在史都華並聯式平台(SPM)的工作空間中存在著奇異點，為了使工作中能達到最省力的模式，必須要使得運動軌跡能夠躲開這些奇異點，否則當接觸到這些奇異點時，整個工作機台也會有崩壞的可能，為了求得避開奇異點的最佳軌跡，本論文先用粒子群最佳化演算法(PSOA)來獲得一組控制點，接著在把此控制點帶進梯度演算法(Gradient)可以得到一組更加準確的控制點，搭配原本就有的 和 ，就可以求得最佳軌跡運動方程式。
這兩種演算法所獲得的最佳軌跡運動方程式，可以使我們工作中的奇異點，達到最省力的模式，文中Boltzmann-Hamel-d’Alenbert的方法，推算出封閉型的動力學方程式。

Has the singular point in the history all Stewart platform manipulator working space, in order to enable in the work to achieve most reduces effort the pattern, must have to enable the path to shunt these singular points, otherwise when contacts these singular points, the entire work radio station also can have the collapse possibility, in order to obtain avoids the singular point the best path, the present paper uses grain of subgroup optimization calculating method (PSOA) to obtain group of control points first, then in takes into this control point gradient calculating method (Gradient) to be possible to obtain group of more accurate control points, matching originally some and, may obtain the best path movement equation.
These two calculating methods obtain the best path movement equation, may cause us to work the singular point, achieved most reduces effort the pattern, in the article the Boltzmann-Hamel-d' Alenbert method, calculates the enclosed type dynamics equation.

目錄

封面內頁
簽名頁
授權書 iii
中文摘要 iv
英文摘要 v
誌謝 vi
目錄 vii
圖目錄 ix

第一章 緒論 1
1.1 研究動機和目的 1
1.2 並聯式運動平台 2
1.3 文獻回顧 5
1.4 研究方法 7
第二章 SPM之運動學分析 8
2.1 SPM並聯式平台之介紹 8
2.2 定義座標系統 8
2.3 運動平台之座標轉換 10
2.4 馬達輸出扭力與沿腿方向作用力關係 13
2.5 混合空間中之運動方程式 14
2.6 工作空間中的運動方程式 17
第三章 最小能量消耗之無奇異點軌跡規劃 19
3.1 價值函數 19
3.2 拘束條件 19
3.3 參數軌跡規劃 20
3.4 拘束粒子群最佳化演算法的整體搜尋 21
3.5 梯度演算法(gradient) 25
第四章 結果和討論 28
4.1 參數條件 28
4.2 數值結果 29
4.3 數値範例和比較 31
4.4 結果分析 54
第五章 結論 55
5.1 結論 55
5.2 未來研究方向 55
參考文獻 57
附錄 59
圖目錄

圖1.1 空間中任兩點之運動軌跡 1
圖1.2 典型的stewart platform 2
圖1.3 串聯式機構 4
圖1.4 並聯式機構 5
圖1.5 手術用機械手臂 6
圖2.1 並聯式電致驅動滑台機構之座標示意圖 9
圖2.2 Z軸轉 角 11
圖2.3 軸轉 角 11
圖2.4 軸轉 角 12
圖3.1 迭代模式 23
圖3.2 PSO演算法流程圖 24
圖3.3 gradient演算法流程圖 27
圖4.1 路徑參數和行列式值的關係 30
圖4.2 路徑參數和條件數的關係 31
圖4.3 =0.0無奇異點軌跡規劃 34
圖4.4 =0.3無奇異點軌跡規劃 34
圖4.5 =0.6無奇異點軌跡規劃 35
圖4.6 =0.8無奇異點軌跡規劃 35
圖4.7 =1.0無奇異點軌跡規劃 36
圖4.8 無奇異點軌跡由下而上 =1.0，0.8，0.6，0.3，0.0 36
圖4.9 =0.0條件數沿著符合的軌跡規劃 37
圖4.10 =0.3條件數沿著符合的軌跡規劃 37
圖4.11 =0.6條件數沿著符合的軌跡規劃 38
圖4.12 =0.8條件數沿著符合的軌跡規劃 38
圖4.13 =1.0條件數沿著符合的軌跡規劃 39
圖4.14 =0.0行列式値沿著符合的軌跡規劃 40
圖4.15 =0.3行列式値沿著符合的軌跡規劃 40
圖4.16 =0.6行列式値沿著符合的軌跡規劃 41
圖4.17 =0.8行列式値沿著符合的軌跡規劃 41
圖4.18 =1.0行列式値沿著符合的軌跡規劃 42
圖4.19 =0.0SPM的扭力沿著符合的軌跡規劃 43
圖4.20 =0.3SPM的扭力沿著符合的軌跡規劃 43
圖4.21 =0.6SPM的扭力沿著符合的軌跡規劃 44
圖4.22 =0.8SPM的扭力沿著符合的軌跡規劃 44
圖4.23 =1.0SPM的扭力沿著符合的軌跡規劃 45
圖4.24 =0.0SPM的腿長改變符合軌跡規劃 46
圖4.25 =0.3SPM的腿長改變符合軌跡規劃 46
圖4.26 =0.6SPM的腿長改變符合軌跡規劃 47
圖4.27 =0.8SPM的腿長改變符合軌跡規劃 47
圖4.28 =1.0SPM的腿長改變符合軌跡規劃 48
圖4.29 =0.0SPM的速度與時間關係 49
圖4.30 =0.3SPM的速度與時間關係 49
圖4.31 =0.6SPM的速度與時間關係 50
圖4.32 =0.8SPM的速度與時間關係 50
圖4.33 =1.0SPM的速度與時間關係 51
圖4.34 =0.0SPM的加速度與時間關係 52
圖4.35 =0.3SPM的加速度與時間關係 52
圖4.36 =0.6SPM的加速度與時間關係 53
圖4.37 =0.8SPM的加速度與時間關係 53
圖4.38 =1.0SPM的加速度與時間關係 54

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