臺灣博碩士論文加值系統

本論文主要是針對系統在連續時間控制與離散化控制之間的關係作探討。連續時間系統在離散化之前須先選擇系統的取樣時間，如何選擇取樣時間及取樣時間對系統離散化所造成的影響是本論文的重點。本文在連續時間系統作狀態回授使系統保持穩定，將系統離散化後，所選擇的狀態回授增益仍為原連續時間系統的狀態回授增益，在此前提下，去選擇系統的取樣時間使得經過離散化後的系統能保持穩定的輸出，並且使其輸出響應與原連續時間系統的輸出響應有較相近的結果。本論文中加入了一些範例結果圖，來驗證其推導的公式。

In this thesis, the relations between the continuous-time and the discrete-time control systems are investigated. An appropriate sampling time must be chosen to discretize a continuous-time system. The main topics of this thesis are how to choose the sampling time and what the effects of the sampling time on the discrete-time system are. The basic configuration of the continuous-time system to be discretized is prestablished by using state feedback. Then, the system is discretized without changing the state feedback gain. The selection of the sampling time to preserve the stability of the system and the approximation of the responses between the continuous-time system and the discrete-time version are discussed. Some illustrative examples are given to verify the derived results.

中文摘要 .……………………………………..…………………………..…….…… i
英文摘要 .………………………………………….………………………..….…… ii
誌謝 .………………………………………………….…………………………...…iii
目錄.……………………………………………………...……………………….......iv
圖表目錄.…………………………………………………………………………..…vi
第一章 緒論 1
1.1 前言 1
1.2研究目的 3
1.3研究方法與流程 6
1.4 論文架構 8
第二章 系統取樣時間為極小值時系統極點分佈 9
2.1 前言 9
2.2 一階系統取樣時間為極小值時 9
2.2.1 開迴路參數小於零時 10
2.2.2 開迴路參數a等於零時 14
2.2.3 開迴路參數a大於零時 17
2.3 高階系統取樣時間趨近於零時 20
2.4 結論 25
第三章 系統取樣時間趨近於無限大時系統極點分佈 26
3.1 前言 26
3.2 ㄧ階系統取樣時間趨近於無限大時 26
3.2.1 開迴路參數a小於零時 27
3.2.2 開迴路參數a等於零時 30
3.2.3 開迴路參數a大於零時 34
3.2 高階系統取樣時間趨近於無限大時 38
3.2 結論 41
第四章 系統穩定的最大取樣時間範圍 42
4.1 前言 42
4.2 一階系統最大取樣時間穩定範圍 42
4.2.1 開迴路參數a小於零時 43
4.2.2 開迴路參數a等於零時 46
4.2.3 開迴路參數a大於零時 50
4.2 高階系統最大取樣時間穩定範圍 53
4.2 結論 58
第五章 適當的取樣時間選擇法 59
5.1 前言 59
5.2 一階系統適當取樣時間選擇法 59
5.3 高階系統適當取樣時間選擇法 63
5.4 結論 66
第六章 結論 67
6.1 結論 67
6.2 未來研究方向 68
參考文獻 69
作者簡介 71

[1] Thomas Kailath: Linear system, Prentice Hall International Singapore: Prentice-Hall , 1998.
[2] Phillips, Charles L: Digital control system analysis and design, Prentice-Hall International, 1998.
[3] 張碩、詹森：自動控制系統(硏究所)，鼎茂圖書出版股份有限公司，民國96年。
[4] Katsuhiko Ogata: Modern Control Engineering, Second Edition, Prentice Hall International Editions, 1970.
[5] William J.Plam Ⅲ: Systems Dynamics, McGRAW-HILL International Edition, 2005.
[6] 王偉彥 ：數位控制系統取樣時間的研究，國立台灣工業技術學院，碩士論文，民國83年。
[7] Madwed, A., "Number Series Method of Solving Linear and Nonlinear Differential Equations," Instrumentation Lab.,M.I.T., Cambridge, MA,Rep. 6445-T-26, Apr., 1950.
[8] Boxer, R. and Thaler, "A Note on Numerical Transform Calculus," Proc.IRE, pp.1401-1406 ,Oct., 1957.
[9] Boxer,R. and S.Thaler, "A Simplified Method of Solving Linear and Nonlinear
[10] 張至剛：以符號式的Z轉換來求取數位控制系統的最大取樣時間，國立台灣科技大學，碩士論文，民國82年。
[11] J. S. H. Tsai and M. S. Chen and F. C. Kung, "Optimal Design and Optimal Digital Redesign for Continuous-Time Input Time-Delay Systems." Control-Theory and Advanced Technology, Vol.8. No.2. pp315-340. Jun., 1992.
[12] 魏朝鵬：資料取樣時延系統之控制: 數位重新設計法則，國立成功大學，碩士論文，民國90年。
[13] 陳永勝 ：資料取樣系統其反捲起控制器之數位重新設計，國立成功大學，碩士論文，民國91年。
[14] J. S. H. Tsai., L. S. Shieh, and J. L. Zhang.: An improvement of the digital redesign method based on the block-pulse function approximation, CircuitsSyst. Signal Process., 12, (1), PP. 37-49, 1993.
[15] 柯賢儒：在有限字元長度效應下之數位控制系統分析與設計，大同大學，碩士論文，民國93年。
[16] Benjamin C.Kuo: Digital Control System, Saunder College Publishing Inc, Second Edition,1992.
[17] Benjamin C.Kuo: Digital Control System, Prentice-Hall Inc, Sixth Edition, 1991.
[18] Monty J.Strauss, Gerald L.Bradley and Karl J.Smith: Calculus 3e, Prentice Hall. Inc. A Pearson Edition Company.2002.
[19] Cheng, S. H., N. J. Higham, C. S. Kenney, and A. J. Laub, "Approximating the logarithm of a matrix to specified accuracy," SIAM J. Matrix Anal. Appl., Vol. 22, Number 4, pp. 1112-1125, 2001.
[20] J.N.Franklin: Matrix Theory, Central Book Co.1968.