本研究的主要目的在於探討一個高年級數學課室裡，透過強化數學溝通活動教學後，學生的數學學習行為、數學學習態度的變化，以及對其數學成就的影響。透過數學溝通與數學學習態度相關文獻的分析，並以行動研究的方式對國小高年級學生施以數學溝通活動。本研究中的數學溝通活動方案主要是將二種數學溝通活動：『課室討論』及『數學札記』融入日常的教學活動裡，由研究者擔任導師的班級共27人擔任實驗組，接受『強化數學溝通教學』，同學年另一班級共30人當控制組，接受『一般傳統數學教學』；其中實驗組由研究者擔任教學者，控制組由該班導師擔任教學者。
在研究設計上，考量研究成本及便利性，本研究透過數學札記呈現學生的數學溝通內容，實驗期間為國小兩組五年級下學期到六年級上學期，為期一年，學生在經過一年的實驗處理後，以自編的『數學科學期評量測驗』和『數學成就測驗』進行施測以做學習成效比較。此外，教學前、中、後，研究者透過投射設計（projective devices）測驗的方式，引導學生將數學及本身想像成一種動物，再讓學生畫出和數學相處的情形，並輔以文字說明，從而讓研究者得以依學生描述內容判斷其數學學習態度，來自編數學學習態度問卷， 並以此數學學習態度問卷進行調查，以瞭解兩組學生數學學習態度改變情形。
教學結果顯示，數學溝通活動融入教學對於提升學生數學學習態度有明顯的助益，實驗組學生的數學學習態度有大幅提升，且明顯優於控制組，在數學學習表現上，亦是如此。對於教學者而言，進行數學溝通活動融入教學有助於教學者瞭解學生的數學迷思概念，並能透過回饋學生數學札記的過程對個別學生進行概念釐清的教學。
此外，本研究重大發現如下：一、數學溝通活動融入教學能降低學生對數學學習的恐懼，藉由數學溝通活動的進行，學生能獲得成就感與自信心，因此學生對於學習數學也越來越有興趣。二、數學溝通活動能提升學生的數學學習態度，使其對數學學習轉為較正向的態度。三、數學溝通活動的融入教學對於中低學習成就的學生影響較大，對於高學習成就的學生則能減緩其對於數學的恐懼和壓力。四、數學溝通活動對於學生的概念釐清有幫助。

The main purpose of this study was to investigate the effects upon strengthening mathematical communication activities on mathematical learning, mathematical learning attitude, and student’s achievements in mathematics of a high-grade mathematics class room in the elementary school. The sample was selected from the class taught by researchers.
There were several results found as follows：
1. Mathematical communication activities can promote more positive attitude for learning mathematics.
2. Mathematical communication activities for the low academic achievement of students a greater impact on learning, the high academic achievement of their students can reduce the pressure and the fear of mathematics.
3. Mathematical communication activities for the students will help for clarifying their mathematics concepts.

中文提要 ………………………………………………………… i
英文提要 ………………………………………………………… ii
目錄 ………………………………………………………… iii
表目錄 ………………………………………………………… iv
圖目錄 ………………………………………………………… v
誌謝 ………………………………………………………… vi
第一章 緒論…………………………………………………… 1
第一節 研究動機………………………………………… 1
第二節 研究目的與待答問題…………………………… 4
第三節 名詞解釋…………………………………………… 5
第四節 研究限制…………………………………………… 7
第二章 文獻探討……………………………………………… 9
第一節 數學溝通的意義…………………………………… 10
第二節 數學溝通的相關理論……………………………… 29
第三節 數學學習態度………………………………… 45
第三章 研究設計與實施…………………………… 48
第一節 研究方法………………………………………… 49
第二節 研究流程…………………………………………… 50
第三節 研究者的立場與角色…………………………… 53
第四節 研究對象………………………………………… 54
第五節 研究工具……………………………………… 56
第六節 資料分析…………………………………………… 63
第四章 研究結果與發現……………………………… 65
第一節 教學篇-教師實施強化數學溝通活動歷程…………… 66
第二節 學習篇-學生成長的軌跡……………………… 97
第五章 結論與建議………………………………………… 130
第一節 結論…………………………………………………… 131
第二節 建議…………………………………………………… 136
參考文獻 ………………………………………………………… 139
附錄一 ………………………………………………………… 148
附錄二 ………………………………………………………… 149
附錄三 ………………………………………………………… 150
附錄四 ………………………………………………………… 151
附錄五 ………………………………………………………… 152

一、中文部分

王文科、王智弘(2006)。教育研究法(第十版)。臺北:五南圖書出版公司。
王金國 (2004)。多功能的小組討論教學。靜宜大學地方教育輔導通訊，第 8 期。
危芷芬譯 (1994)。心理測驗。譯自Anastasi, A., & Urbina, S.原著，Psychological Testing. (7th. Ed. ). )。台北，雙葉。（原著發行於1997）。
吳芝儀、李奉儒譯（1995）。質的研究與評鑑。譯自Michael Quinn Patton原著， Qualitative evaluation and research methods。臺北：桂冠。（原著發行於1980）。
谷瑞勉譯（1999）。鷹架兒童的學習：維高斯基與幼兒教育。譯自Berk L. E. & Winsler A.原著，Scaffolding Children’s Learing: Vygotsky and Early Childhood Education. 臺北：心理。（原著發行於1995）。
周立勳（1994）。國小班級分組合作學習之研究。國立政治大學博士論文，未出版，臺北市。
周立勳、劉祥通（1998）。寫作活動對國小學生數學解題能力的影響。教育研究資訊，6（3），46-52。
周筱亭（1994）。數學新課程的趨勢。研習資訊，11（3），28~50。
房昔梅、鍾靜（2005）。國小教師在高年級實施討論式數學教學之行動研究。國立臺北教育大學學報：數理科技教育類，第十八卷，第二期，33-64頁
林文生、鄔瑞香（1999）。數學教育的藝術與實務：另類教與學。臺北市：心理出版社。
林清山、林素微、鄒慧英（2002）。學習歷程檔案評量提升國小高年級學童數學溝通能力之探討。中華民國第十八屆科學教育學術研討會，國立彰化師範大學。
林碧珍、施又齡、陳姿靜(2000)。透明化教師實踐學生數學歷程檔案評量的行動策略。新竹師院學報，14，221-288。
林碧珍(2001)。協助教師實踐學生數學學習歷程檔案之行動研究。新竹師院學報，14，163-213。
柯華葳、幸曼玲 (1996）。討論過程中的互動—年齡與推理能力的影響。皮亞傑與維高斯基的對話研討會會議手冊。臺北市：臺北市立師範學院。
柳賢、陳英娥 (1994)。台灣地區國一學生數學焦慮及其相關因素之研究。高雄師大學報，5，137-158。
洪碧霞、林素微、林宜樺、陳沅、陳靜姿（2003）。以多元化的數學評量支持學生的學習進展。教育研究資訊，11(6)，33-64。
范瓊芳(民90)。藝術治療-家庭動力繪畫概論。臺北：五南。
張俊紳(1993)。促動教室內的積極討論。國教之聲27(1)，43-48。
張春興 (1999) 。張氏心理學辭典，臺北市：東華。
張春興（1991）。現代心理學。臺北：東華書局。
張春興（1994）。教育心理學—三化取向的理論與實踐。臺北市：東華。
教育部（1993）。國民小學課程標準。臺北：教育部。
教育部（2000）。九年一貫數學領域課程暫行綱要。臺北：教育部。
教育部（2003）。九年一貫數學領域課程綱要。臺北：教育部。
莊璧華（2004）。數學寫作活動對國中學生數學解題能力影響之研究。國立台北師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，臺北市。
許淑珠(2005)。國小二年級學生數學溝通能力之行動研究。國立中山大學教育研究所碩士論文，未出版，高雄市。
許馨月（2001）。國小教師實行討論式數學教學之研究。國立台北師範學院數理教育研究所碩士論文。
陳淑娟（1999）。透過合作行動研究探討一個國小班級的數學討論活動。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，未出版，嘉義縣。
陳淑娟、劉祥通（2002）。國小班級數學討論活動可行方案之探討，科學教育學刊， 10（1），87-107。
陳淑敏（1996）。從社會互動看皮亞傑與維高斯基的理論及其對幼教之啟示。皮亞傑與維高斯基的對話會議會議手冊。臺北市：臺北市立師範學院。
陳澤民譯 (1995)。數學學習心理學。譯自Richard R. Skemp原著，The Psychology of Learning Mathematics。臺北：九章。（原著發行於1987）。
曾志華（1994）。談溝通在解題教學上所扮演的角色。教師之友，35（5），45-48。
曾志華（1997）。以建構論為基礎的科學教育理念。教育資料與研究，14，74-80。
游自達（1995）。數學學習與理解之內涵－從心理學觀點分析。國立臺中師範學院初等教育研究所初等教育研究集刊，第3期，31-45。臺中市：國立臺中師範學院。
游麗卿（1999）。教室溝通活動的實施：老師如何運用小組成員的互動培養學生溝通知能。班級經營，4(3)，10-21。
黃幸美（1997）。兒童數學討論問答意義性之評量。國民小學數學新課程學習評量方法初探（頁22-32）。臺北縣：臺灣省國民教師研習會
黃幸美（2003）。兒童的問題解決思考研究。臺北市：心理出版社。
黃昌誠(1999)。師生合作的活動教學法~ 配合統整課程的教學法。教育研究，7，31~44。
甯自強（1993）。國小數學科新課程的精神及改革動向—由建構主義的觀點來看。科學教育學刊，1（1），101－108頁。
鄔瑞香（1994）。我的數學教學模式、探索、反省與成果。國民小學數學科新課程概說（低年級）（頁168-196）。臺北縣：臺灣省國民學校教師研習會。
臺南縣鹽水國民小學數學寫作網站：http://163.26.172.1/~webwork/math/number-write00
.htm
劉祥通（1996）。數學寫作教學策略初探。國民小學數學科新課程概說（中年級）：p50-62。臺北：臺灣省國民學校教師研習會彙編。
劉祥通、黃國勳（2005）。數學寫作活動的類型與實例。臺灣數學教師電子期刊，1，2-11。
劉錫麒（1993）。數學思考教學研究。臺北：師大書苑。

蔣治邦(1994)。由表徵觀點探討新教材數與計算活動的設計。國民小學數學科新課程概說（低年級）：p60-76。臺北縣：臺灣省國民教師研習會。
鄭惠芬（2004）。寫作活動融入國小二年級數學教學之研究。國立臺中師範學院數學教育學系碩士班碩士論文（未出版），臺中。
親子天下-教出寫作力專刊（2007）。臺北：天下雜誌
魏宗明（1997）。國小實施數學寫作活動之研究。國立嘉義師範學院國民教育研究所碩士論文，（未出版），嘉義縣。
魏麗敏 (1991)。中小學生一般焦慮、數學焦慮及數學態度之比較研究。臺中師院學報，5，129-154。
魏麗敏（1988）。國小學生數學焦慮、數學態度與數學成就之關係暨數學學習團體諮商之效果研究。國立臺灣師範大學教育研究所，（未出版），臺北。
譚寧君（1992）。兒童數學態度與解題能力之分析探討。國立臺北師範學院學報，. 5，621-677。

二、西文部分

Amos, S. (2007). Talking Mathematics. Teaching Children Mathematics, 14(2), 68-73.
Andrews, A. G. (1997). Doing what comes Naturally: Talking about Mathematics. Teaching Children Mathematics, 3（5）,236-239.
Ayman-Nolley, Saba. (1988). Piaget and Vygotsky on creativity. The Quarterly Newsletter of the Laboratory of Comparative Human Cognition, 10(4).107-111.
Behr, M. J., Wachsmuth, I., Post, T. R., & Lesh, R. (1984). Order and Equivalence Of rational number: A clinical Teaching experiment. Journal for Research in Mathematics Education, 15(5), 323-341.
Bell, E. S., & Bell, R. N. (1985).Writing and mathematics problem solving: arguments in favor of synthesis. School science and mathematics,85,210-221.
Berry, D.C. (1983). Metacognitive experience and transfer of logical reasoning. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 35A, 39－49.
Bloom, B. S., & Broder, L. J.（1950）. Problem-solving processes of college students. Chicago: University of Chicago Press.
Bodner, G. M. (1986). Constructivism: A theory of knowledge. Journal of Chemical Education, 63(10), 873-878.
Borasi, R., ＆ Rose, B. J. (1989). Journal Writing and Mathematics Instruction.Educational Studies in Mathematics, 20, 347-365.
Bridges, D. (1979). Education, Democracy and Discussion. Windsor: NFER Publishing Company.
Brissenden, T. (1988). Talking about mathematics. England: Basil Blackwell.
Brown, T.(1988). Why Vygotsky? The role of social interaction in construction knowledge. The Quarterly Newsletter of the Laboratory of Comparative Human Cognition, October, 10(4), 111-117.
Bruner, J. S.（1966）. Toward a theory of instruction. Cambridge, MA: Harvard University.
Burns, M. (1995). Writing in math class? Absolutely. Instructor. 104(7), 40-47
Burks,L.C.(1994). The use of writing as a means of teaching eight-grade students to use executive processes and heuristic strategies to solve. Dissertation of the University of Michigan. Order Number 9409614.
Carr, M. (1999) Being a learner: five learning dispositions for early childhood. Early Childhood Practice. 1(1) pp.81-99.
Clarke, D. J., Waywood, A., and Stephens, M. (1993).Problem the structure of mathematical writing. Educational Studies in Mathematics, 25, 235-250.
Cobb, P. (1988). The tenson between theories of learning and instruction in mathematics education. Education Psychologist, 23, 87-103.
Cobb, P. (1996) Accounting for mathematical learning in the social context of the classroom. In Alsina, C., Alvarez, J. M., Hodgson, B., Laborde, C. & Pérez, A. (Eds.), Selected lectures from the 8th International Congress on Mathematical Education, Sevilla, Spain.
Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1992). A constructivist alternative to the representational view of mind in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 23(1), 2-33.
Curio, F. R(1985). Making the Language of Mathematics Meaningful. Curriculum Review, 24, 57-60.
Douglas B. McLeod(1986). Affective issues in research on teaching mathematical problem solving. In E.A.Silver(ed.), Teaching and learning mathematical problem solving：Multiple Research Perspectives.267-279. Hillsdale, NJ：Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.
Drake, J. M., & Barlow, A. T.（2008）. Assessing Students' Levels of Understanding Multiplication through Problem Writing. Teaching Children Mathematics, 14（5） p272-277.
Freudenthal, H.（1991）. Revisiting mathematics education. China lectures. Dordrecht：Kluwer Academic Publishers.
Gadamer, H. G. (1975). Truth and method. NY : The Seabury.
Gall, M. D. (1987). Discussion Method. In M. J. Dunkin (Ed.), The International Encyclopedia of Teaching and Teacher Education (pp.232-236). Oxford: Pergamon.
Garofalo, J. (1987). Metacognition and school mathematics. Arithmetic Teacher, 34(9), 22-23.
Greeno, J. G.（1980）.Psychology of learning, 1960-1980: One participant's observations. American Psychologist 35, 713-28.
Gravemeijer, K., & Terwel, J. (2000).Hans Freudenthal: a mathematician on didactics and curriculum theory. Journal of Curriculum Studies, 32( 6), 777- 796
Hackett, K. & Wilson, T. (1995). Improving writing and speaking skills using mathematical language. Eric Document Reproduction Service No.ED 386747.
Hoyles, C. (1985). What is the point of group discussion in mathematics? Educational Studies in mathematics, 16, 205-214.
Indiana’s academic standards: High school mathematics. IDEANet. Retrieved October 31, 2006
Jones, S. E., Barnlund, D. C., and Haiman, F. S. (1980). The Dynamics of Discussion: Communication in Small Groups（2nd ed）. New York: Harper & Row.
Johnson, M. (1983). Writing in mathematics classes: A valuable tool for learning. Mathematics Teacher, 76, 117-119.
Kamii, C., Lewis, B. A., & Livingston S. J. (1993). Primary arithmetic: Children inventing their own procedures. Arithmetic Teacher, 41, 200-203.
Kenyon, R. W. (1989). Writing is problem solving. In P. Connolly and T. Vilardi (Eds.), Writing to learn mathematics and science (pp. 73-87). New York: Teacher College.
Lesh, R.; Post, T.; & Behr, M. (1987). Representation and translation among representation in mathematics learning and problem solving. In C. Janvier (Ed.), Problem of representation in teaching and learning of mathematics (pp.33-40). Hillsdale,NJ:Erlbaum.
Mason, J. (1998). Learning Mathematics through Conversation: Is it as good as they say? [1]. Learning of Mathematics, 18(1), 41-51.
McLeod, D. B. (1986). Affective issues in research on teaching mathematical problem solving. In E. A. Silver (Ed.), Teaching and learning mathematical problem solving: Multiple research perspectives (pp. 267-279). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Miller, L.D.（1991）.Writing to learn mathematics .Mathematics Teacher,84（7）,516-521
National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards of school mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics （1991）. Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics （1995）. Assessment standards for school mathematics. Reston, VA.: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston, VA: Author.
Norman, D.A.（1981）. Twelve issues for cognitive science. In D. A. Norman (Ed.), Perspectives on cogni¬tive science. Norwood, NJ: Ablex.
Ntenza, S. (2006). Investigating Forms of Children's Writing in Grade 7 Mathematics Classrooms. Educational Studies in Mathematics, 61(3), 321-345.
Martinez, M. and Bunderson, C. (2000). Building Interactive Web Learning Environments to Match and Support Individual Learning Differences. Journal of Interactive Learning Research, 11(2),95-163.
Piaget, J. (1959). The language and thought of the child. New York: The Humanities Press.
Post, T., Wachsmuth, I., Lesh, R., & Behr, M. (1985). Order and equivalence of rational numbers:A cognitive analysis. Journal for Research in Mathematics Education, 16(1), pp. 18-36.
Pugalee, D. K. (2001). Writing, mathematics, and metacognition: Looking for connection through students’ work in mathematical problem solving. School science and mathematics. 101(5), 236-246.
Read.（1958）. Education through art. NewYork：Pantheon.
Schoenfeld, A.H. ( 1980 ). Teaching problem-solving skills. American Mathematical monthly,87(10),794-805.
Tuedge, J., & Rogoff, B. (1989). Peer influence on cognitive development: Piagetian and Vygotskian percpective. In M. H. Bornstein & J. S. Bruner (Eds.), Interaction in human development (pp.17-40). Jillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Von Glasersfeld, E. (1989). Cognition, construction of knowledge, and teaching. Syntheses, 80, 121-140.
Vygotsky, L.S. (1986). Thought and language. Cambridge, MA:MIT Press.
Webb, N. M.(1989). Peer interaction and learning in small groups. International Journal of Educational Research, 13, 21-40.
Wilde, S. (1991). Learning to write abut mathematics. Arithmetic Teacher, 38, 38-42.