心電圖信號是用來研判心臟狀態的重要指標，此信號不易量測因其強度微弱容易被雜訊干擾，故在量測時需要依靠效能良好的帶通濾波器去除心電圖信號頻段以外的雜訊。本論文的主要目的為設計一個通帶位於約10~30Hz之間的帶通濾波器，且濾波器特性不可因外在環境或製程偏移等因素變動。
在本論文的應用中，輸入級使用儀表放大器以降低輸入信號中的共模雜訊，並設計一個巴特沃斯型式的雙積分器迴路二階濾波器；為提高濾波器頻率響應特性的準確度以及減少梯度效應對電路特性的影響，在此處利用切換電容電路取代一般雙積分器迴路二階濾波器所使用的被動元件，以提供心電圖信號量測。
本論文中所介紹的電路架構包含儀表放大器，一個由4階高通濾波器與8階低通濾波器串接所形成的帶通濾波器，一個非重疊相位的脈波產生電路，以及參考電流源產生電路。在濾波器的設計流程中先決定濾波器的轉移函數，用Matlab將轉移函數轉成頻率響應圖形，驗證無誤後將轉移函數轉成電路，再用H-spice模擬濾波器電路的暫態響應，以描繪出濾波器電路的頻率響應圖形。
帶通濾波器規格的設定將通帶中心頻率設定在20Hz，增益0dB，低位以及高位截止頻率分別在7Hz以及35Hz，在1Hz以下及60Hz以上信號之衰減須高於30dB；整體電路將採用漢磊Episil CMOS 2P1M 0.8μm製程製作及驗證。

The ECG (Electrocardiogram) provides useful information to the condition of heart. The signal is often difficult to measure because of their weak intensity, is easily interferenced by noise. In order to get ECG signal clearly, a high quality band-pass filter is needed in measurement to remove the noise. The aim of this thesis is to design a band-pass filter with a passband about 10~30Hz, and the characteristics of filters won’t be affected by processing variation or external noise.
In this thesis, we design an instrumentation amplifier (INA) as input stage to reduce common mode noise in the input signal. Then we design a biquad filter using Butterworth approximation. In order to enhance the accuracy of the frequency response characteristics in the filter, and reduce variation of the electrical characteristics by gradient effects, we replace the passive elements in the biquads by switched-capacitor circuit for the ECG measurement.
The circuit in this thesis is including an instrumentation amplifier, a 4-order high-pass filter, an 8-order low-pass filter, a non-overlapping clock generator, and a current reference circuit. In the design flow, we have to decide the transfer function of filters first, and verify the transfer function by its frequency response graph with MATLAB. After the verification we transfer those coefficients of a transfer function into circuit, and simulate its transient response by H-spice, to sketch the frequency response of the band-pass filter at physical level.
The center frequency of the band-pass filter is set to 20Hz with 0dB gain. The lower and higher cutoff frequencies are set to 7Hz and 35Hz, and the attenuation of the filter must be greater than 30dB when the input signal is under 1Hz or higher than 60Hz. These circuits will be fabricated in EPISIL 0.8μm CMOS 2P1M process to verity the design.

目 錄
中文摘要‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧i
英文摘要‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ii
誌謝‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧iii
目錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧iv
表目錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧vi
圖目錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧vii
第一章 緒論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
1.1 研究動機與目的 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
1.2 晶片設計規格與系統架構 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
1.3 論文架構 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧2
第二章 理論背景‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧4
2.1 心電圖信號簡介 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧4
2.1.1 PQRST波‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧4
2.1.2 所在頻帶 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧5
2.1.3 干擾來源 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧5
2.2 切換電容電路簡介 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧5
2.2.1 切換電容的電阻特性 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 5
2.2.2 切換電容積分器電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7
2.3 切換電容濾波器特性簡介 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧8
2.3.1 Butterworth濾波器特性 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 8
2.3.2 Biquad 濾波電路轉移函數的建立‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧9
2.3.3 轉移函數之實現：Low-Q形式 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 10
2.3.4 轉移函數之實現：High-Q 形式‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧12
第三章 電路設計與模擬‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15
3.0 子電路設計 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15
3.1 儀表放大器之設計 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧15
3.1.1 電路架構 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧16
3.1.2 運算放大器 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧17
3.2 參考電流源之設計 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧20
3.3 非重疊相位之脈波產生電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧22
3.4 切換電容濾波器之設計 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧23
3.4.1 低通濾波電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 24
3.4.2 高通濾波電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 27
3.4.3 運算轉導放大器 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 30
3.4.4 模擬結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 32
第四章 晶片佈局與量測‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 39
4.1 佈局考量 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧39
4.1.1 儀表放大器 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 39
4.1.2 切換電容濾波器 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 41
4.1.3 運算轉導放大器 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 42
4.1.4 整體晶片佈局 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 43
4.2 量測結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧44
第五章 結論與未來展望‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 49
5.1 總結 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧49
5.2 未來研究方向 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧49
參考文獻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧51

表 目 錄
表1.1 濾波器規格表 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 2
表2.1 Low-Q Biquad 中各電容比值‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 12
表2.2 High-Q Biquad 中各電容比值‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 14
表3.1 運算放大器內各元件尺寸 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 19
表3.2 運算放大器各項規格 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 19
表3.3 參考電流源對電源變動的模擬結果（T=27℃）‧‧‧‧‧‧‧‧ 21
表3.4 參考電流源對溫度變動的模擬結果（VDD=3V）‧‧‧‧‧‧‧‧ 22
表3.5 低通濾波器各級電容比值列表 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 27
表3.6 低通濾波器各級單位電容數 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 27
表3.7 高通濾波器各級電容比值列表 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 30
表3.8 高通濾波器各級單位電容數 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 30
表3.9 運算轉導放大器內各元件尺寸 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 31
表3.10 運算轉導放大器各項規格 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 32
表3.11 高通濾波器各級電容值（單位：pF）‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 33
表3.12 低通濾波器各級電容值（單位：pF）‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 33
表4.1 實際量測到之濾波器規格 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 48

圖 目 錄
圖1.1 濾波器規格圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 2
圖1.2 設計流程‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 3
圖2.1 PQRST 波型 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 4
圖2.2 切換電容之電路架構與等效電路‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 6
圖2.3 切換電容電路所需之切換信號波形‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 6
圖2.4 反相輸出之連續時間積分器‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 7
圖2.5 反相輸出之切換電容積分器‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 7
圖2.6 N=2之Butterworth 濾波器極點座標圖 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 8
圖2.7 N=3之Butterworth 濾波器極點座標圖 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 9
圖2.8 極點座標圖上之參數定義‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 9
圖2.9 轉移函數整理而成的方塊圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 11
圖2.10 Low-Q Biquad 切換電容形式 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 11
圖2.11 轉移函數的另一種方塊圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 13
圖2.12 High-Q Biquad切換電容形式 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 14
圖3.1 子電路方塊圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 15
圖3.2 儀表放大器電路架構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 16
圖3.3 二級運算放大器電路架構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 18
圖3.4 運算放大器之頻率響應特性(上圖：增益；下圖：相位邊限)‧‧ 19
圖3.5 參考電流源電路架構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 21
圖3.6 相位非重疊之脈波切換信號示意圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 22
圖3.7 相位非重疊之脈波產生電路‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 23
圖3.8 脈波產生電路模擬結果‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 23
圖3.9 N=8時的轉移函數極點座標圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 24
圖3.10 四級LPF轉移函數之Matlab模擬結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 26
圖3.11 四級LPF轉移函數相乘後之Matlab模擬結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧ 26
圖3.12 N=4時的轉移函數極點座標圖‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 28
圖3.13 二級HPF轉移函數之Matlab模擬結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 29
圖3.14 二級HPF轉移函數相乘後之Matlab模擬結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧ 29
圖3.15 運算轉導放大器電路架構 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 30
圖3.16 加強直流增益之運算轉導放大器電路架構 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 31
圖3.17 運算轉導放大器之頻率響應特性(上圖：增益；下圖：相位邊限)‧ 32
圖3.18 高通濾波器第一級電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 33
圖3.19 高通濾波器第二級電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 34
圖3.20 低通濾波器前三級電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 35
圖3.21 低通濾波器第四級電路 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 35
圖3.22 4.5Hz正弦波輸入模擬結果‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 36
圖3.23 7Hz 正弦波輸入模擬結果 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 36
圖3.24 36Hz 正弦波輸入模擬結果‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 37
圖3.25 60Hz 正弦波輸入模擬結果‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 38
圖3.26 經暫態分析所得到的帶通濾波器頻率響應 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 38
圖4.1 儀表放大器電阻匹配 (a)RA對RB (b)R1對R3、R2對R4 ‧‧‧‧ 39
圖4.2 儀表放大器內之運算放大器 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 40
圖4.3 儀表放大器整體佈局方式 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 40
圖4.4 切換電容濾波器之佈局 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 41
圖4.5 運算轉導放大器之佈局 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 42
圖4.6 手握式心跳信號量測晶片佈局區塊介紹 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 43
圖4.7 手握式心跳信號量測晶片佈局圖 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 44
圖4.8 輸入5Hz正弦波 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 45
圖4.9 輸入7Hz 正弦波‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 45
圖4.10 輸入20Hz 正弦波 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 46
圖4.11 輸入50Hz 正弦波 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 46
圖4.12 依據量測結果得到的濾波器頻率響應圖 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 47
圖4.13 在SCF輸出VSCO所量測到的心電圖信號‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧ 48

[1]P. V. A. Mohan, V. Ramachandran, and M. N. S. Swamy, Switched-Capacitor Filters: Theory, Analysis and Design, Prentice Hall, Hertfordshire, UK, pp. 2-17, 1995.
[2]A. Gersten, O. Gersten, A. Ronen, Y. Cassuto, “The RR Interval Spectrum, the ECG Signal and Aliasing,” Eprint arXiv:physics/9911017, Nov. 1999.
[3]A. Kamal, “Assessment of Autonomic Function for Healthy and Diabetic Patients Using Entrainment Methods and Spectral Technique,” in Proc. IEEE 32nd Annual Northeast Bioengineering Conference, Easton, PA, USA, pp. 161-162, 2006.
[4]K. F. Tan, K.L. Chan, and K. Choi, “Detection of the QRS Complex, P Wave and T Wave in Electrocardiogram,” in Proc. First International Conference on Advances in Medical Signal and Information Processing, University of Bristol, UK, pp. 41-47, 2000.
[5]P. E. Allen and D. R. Holberg, CMOS Analog Circuit Design, Oxford University Press, New York, USA, pp. 493-525, 2002.
[6]R. Schaumann and M. E. V. Valkenburg, Design of Analog Filters, Oxford University Press, New York, USA, pp. 256-260, 2001.
[7]R. Gregorian and G. C. Temes, Analog MOS Integrated Circuits for Signal Processing, John Wiley & Sons, New York, USA, pp. 280-291, 1986.
[8]M. Romanca, G. Pana, I. Szekely, and F. Sandu, “A Low Noise Instrumentation Amplifier For ECG Recording,” in Proc. 6th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipments, Brasov, Bulgaria, Vol. 3, pp. 707-710, May 1998.
[9]Sergio Franco, Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits, McGraw-Hill, New York, USA, pp. 86-90, 2001.
[10]Behzad Razavi, Design of Analog CMOS Integrated Circuit, McGraw-Hill, New York, USA, pp. 307-308, 2001.
[11]Roger Meier, “Design and Implementation of a 6th Order SC Butterworth Lowpass Filter ELE 539 Design Project,” Dept. of Electrical and Computer Engineering, University of Rhode Island, Kingston, RI, USA, Dec. 1999.
[12]M. Pribytko and P. Quinn, “A CMOS Single Ended OTA With High CMRR,” in Proc. 29th European Solid-State Circuits Conference, Estoril, Portugal, pp. 293-296, Sep. 2003.