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研究生:胡先民
研究生(外文):Hsung-Mung Hu
論文名稱:應用不同估計法進行水準網內觀測數據粗差之研究
論文名稱(外文):A Study by Different Estimation Methods to Analyze and Calculate the Gross Error of Leveling Net
指導教授:高書屏高書屏引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:土木工程學系所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2007
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:82
中文關鍵詞:粗差
外文關鍵詞:gross error
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測量平差最終目的,在求得未知參數的最或是值及其中誤差(標準誤差)。以往均應用最小自乘平差法解算獲得,其假設乃考量觀測值僅含偶然誤差存在,而忽略其它誤差之影響。然而實際測量情形則需一併考量系統誤差及粗差的影響。
本研究乃針對水準網測量之數據,以人為方法植入粗差,應用不同估計法,剔除觀測數據中的粗差,並進行粗差檢測及定位,以瞭解其粗差大小及位置所在,以驗證粗差檢測及定位能力。本研究利用台灣北部及南部某工程測量,廠址現有已施測沉陷樁之點位資料,以直接水準測量獲取樁位高程,運用傳統的最小自乘估計法(Least Square Estimation -簡稱LSE法)及穩健估計法 (IGG估計法-簡稱IGG法,為抗差估計方法的一種,IGG英文縮寫為Institute of Geodesy and Geophysics,亦是中國科學院測量與地球物理研究所的簡稱 ),進行剔除粗差與平差計算,以說明觀測值在無粗差或粗差存在時,兩種估計方法所得之結果比較,以改進現有平差計算時給權的方法,從而得到較滿意的結果,並同時求得比較符合實際參數估計值,其能提供在測量平差解算工作時之參考及運用。
The purpose of adjustment is to find the best probable value of those unknown parameters and its standard error. In the past, the most common method is to find the solution by using the least square method to come up with the parameters. However, if we assumed that the observations which contained only with random errors, then we can ignore the effect from other factors. Nonetheless, when conducting the actual field survey, we still have to consider the effect of the systematic error and gross error.
This study is focusing on using the data of leveling net measurement plus entering the parameter of the artificial gross error with different estimation methods to reject the observations data of gross error. Furthermore, by using those methods, we can also measure the gross error and detect the exact location to understand the range of the gross error and the true location. All this is to test the feasibility of the gross error measurement and the positioning ability. This raw data of this study are from one of the northren and southern Taiwan engineering survey, since the existing factory site has its own direct leveling net measurement to obtain bench mark height. Therefore, we can use the Least Square Estimation and Robust Method (The robust method is Institute of Geodesy and Geophysics, also known as IGG method which is one of the counteracting gross error method.) to start the calculation to omit the gross error and find the leveling adjustment. In order to explain the existing different observation value between non-gross error and gross error; as well as better compare those two different methods to improve the different weight coefficients to come up with better results. We found out the robust method could achieve a better solution.
第一章 緒論…………………………………………………………1
1-1 前言………………………………………………………1
1-2 研究動機與目的…………………………………………2
1-3 論文架構…………………………………………………4
第二章 文獻回顧……………………………………………………6
第三章 研究理論基礎與流程………………………………………10
3-1 水準測量和計算原理……………………………………10
3-2 最小自乘估計法(Least Square Estimation)-LSE法…13
3-3 穩健估計法(Robust Estimation)-IGG-I法……………16
3-3-1 權因子……………………………………………17
3-3-2 等價權函數………………………………………18
第四章 研究資料收集與處理………………………………………22
4-1 研究流程………………………………………………22
4-2 資料來源………………………………………………23
4-3 資料處理………………………………………………29
4-4 研究方法………………………………………………29
4-4-1 LSE法與IGG-I法粗差測試……………………29
4-4-2 k0與k1調變因子測試…………………………30
第五章 研究成果比較與分析……………………………………34
5-1 模擬水準環線成果分析…………………………………34
5-1-1 LSE法及IGG-I法無粗差檢測成果比較及分析…34
5-1-2 LSE法及IGG-I法粗差檢測成果比較及分析……35
5-2 實驗區驗證成果分析……………………………39
5-2-1北部實驗區LSE法與IGG-I法成果比較及分析…39
5-2-2南部實驗區LSE法與IGG-I法成果比較及分析…52
5-3 綜合分析………………………………………………73
第六章 結論及建議………………………………………………76
6-1結論……………………………………………………76
6-2建議……………………………………………………77
參考文獻……………………………………………………………78
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