5 (a)多元尺度界面元素變形圖 (b)區域放大圖 57
圖4-6 (a)Y=0.125(m)之界面元 比較 (b)邊界應力值 58
圖4-7 (a)Y=0.125(m)之界面元 比較 (b)邊界應力值 59
圖4-8 懸臂樑結構示意圖 62
圖4-9 懸臂樑多元尺度界面元素離散模型 62
圖4-10 (a)與文獻[10]之 結果比較 (b)邊界應力值 63
圖4-11 (a)與文獻[10]之 結果比較 (b) 邊界應力值 63
圖4-12 雙層複合樑結構[7] 64
圖4-13 一般尺度界面元離散模型 65
圖4-14 多元尺度界面元離散模型 65
圖4-15 層間剪應力比較圖 66
圖4-16 層間剝離應力比較圖 67
圖4-17 Chip and substrate structure[9] 68
圖4-18 有限元素離散模型 69
圖4-19 多元尺度界面元素離散模型 69
圖4-20 層間剪應力比較圖 70
圖4-21 層間剝離應力比較圖 70
圖4-22 三層無鉛電阻器結構[20] 71
圖4-23 有限元素離散模型[20] 72
圖4-24 多元尺度界面元素離散模型 72
圖4-25 上層層間剪應力比較圖 73
圖4-26 上層層間剝離應力比較圖 74
圖4-27 下層層間剪應力比較圖 74
圖4-28 下層層間剝離應力比較圖 75
圖5-1 薄層界面元模型 78
圖5-2 Yin[6]所發表的三層複合樑結構 83
圖5-3 三層複合樑離散化模型 85
圖5-4 多元尺度薄層界面元素模型 85
圖5-5 交界面層間剪應力曲線 87
圖5-6 交界面層間剝離應力曲線 87
圖5-7 (a)不同薄層厚度剪應力比較圖 (b)自由端區域放大圖 89
圖5-8 (a)不同薄層厚度剝離應力比較圖 (b)自由端區域放大圖 89
圖5-9 五層複合結構[22] 90
圖5-10 五層複合結構離散化模型 91
圖5-11 五層複合結構多元尺度界面元離散化模型 92
圖5-12 (a)五層複合結構層間剪應力 (b)自由端剪應力 93
圖5-13 (a)五層複合結構剝離應力 (b)自由端剝離應力 93
圖5-14 交界面上四種不同網格數之五層複合結構離散化模型 94
圖5-15 (a)不同元素數剪應力比較 (b)曲線放大圖 96
圖5-16 (a)不同元素數剝離應力比較 (b)曲線放大圖 96
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