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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳建呈
研究生(外文):CHIEN-CHENG CHEN
論文名稱:常微分方程系統中的週期解
論文名稱(外文):Periodic Orbits for Systems of Ordinary Differential Equation
指導教授:潘志祥
指導教授(外文):Chi-Cheung Poon
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:英文
論文頁數:37
中文關鍵詞:Poincare mapPoincare-Bendixson 定理Stable manifold theorem for periodic orbit。
外文關鍵詞:Poincare map、Poincare-Bendixson theorem、Stable
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主要討論二維空間週期解的穩定性與存在性,藉由 Poincare map 與 Poincare-Bendixson 定理來討論,最後延伸 Poincare map 的概念與Stable manifold theorem for periodic orbit來探討三維空間週期解的穩定性。
In this paper, we will discuss about Poincare map, the Poincare-Bendixson Theorem and the Stable Manifold Theorem for Periodic Orbit.
Contents
1 Introduction 2
2 Preliminaries 3
3 The Poincar’e Map 10
3.1 The Poincar’e Map . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 Related Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 The Poincar’e-Bendixson Theory 18
4.1 The Poincar’e-Bendixson Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Related Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 The Stable Manifold Theorem for Periodic Orbit 25
5.1 The Stable Manifold Theorem for Periodic Orbit . . . . . . . . 25
5.2 Related Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6 References 37
References
[1] Perko Lawrence, Differential equations and dynamical systems, New
York :Springer, 1996..
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