臺灣博碩士論文加值系統

本研究目的要了解「論證優先」、「應用優先」不同編排順序的文本與沒有文本對國一學生在學習「勾股定理」的閱讀理解與歷程之影響。採取量為主、質為輔的研究方法，配合研究目的自行編擬設計勾股定理之「論證優先」與「應用優先」文本、數學能力（勾股定理單元）前、後測卷。在收集前、後測資料後，進行統計之共變數分析(ANCOVA)來處理閱讀不同文本組別與沒有閱讀文本組別的前、後測效果分析，並配合個案學生們的晤談資料，作為質的輔助分析。
研究顯示兩種文本對於數學成就高之學生的數學能力影響沒有顯著差異，可是「應用優先」文本比「論證優先」文本更有利於數學成就低之學生提昇其數學能力。從訪談資料顯示高成就的學生對於文本沒有特別偏好，低成就的學生則多數喜歡「應用優先」的文本；而高成就的學生比低成就的學生使用較多的閱讀策略來閱讀理解文本；透過教師的介入也能適時的提昇學生數學能力的表現。





關鍵字：文本、數學能力、勾股、閱讀、教學介入

The purpose of this study aims to understand the effects of "proof-first" and "principle-first" the different arrangement order text and text-to-state students in learning "Pythagorean Theorem". Take quantitative method in the main, supplemented by qualitative research method, with the purpose to prepare the design of the Pythagorean Theorem "proof-first text" and "principle-first text", mathematical ability (Pythagorean Theorem units) before and after the measurement volume. The researcher collects pre-and post-test data, conducts statistical analysis of covariance (ANCOVA) to deal with text reading different groups and the groups did not read the text before and after the test results analysis, and conforms to cases of students with the interview data, as of supporting analysis.
The research reveals that there is no significant difference with regard to the effects of both texts on students’ mathematical ability. However, it was found "principle-first" text is more efficient than "proof-first" text in improving mathematical ability of seventh graders with low math achievement. Qualitative data gleaned from the interviews shows that the students with high achievement have no special preferences; however, the students with low achievement are mostly in favor of "principle-first" text. The results also indicates that high-achievement students apply more reading strategies than low-achievement ones. Furthermore, the intervention of the teacher also enhance students’ math ability.

目錄
目次…………………………………………………………Ⅰ
表次…………………………………………………………Ⅲ
圖次…………………………………………………………Ⅵ
附錄次………………………………………………………Ⅶ
第壹章 緒論………………………………………………… 1
第一節 研究背景與動機……………………………………1
第二節 研究目的與待答問題…………………………… 5
第三節 名詞釋義……………………………………… 6
第四節 研究限制………………………………………… 8

第貳章 文獻探討………………………………………… 9
第一節 勾股定理………………………………………… 9
第二節 文本編排方式的實徵性研究………………13
第三節 各版本教科書在「勾股定理」的分析比較……16
第四節 NAEP數學能力………………………………… 21
第五節 閱讀理解……………………………………… 25
第六節 閱讀策略……………………………………… 29

第叁章 研究方法………………………………………… 33
第一節 研究設計…………………………………………… 33
第二節 研究對象與背景…………………………………… 35
第三節 研究工具…………………………………………… 36
第四節 資料處理與分析…………………………………… 53
第五節 研究流程……………………………………………58

第肆章 研究結果…………………………………………62
第一節 學生閱讀不同文本的數學能力表現………………62
第二節 不同背景學生的閱讀歷程…………………………81
第三節 教師介入後的影響……………………………103

第伍章 結論與建議………………………………………123
第一節 結論…………………………………………………123
第二節　建議…………………………………………………130

參考文獻
一、中文文獻…………………………………………………………134
二、西文文獻…………………………………………………………137
附錄……………………………………………………………………139
表 次
表2-1 各版本教科書「勾股定理」之章節內容順序 ………17
表2-2 各版本教科書「勾股定理」之證明 ……………18
表2-3 各版本教科書「勾股定理」之應用 …………19
表2-4 各版本教科書「勾股定理」之數學名詞 ………20
表3-1 數學能力（勾股定理單元）前測卷之雙向細目表 ……39
表3-2 數學能力（勾股定理單元）後測卷之雙向細目表 ……40
表3-3 數學能力（勾股定理單元）前測卷各題目鑑別度分析 …41
表3-4 數學能力（勾股定理單元）後測卷各題目鑑別度分析 …41
表3-5 數學能力（勾股定理單元）前測卷之數學能力比重 ……42
表3-6 數學能力（勾股定理單元）後測卷之數學能力比重 ……43
表3-7 思考風格問卷學生得分統計 …………46
表3-8 試測前之編擬晤談架構 ……………47
表3-9 試測個案學生分析架構 ………………49
表3-10 數學能力（勾股定理單元）前測卷各題目數學能力比重 …54
表3-11 數學能力（勾股定理單元）後測卷各題目數學能力比重 …56
表4-1 A、B、C三組在前測數學能力各面向得分之敘述統計………63
表4-2 A、B、C三組在前測各題之答對率……………………………64
表4-3 A、B、C三組在後測數學能力各面向得分之敘述統計………65
表4-4 A、B、C三組在後測各題之答對率……………………………65
表4-5 A、B、C三組在「概念性瞭解」面向組內迴歸係數同質檢定摘要表 69
表4-6 A、B、C三組在「概念性瞭解」面向之共變數分析(C1與C2)摘要表 69
表4-7 A、B、C三組在「概念性瞭解」面向之成對比較分析摘要表…70
表4-8 A、B、C三組在「程序性知識」面向組內迴歸係數同質檢定摘要表71
表4-9 閱讀不同文本在前測答對題數(高中低)的人數統計 ……72
表4-10 二因子變異數(two-way ANOVA)組內迴歸係數同質性檢定摘要表 72
表4-11「前測答對題數高」組之變異數分析摘要表 …………74
表4-12「前測答對題數高」組之成對比較分析摘要表 ……… 75
表4-13「前測答對題數中」組之變異數分析摘要表……………76
表4-14 「前測答對題數中」組之成對比較分析摘要表 …………76
表4-15 「前測答對題數低」組之變異數分析摘要表 …………77
表4-16 「前測答對題數低」組之成對比較分析摘要表 ………78
表4-17 A、B、C三組在「解決問題」面向組內迴歸係數同質檢定摘要表…79
表4-18 A、B、C三組在「解決問題」面向之共變數分析(S1與S2)摘要表79
表4-19 A、B、C三組在「解決問題」部分之成對比較分析摘要表……80
表4-20 個案學生背景資料 ……………81
表4-21 個案學生甲的閱讀策略 ………………82
表4-22 個案學生乙的閱讀策略 …………………83
表4-23 個案學生丙的閱讀策略 …………………84
表4-24 個案學生丁的閱讀策略 ………………86
表4-25 個案學生戊的閱讀策略 ………………87
表4-26 個案學生己的閱讀策略 …………………88
表4-27 個案學生庚的閱讀策略 ……………………89
表4-28 個案學生辛的閱讀策略 ……………………90
表4-29 閱讀策略檢核表 ……………………91
表4-30 個案學生們所抽中的文本與分類方法 ……………94
表4-31 個案學生們所使用的分類方法 …………………95
表4-32 整體個案學生們對文本的分類方法 …………………95
表4-33 整體個案學生們對文本屬性的分析…………… 99
表4-34 個案學生們對不同文本的偏好分析 ……………100
表4-35 研究者進行介入活動方式 ………………103
表4-36 教師介入後個案學生甲的閱讀表現改變 ……………103
表4-37 教師介入後個案學生乙的閱讀表現改變 …………105
表4-38 教師介入後個案學生丙的閱讀表現改變 ……………107
表4-39 教師介入後個案學生丁的閱讀表現改變 ……………108
表4-40 教師介入後個案學生戊的閱讀表現改變 …………110
表4-41 教師介入後個案學生己的閱讀表現改變 …………111
表4-42 教師介入後個案學生庚的閱讀表現改變 ……………112
表4-43 教師介入後個案學生辛的閱讀表現改變 …………113
表4-44 教師介入後不同個案學生的閱讀表現改變分析 ………115
表4-45 個案學生閱讀成果檢驗 …………………120
表4-46 個案學生的教師進行介入前、後測驗成績分析表 ……121
表5-1 A、B、C三組在數學能力各面向分析總表 …………126
表5-2 教師介入活動之目標達成 …………………128

圖 次
圖2-1 美國NAEP數學評量架構圖…………………………………21
圖2-2 Kolb經驗學習理論（引自李維平，2004）………………27
圖3-1 本研究之量化研究架構圖………………………………...33
圖3-2 本研究之質性研究架構圖………………………………..33
圖3-3 研究設計流程圖……………………………………………61
圖4-1 概念性瞭解前後測平均進步幅度………………………67
圖4-2 程序性知識前後測平均進步幅度………………………67
圖4-3 解決問題前後測平均進步幅度…………………………68
圖4-4 Factor2在Factor1之交互作用圖……………………73
圖4-5 Factor1在Factor2之交互作用圖……………………73

附錄次
附錄一 勾股定理之「論證優先」文本 …………139
附錄二 勾股定理之「應用優先」文本 ………………149
附錄三 數學能力（勾股定理單元）前測卷專家效度分析 …160
附錄四 數學能力（勾股定理單元）後測卷專家效度分析 ……170
附錄五 「論證優先」文本之教師介入建議 …………176
附錄六 「應用優先」文本之教師介入建議 …………185
附錄七 直角三角形母子相似性質之「論證優先」文本 ………195
附錄八 直角三角形母子相似性質之「應用優先」文本 ………201
附錄九 思考傾向問卷 …………207
附錄十 個案學生甲之晤談逐字稿 ……………210
附錄十一 個案學生乙之晤談逐字稿 ……………214
附錄十二 個案學生丙之晤談逐字稿 ……………218
附錄十三 個案學生丁之晤談逐字稿 ……………221
附錄十四 個案學生戊之晤談逐字稿 …………225
附錄十五 個案學生己之晤談逐字稿 ………228
附錄十六 個案學生庚之晤談逐字稿 ………231
附錄十七 個案學生辛之晤談逐字稿 ………234

參考文獻
一、中文文獻
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