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研究生:蘇立欣
研究生(外文):Li-Hsin Su
論文名稱:Sine-Gordon擾動方程組的週期解
論文名稱(外文):The Time-Periodic Solutions of the Perturbed Coupled Sine-Gordon Equations
指導教授:許訓評
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:英文
論文頁數:37
中文關鍵詞:週期解分歧圖表
外文關鍵詞:periodic solutionsbifurcation diagram
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在這篇論文中我們利用傅立葉原理獲得Sine-Gordon擾動方程組的有限維常微分方程近似模型。從常微分方程週期解的分歧圖表得知,環狀去氧核醣核酸在電磁場的影響之下會使得長鏈被拉長而且可能發生毀壞。
In this study, we apply the Fourier theory to study the truncated modeled ODEs of the perturbed coupled Sine-Gordon equations. The bifurcation diagram of the periodic solutions of the ODEs reveals the torsional effect of a circular DNA under the influence of electromagnetic waves, which leads to the stretch of the DNA strings and may cause the damage of DNA.
1. Introduction 1
2. The Truncated Modeled Equations 4
3. Bifurcation Diagram of the Periodic Solutions to the Truncated
Modeled Equations 11
3.1. Continuation of the Periodic Solutions Branches . . . . . . . . . . . 11
3.2. Stability Analysis and Detection of Hopf Bifurcations . . . . . . . . . 14
3.3. The Bifurcation Diagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4. Numerical Approximations of the Periodic Solutions to the PDE 16
5. Conclusion and Discussion 19
Appendix 34
References 37
[1] Yakushevich, L.V. (1989) Nonlinear DNA dynamics: a new model, Phys. Letters A-136, N7-8, 413-417.
[2] Yakushevich, L.V. , Savin, A.V., Manevitch, L.I(2002) "On the Internal dynamics of topological solitons in DNA", Phys. Rev. E-66, 016614
[3] Allison, S.A. , and Schurr, J. M. (1979) Torsion dynamics and depolarization of fluoresence of linear macromolecules. 1. Theory and application to DNA. Chem. Phys. 41, 35-59.
[4] Yakushevich, L.V. (1990) Nonlinear models of DNA dynamics, in: "Soliton and Applications", eds.V.G. Makhankov, V.K. Fedyanin, O.K. Pashaev, World Scientic, Singapore E.A., 316-321.
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