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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:徐嘉隆
研究生(外文):Chia-Lung Hsu
論文名稱:單球驅動機器人之3D建模與控制設計
論文名稱(外文):3D Modeling and Control Design for a Ballbot
指導教授:林麗章
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:機械工程學系所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:74
中文關鍵詞:單球驅動機器人
外文關鍵詞:Ballbot
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針對能在地平面往隨意方向前進的單球驅動機器人,本論文推導其完整解析動力學模式,並進行其隨意軌跡(含移動速率 和前進方向 )追蹤控制設計的研究。首先,假設三個滾柱和圓球間完全沒有滑動,於建立完整的動能、位能表示式後,利用拉格蘭奇(Lagrange)方程式推導出整體機器人系統(含圓球與直立桿)的數學模式,包括3D解析動力學模式、順向以及逆向速度運動學方程式。因單球驅動機器人的動力學模式屬於含有內部動態的輸入-輸出可回授線性化 (input-output feedback linearizable) 系統,本論文於控制系統設計時,先選擇一適當的李亞普洛夫候選函數(Lyapunov function candidate),再根據可線性化部分的動力模式,使用反向步進(backstepping)法推導其穩定非線性追蹤控制律。最後並以三階軟楔插入法(cubic spline interpolation)先規劃機器人的期望軌跡,再進行閉迴路控制系統之性能模擬,驗證所提控制策略的有效性。
In this thesis, we consider the modeling and control for a ballbot that can freely move in any direction within range. The whole complex analytical dynamic equations are derived and then used for synthesizing a nonlinear tracking control law for arbitrary trajectory following. Based on the assumption of no slippage between the three rollers and the ball, forward and inverse velocity kinematics equations are derived. After building the complex kinetic energy and potential energy expressions, the analytical 3D dynamic equations are derived via Lagrange’s equations. The dynamics model of a ballbot is input-output feedback linearizable. Thus, by choosing an appropriate Lyapunov function candidate, a stable nonlinear control law is derived, based on the linearizable part model, using the backstepping method. Finally, computer simulations are used to illustrate the effectiveness of the suggested control strategy using a desired motion trajectory generated by the cubic spline interpolation method.
中文摘要....................i
Abstract......................ii
誌謝.........................iii
目錄.........................iv
圖目錄.......................vi
符號說明......................viii
第一章 緒論....................1
1.1 研究動機..................1
1.2 文獻回顧..................2
1.3 論文大綱..................4
第二章 單球驅動機器人之3D非線性運動方程式推導...5
2.1 機器人基本位置向量和運動量推導.......7
2.2 廣義力矩向量 和速度運動學方程式推導......14
2.3 3D(three-dimensional)非線性運動方程式的建立..20
第三章 具隨意移動能力之單球驅動機器人控制系統設計.27
3.1輸入-輸出可回授線性化系統(Input-Output Feedback Linearizable System)...............27
3.2 機器人隨意方向移動之追蹤控制策略......31
第四章 電腦模擬與結果討..............36
4.1 行進軌跡規劃及探討.............36
4.1.1 三階軟楔法(cubic spline interpolation)原理及種類推導..36
4.1.2 行進軌跡規劃..............43
4.2 單球驅動機器人參數之選定..........48
4.3 反向步進公稱控制律之電腦模擬結果與討論...50
4.3.1 系統與控制律參數選定..........50
4.3.2 模擬結果與討論.............51
4.4 改變負載質量之模擬結果與討論........59
第五章 結論與建議.................66
參考文獻......................68
附錄........................70
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