臺灣博碩士論文加值系統

本研究旨在瞭解學習障礙學生的數學問題類比推理表現，以及不同引導方法對學障生運用類比推理解決問題的效果。本研究分為兩階段，研究一以國小中年級普通生69人及中年級學障生20人為研究對象，比較學障生和普通生的典型類比推理表現差異，及學障生在不同形式的典型類比推理表現。此外，也探討表面特徵中的文字相似度和數字相同度對學障生類比能力的影響。研究二目的是比較學障生在單步驟文字題和兩步驟文字題的表現差異，及比較學障生在典型類比推理和數學問題類比推理的表現。學障生在測驗中無法正確解決的題目，會依序接受四種不同引導方法，即提供相似例子、給予解題示意圖、口語提示題目有關係、使用典型類比摘要表，探討學障生在接受引導方法前後的表現差異，及比較不同引導方法的效果。研究結果顯示：
一、學障生的類比推理表現
(一)學障生的類比推理能力不會因為典型類比題的圖形、文字形式，或是問題類比推理型式而有差異。
(二)學障生的類比推理能力顯著低於普通生。
(三)表面特徵的文字相似度會影響學障生察覺題目間的關係，但數字相同與否則有待研究。
(四)學障生在單步驟文字題的表現顯著優於兩步驟文字題。
二、引導方法對學障生類比推理表現的效果
(一)學障生接受引導方法後的表現顯著優於接受引導方法前的表現。
(二)四種引導方法間的效果並未有顯著差異。
根據以上研究結果，對學習障礙學生的數學教育及後續研究提出具體建議。

The purposes of this study were to investigate the performance of students with learning disabilities (LD) in mathematical analogical problem-solving, and the effects of the different guiding methods on students with LD using analogical reasoning to solve problems. This research included two studied. Sixty-nine students without LD and 20 students with LD in elementary school participated in study one. The purposes of study one were to compare the performance of students with and without LD in classical analogical reasoning, and to compare the performance of students with LD in different types of classical analogical reasoning. Furthermore, the study explored whether the characters and the numbers resemblance of appearance characteristic affect the analogical reasoning abilities of students with LD. The purposes of study two were to compare the performance of students with LD in one-step and two-step questions, and to compare the performance of students with LD in classical analogical reasoning and mathematical analogical problem-solving. Students with LD would accept one of four guiding methods randomly when they can’t solve the questions. The purposes were to compare the performance of students with LD before and after they accepted the guiding methods, and to compare the effects of the different guiding methods. The main findings were summarized as following:
A. The performance of students with LD in analogical reasoning---
1. The different types of questions didn’t affect the analogical reasoning abilities of students with LD.
2. The analogical reasoning abilities of students with LD were significantly lower than general ones.
3. The characters resemblance of appearance characteristic affected the analogical reasoning abilities of students with LD, but the numbers resemblance of appearance characteristic needs further research .
4. The performance of students with LD was significant in one-step questions superior to two-step ones.
B. The effects of the guiding methods on students with LD using analogical reasoning---
1. The performance of students with LD after accepted the guiding methods was significant superior to before accepted the guiding methods.
2. The effects of the four guiding methods were not significantly different.
Based on the results of the study, suggesting for teachers and future researchers were discussed.

第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的與待答問題 7
第三節 名詞解釋 9
第二章 文獻探討 11
第一節 類比推理內涵、類型與理論 11
第二節 影響類比推理的因素 24
第三節 不同引導方法對於類比推理的效果 34
第四節 國小數學課程學習內容分析 44
第三章 研究方法 51
第一節 研究一 51
第二節 研究二 55
第三節 研究流程 59
第四節 資料分析 60
第四章 結果與討論 62
第一節 學障生在典型類比題的表現 62
第二節 學障生在數學問題類比推理表現 64
第三節 學障生在典型類比推理和數學問題類比推理表現之比較 68
第四節 引導方法對學障生數學問題類比推理表現之影響 69
第五章 結論與建議 79
第一節 研究結論 79
第二節 研究限制 81
第三節 研究建議 82

參考文獻 85
中文部分 85
英文部分 88
附錄 90
附錄一 分類問題測驗 90
附錄二 分類問題測驗施測步驟及指導語 94
附錄三 分類問題測驗答案紙 95
附錄四 分類問題測驗施測紀錄紙 96
附錄五 問題解決測驗及引導方法 97
附錄六 問題解決測驗答案紙 101
附錄七 問題解決測驗及引導方法施測步驟及指導語 102
附錄八 問題解決測驗及引導方法施測紀錄紙 103

圖 次
圖2-1 類比定義的空間圖：從屬性和關係的相似程度區分 12
圖2-2 圖形類比題(上)，及人形類比題(下) 15
圖2-3 遊戲方式測量類比推理能力 15
圖2-4 嬰兒類比推理能力研究設計 25
圖2-5 將標的問題的解決方法用典型類比題形式呈現 42
圖3-1 實施分類問題測驗位置圖 54
圖3-2 研究二研究架構 55
圖3-3 研究流程圖 60
圖4-1 引導方法前後平均正確率長條圖 73

表 次
表2-1 軍隊問題與放射線問題的摘要表 17
表2-2 四種引導方法的優點及可能遇到的困難 43
表2-3 九年一貫課程數學能力指標(使用整數解決問題) 45
表2-4 九年一貫課程數學分年細目(使用整數解決問題) 46
表2-5 95學年度數學教科書與整數四則文字題相關單元 47
表3-1 分類問題測驗題型 53
表3-2 分類問題測驗題型例子說明 53
表3-3 問題解決測驗題型例子說明 56
表3-4 典型類比摘要表 57
表3-5 問題解決測驗題目施測順序 58
表4-1 學障生在不同典型類比推理分測驗得分情形及其差異t考驗....... 62
表4-2 學障生和普通生在典型類比推理測驗得分情形及其差異t考驗..... 63
表4-3 學障生對表面特徵相似程度不同的四種分類問題測驗題型得分情形. 65
表4-4 學障生在表面特徵相似程度不同的分類問題測驗得分之變異數摘要表 66
表4-5 學障生在問題解決測驗單步驟和兩步驟文字題之正確率及其差異t考驗 .......................................................... 67
表4-6 學障生在典型類比推理測驗和問題解決測驗的得分情形及其差異t考驗 .......................................................... 68
表4-7 20名學障生實際接受之引導方法分布情形 71
表4-8 學障生接受四種引導方法前後的問題解決測驗正確率及其差異t考驗72
表4-9 學障生同時接受四種引導方法的人數及引導前後問題解決測驗正確率 74
表4-10 學障生在「提供相似例子、給予解題示意圖」引導前後正確率之差及其差異t考驗................................................ 75
表4-11 學障生在「給予解題示意圖、口語提示題目有關係」引導前後正確率之差及其差異t考驗.......................................... 75
表4-12 學障生在「口語提示題目有關係、使用典型類比摘要表」引導前後正確率之差及其差異t考驗...................................... 76

中文部分
九章出版社編輯部譯(1995)；G. Polya(著)。數學發現(Mathematical discovery)。台北：九章。(原著出版於1962年)
王亞同(2002)。例示作用促進類比問題解決的研究。教育與心理研究，25，179-193。
王瑞文（2003）。探究多重類比教學策略對國二學生的影響—以比熱概念為例。國立高雄師範大學科學教育研究所碩士論文，未出版。
古明峰(1999)。加減法文字題語意結構、問題難度及解題關係之探討。新竹師院學報，12，1-25。
江淑卿(1998)。動態評量在促進類比推理能力的學習與遷移歷程之研究。屏東科技大學學報，7(4)，327-334。
江淑卿(2001)。兒童類比推理能力的學習潛能評估研究。教育心理學報，33(1)，47-64。
吳庭瑜、黃麗分、洪瑞雲、黃永昌(2007)。類比與證偽思考技能之學習。教育心理學報，38(3)，271-290。
岳修平譯(1998)； E. D. Gagné、C. W. Yekovich和F. R. Yekovich(著)。教學心理學—學習的認知基礎。台北：遠流。(原著第二版出版於1993年)
邱佳寧(2001)。國小數學學習障礙學生解題策略之研究。國立彰化師範大學特殊教育研究所碩士論文，未出版。
南一版(2006)。國民小學數學教師手冊1-8。南一書局企業股份有限公司。
柯華威(1999a)。基礎數學概念評量。行政院國家科學委員會特殊教育工作小組。
柯華威(1999b)。閱讀理解困難篩選測驗。行政院國家科學委員會特殊教育工作小組。
洪麗瑜、張郁雯、陳秀芬、陳慶順、李瑩玓(2003)。基本讀寫字綜合測驗。心理出版社，台北。
徐文鈺（1992）。圖示策略訓練對國小五年級學生的數學應用題解題能力與錯誤類型之影響。國立台灣師範大學教育心理與輔導研究所碩士論文，未出版，台北。
秦麗花(1995)。國小數學學障兒童數學解題錯誤類型分析。特殊教育季刊，55，33-38。
張世彗(2004)。數學障礙理論與教學。國小特殊教育，38，1-17。
張筱珊(2004)。國小學童演繹邏輯推理能力之研究。國立屏東師範學院數理教育研究所碩士論文，未出版。
張麗芬(1993)。幼兒類比推理能力之研究。國立政治大學教育研究所博士論文，未出版。
張麗芬(1995)。學前幼兒的類比推理能力。屏東師院學報，8，427-560。
教育部(2004)。教育部—全球資訊網，國民中小學九年一貫課程綱要。2007年12月18日，取自http://www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/9CC.html
曹靖纓（2000）。國小學童自發性類比的探討。國立高雄師範大學化學研究所碩士論文，未出版。
許琇薇(2002)。類比推理教學對國小學童類比推理能力之影響。國立屏東師範學院教育科技研究所碩士論文，未出版。
郭靜姿、張蘭畹、王曼娜、盧冠每(2000)。文化殊異學生學習潛能評估之研究。特殊教育研究學刊，19，253-278。
陳茹玲（2004）。類比故事的表面特徵與結構特徵在不同年齡層對故事回想表現之影響。國立台灣師範大學教育心裡與輔導研究所碩士論文，未出版，台北。
黃秀霜(2002)。中文年級認字量表。心理出版社，台北。(初版於2001年)
黃幸美(1995a)。兒童在數學問題上的類比推理思考之研究。國立政治大學教育研究所博士論文，未出版。
黃幸美（1995b）。類比推理思考及其在教學上之應用。教育研究資訊，3(3)，128-142。
黃幸美(2001)。討論與真實情境對兒童解決問題與類比遷移解題的影響之研究。台北，五南。
黃幸美(2004)。兒童的數學問題解決與思考。台北，心理。
黃幸美、林美珍、鄭晉昌（1997）。國小學童好與差解題者的類比推理解題表現之探討。教育與心理研究，20，111-140。
楊坤堂(2007)。數學學習障礙。台北：五南。
趙旼冠(2006)。數學障礙學生數學概念理解、數學推理能力與數學解題表現之關係分析研究。國立台南大學特殊教育系碩士班碩士論文，未出版。
劉秋木(1996)。國小數學科教學研究。台北，五南。
蔡駿暉(1996)。例題變異性與習作方式對國小學童數學類比解題之影響。國立政治大學教育研究所碩士論文，未出版。
鄭博信、詹勳國、劉曼麗、王瑋樺(2000)。數學學習障礙學生解題與錯誤類型之研究。八十九學年度師範學院教育學術論文發表會論文集，2，571-596。
翰林版(2006)。國民小學數學教師手冊1-8。翰林出版事業股份有限公司。
蕭碧茹(1996)。圖形類比融入國中理化教學之研究。國立高雄師範大學科學教育研究所碩士論文，未出版。
蕭碧茹、洪振方（2001）。類比教學策略及應用模式。中等教育學報，8，239-271。
謝如山、謝名起、謝名娟(譯)(2002)；Riedesel, C. A.、Schwartz, J. E.和Clements, D. H.(著)：數學科教材教法(Teaching elementary school mathematics)。台北：五南。(原著第六版出版於1996年)

英文部分
Alexander, P. A., & Buehl, M. M.(2004). Seeing the possibilities: Constructing and validating measures of mathematical and analogical reasoning for young children. In L. D. English (Ed.), Mathematical and analogical reasoning of young learners(pp23-45) . Mahwah, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates.
English, L. D. (1999). Reasoning by analogy: A fundamental process in children’s mathematical learning. In L. V. Stiff, & F. R. Curcio (Eds.), Developing mathematical reasoning in greads K-12(pp22-36). Reston, VA: National Council of Teachers of mathematics.
English, L. D. (2004). Mathematical and analogical reasoning in early childhood. In L. D. English (Ed.), Mathematical and analogical reasoning of young learners(pp1-22) . Mahwah, N.J. : Lawrence Erlbaum Associates.
Gentner, D., & Markman, A. B.(1997).Structure mapping in analogy and similarity. American Psychologist, 52(1), 45-56.
Gick, M. L., & Holyoak, K. J. (1980). Analogical problem solving. Cognitive Psychology, 12, 306-355.
Gick, M. L., McGarry, S. J. (1992). Learning from mistakes: Inducing analogous solution failures to a source problem produces later successes in analogical transfer. Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition, 18(3), 623-639.
Gobbo, C., & Chi, M.(1986). How knowledge is structured and used by expert and novice children. Cognitive Development, 1, 221-237.
Goswami, U. (2001). Analogical reasoning in children. In D. Gentner, K. J. Holyoak, & B. N. Kokinon (Eds.), The analogical mind: Perspective from cognitive science(pp437-470). Cambridge, MA: MIT press.
Goswami, U. (2004). Commentary: Analogical reasoning and mathematical development. In L. D. English (Ed.), Mathematical and analogical reasoning of young learners (pp169-186). Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates.
Holyoak, K. J., & Thagard, P.(1997).The analogical mind.American Psychologist, 52(1), 35-44.
Holyoak, K. J., Gentner, D., & Kokinov, B. N.(2001). Introduction: The placw of analogy in cognition. In D. Gentner, K. J. Holyoak, & B. N. Kokinon (Eds.), The analogical mind: Perspective from cognitive science(pp437-470). Cambridge, MA: MIT press.
Holyoak, K. J., Junn, E. N., & Billmn, D. O. (1984). Development of analogical problem-solving skill. Child Development, 55, 2042-2055.
Mayer, R. E. (2001).Multimedia Learning. Cambridge, NY.
Polya, G. (1968). Mathematics and plausible reasoning. (V.1.) Induction and analogy. Princeton, N. J.: Princeton University Press.
Sternberg, R. J., & Rifkin, B.(1979). The development of analogical reasoning processes. Journal of Experimental Child Psychology, 27, 195-232.
Wharton, C. M., Holyoak, K. J., Downing, P. E., Lange, T. E., Wickens, T. D., & Melz, E. R.(1994). Below the surface: Analogical similarity and retrieval competition in reminding. Cognitive Psychology, 26, 64-101.