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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:高侑楠
研究生(外文):You-Nan Kao
論文名稱:平面圓弧型鋼索受軸向力作用下之理論分析
論文名稱(外文):Analysis on Shaped Wire Ropes Subjected to Axial Load Shaped
指導教授:閻嘉義閻嘉義引用關係
指導教授(外文):Jia-Yih Yen
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:土木工程學系所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:55
中文關鍵詞:鋼索剛桿相對運動模型軸力扭矩
外文關鍵詞:Wire ropesRigid Bar Relative Movement ModelAxial ForceTwisting Moment
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直線型鋼索之力學行為理論研究(含受力、變形、應變、應力關係)已臻完備。但就曲線型鋼索而言,過去僅止於利用退化螺旋線,推導圓弧型鋼索中鋼絞線之曲率以及曲率增量表示法,對於受力與變形或應變關係之描述不夠完整。本研究改以剛桿相對運動模型,直接描述鋼索中鋼絞線軌跡,並且透過角速度類比曲率張量之概念,推導圓弧型多層鋼索內部之鋼鉸線之曲率分量與扭率;之後再依據Love的細長桿理論,輔以Yen-Chen在考慮接觸力及摩擦力下所修正之理論模型,以曲率及曲率增量來探討圓弧型鋼索受靜態荷重作用下,鋼絞線之受力與變形或應變關係。並將所求得之圓弧型多層鋼索所承受之外力(軸力、扭矩)與直線型多層鋼索進行比較。
由分析結果發現:圓弧型多層鋼索和直線型多層鋼索所求得之結果幾乎完全相同,圓弧型所推得之軸力略大於直線型所承受之軸力,所計算出之扭矩略小於直線型所承受之扭矩。
Theories of mechanical behavior of straight wire ropes have already analyzed completely. But for curved wire ropes, it only utilized depredating helices to derive the curvature components and curvature increment expression method in curved wire ropes in the past. It is incomplete for force-deformation or force-strain relative. In this paper, a "rigid bar relative movement model" was established to illustrate the traces of the helices in wire ropes. The angular speed of a moving particle of the model was relatives to curvature tensor to derive the curvature components and torsion of helices in multi-layer wire ropes. According to long and thin rod theory of Love and Yen-Chen’s theoretical model considered the contact force and frictional force, the force-deformation or force-strain relative of wire in curved wire ropes subjected axial force is derived from the curvature components and curvature increment. The results including axial force and twisting moment will compare with straight wire ropes.
Results show that axial force and twisting moment of curved wire ropes are nearly the same straight wire ropes’. For axial force, the curved type is slight greater than straight type, and for twisting moment, the curved type is slight smaller than type.
目錄
致謝 i
摘要 ii
ABSTRACT iii
目錄 iv
表目錄 v
圖目錄 vi
符號表 vii
第一章 緒論 1
1-1 前言 1
1-2 本研究之課題與方法 3
第二章 文獻回顧 4
第三章 Costello絞線理論分析方法 6
3-1 基本假設與限制 6
3-2 座標系統 7
3-3 一階螺旋線曲率與其變量之數學表示法 8
3-4 力與變形關係 10
3-5 力平衡關係式 10
3-6 應變諧和關係 12
3-7 外力與內力之關係 12
3-8 Costello絞線理論之分析流程 13
第四章 平面圓弧型鋼索絞線理論分析方法 15
4-1 基本假設與限制 15
4-2 高階螺旋線之幾何模型 16
4-2-1 中心線 16
4-2-2 一階螺旋線 17
4-3 鋼線間之變形幾何關係 19
4-4 鋼索受力與絞線受力之關係 22
4-4-1 鋼線之線分佈力與力矩 23
4-4-2 多層鋼索內鋼線之接觸類型 23
4-4-3 多層鋼索中鋼線受力與絞線受力之關係 24
4-5 鋼線與絞線受力之等效關係 27
第五章 分析結果與討論 29
5-1 分析範例基本參數 29
5-2 分析結果 31
第六章 結論與建議 33
參考文獻 34

表目錄
表5-1 具核心多層鋼索斷面參數 36

圖目錄
圖1-1鋼索基本構造[Costello, 1990] 37
圖1-2簡單鋼索斷面示意圖 37
圖1-3多層鋼索斷面示意圖 38
圖1-4複雜鋼索斷面示意圖 38
圖1-5吊車滑輪與鋼索 39
圖3-1具核心單層絞線 40
圖3-2無核心單層絞線 40
圖3-3 三維細長桿變形前後關係 41
圖3-4座標系統及一階螺旋線 41
圖3-5 細長桿受力示意圖 42
圖3-6螺旋線展開後之幾何關係 42
圖4-1(a)直線型剛桿相對運動模型 43
圖4-1(b)中心線、一階螺旋線與高階螺旋線之空間幾何關係 43
圖4-2曲線型剛桿相對運動模型 44
圖4-3曲線型多層鋼索中心線與螺旋線之幾何關係 44
圖4-4具核心多層鋼索斷面配置(3層) 45
圖4-5螺旋線展開後之幾何關係 46
圖4-6鋼索過滑輪受力模型 47
圖4-7絞線間接觸形式 47
圖4-8中心線與外層絞線(或最外層與內層絞線)之接觸形式 48
圖4-9中間層絞線之接觸之接觸形式 48
圖5-1核心線軸向應變各層鋼線軸向應變之關係 49
圖5-2鋼線之軸力-軸向應變關係圖 50
圖5-3鋼索各層之軸力-軸向應變關係圖 51
圖5-4鋼索各層之扭矩-軸向應變關係圖 52
圖5-5 鋼索彎矩-軸向應變關係圖 53
圖5-6 圓弧型與直線型多層鋼索比較之軸力-軸向應變關係圖 54
圖5-7 圓弧型與直線型多層鋼索比較之扭矩-軸向應變關係圖 55
1.Love, A. E. H.(1944), A treatise on the mathematical theory of elasticity,Ch. 18 and Ch. 19, Dover Publications Inc., New York.
2. Costello, G. A. and Phillips, J. W.(1973, Jun.),〝Contactstresses in thin twisted rods. 〞Journal of Applied Mechanics, ASCE, 629-639.
3. Costello, G. A. and Phillips, J. W.(1973, Jun.),〝Contactstresses in thin twisted rods. 〞Journal of Applied Mechanics, ASCE, 629-639.
4. Costello, G. A.(1977, Jun.),〝Large deflections of helical spring due to bending.〞 Journal of Engineering Mechanics Division, ASCE, 103(EM3), 481-487
5. Velinsky, S. A., Anderson, G. L. and Costello, G. A.(1984, Mar.),〝Wire rope with complex cross sections〞, Journal of the Engineering Mechanics Division, ASCE, 110(3), 380-391.
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15.范斯豪(2006),"複雜鋼索中高階螺旋線之幾何線型研究",國立中興
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16.陳君璽(2006),"複雜鋼索理論之研究",國立中興大學土木工程學系博士論文。
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