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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:施如怡
研究生(外文):Ju-yi Shih
論文名稱:有限維單李代數的建造
論文名稱(外文):Construction of finite dimensional simple Lie algebras from root systems
指導教授:林牛
指導教授(外文):Ngau Lam
學位類別:碩士
校院名稱:國立成功大學
系所名稱:數學系應用數學碩博士班
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:英文
論文頁數:17
外文關鍵詞:Non-simply-laced Lie algebrasSimply-laced Lie algebrasRoot system
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In this thesis, we will review the construction of finite dimensional simple Lie algebras through root systems.
First, we construct the simply-laced Lie algebras of types An,Dn,E6,E7 and E8 by using their root lattices and a bi-multiplicative map. We then construct the non-simply-laced Lie algebras of types Bn,Cn,F4 and G2 using an automorphism of order 2 or 3 of the Lie algebras of types An,Dn and E6.
1. Introduction.....................................2
2. Reduced indecomposable root system...............2
2.1. Root system....................................2
2.2. Classification of indecomposable root systems..6
3. Construction of simply-laced Lie algebras........9
4. Construction of non-simply-laced Lie algebras....13
References..........................................17
R. W. Carter, Lie Algebras of Finite and Affine Type,
Cambridge University Press, Cambridge, 2005.
K. Erdmann, M. J. Wildon, Introduction to Lie algebras, Springer, London, 2006.
I. Frenkel, J. Lepowsky, A. Meurman, Vertex Operator
Algebras and The Monster, Academic Press, Boston, 1988.
J. E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Springer-Verlag, New York, 1972.
V. Kac, Infinite-Dimensional Lie Algebras, Third edition, Cambridge University Press, Cambridge, 1990.
D. Mitzman, Integral Bases for Affine Lie Algebras and Their Universal Enveloping Algebras, Providence, RI., American Mathematical Society, 1985.
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