臺灣博碩士論文加值系統

中文摘要
　　本研究分析2006年台南市市長盃國民中學數學競賽-第二階段試題，從試題內容了解台南市國中三年級學生在解決本競賽是題所該具備的數學概念知識與程序技巧。採用量尺定錨法，將參加本競賽598位學生分為四個等級，並依據各等級學生之答對率選取定錨試題，分別就四個等級之定錨試題逐題分析，由定錨試題之數學內容、數學概念、解題策略與九年一貫能力指標對照，再依據PISA數學架構之數學能力等級，探究各等級所展現之數學能力，比較等級間的差異，藉以了解台南市國中學生數學的學習情況。
　　台南市國中三年級學生參加2006年台南市市長盃國民中學數學競賽-第二階段答題分析，四個等級的學生展現之數學能力結果如下：
第一等級的學生作答情況普通，此等級的學生對於標準算法、標準公式之運用與計算已達到基礎水準，但只能解決一般性的題目，對於非常規性的操作、與問題解決還不是很熟練，有關辨識出解決問題時所需的必要及充分資訊仍需補強。
第二等級的學生作答情況較第一等級的學生表現穩定，此等級的學生對於數學概念知識以及解題策略與程序的掌握，已有較成熟的表現，學生能統整運用數學的概念與程序解決複雜的情境問題。
第三等級的學生作答情況良好，在幾何之數學內容表現較第一第二等級的學生更為精熟，此等級之學生再處理多步驟的題目時，能組織資料將文字情境轉化成數學語言。能察覺數量模式之間的關係，具推理、一般化的能力。能整合學過的數學概念與原理解決不常見的問題。能應用數論、代數和幾何關係解決問題。
第四等級的學生作答情況已達精熟程度，對於屬於高中範圍之排列組合之數學內容表現仍就有待加強，此等級之學生能靈活區辯及應用各種數學規則並且能類推、統整數學的概念及原則。他們能統整應用程序性知識和概念性理解進行複雜情境的問題解決；能進行抽象思考。
關鍵詞：試題分析、數學競賽、市長盃

目錄
目錄．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅰ
圖次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅱ
表次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．Ⅱ
第一章 緒論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
第一節 研究背景與動機．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
第二節 研究目的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
第三節 待答問題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
第四節 研究範圍與限制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3
第二章 理論基礎與相關文獻探討．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5
第一節 解釋成就量尺．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5
第二節 量尺的解釋方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7
第三節 量尺定錨法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10
第四節 數學能力定義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16
第五節 九年一貫課程能力指標．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．22
第六節 大型評量模式之介紹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
第三章研究方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
第一節 研究資料．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37
第二節 內容參照解釋法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
第三節 研究步驟．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38
第四章 結果與討論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．45
第一節 答題分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．46
第二節 答題結果分析．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．77
第五章 結論與建議．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．87
第一節 結論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．87
　第二節 建議．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．88
參考文獻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．90
附錄
附錄：九年一貫課程數學能力指標．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．92
圖次
圖2-1 七個不同的試題特徵曲線例子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13
圖2-2 NAEP評量架構圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
圖3-1 2006台南市市長盃國民中學數學競賽總分-人數分佈圖．．．．．．．．．．39

表次
表2-1 常模參照測驗與效標參照測驗之比較．．．．．．．．．．．．．．．．．6
表2-2 TIMSS數學評量雙向細目表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27
表2-3 TIMSS-R數學評量雙向細目表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28
表2-4 NAEP之成就層次．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33
表2-5 PISA數學架構表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35
表3-1 2006台南市市長盃國民中學數學競賽第二階段四大主題類型與題數統．．．．．37
表3-2 2006台南市市長盃國民中學數學競賽次數分配表．．．．．．．．．．．．．39
表3-3 2006台南市市長盃國民中學數學競賽樣本人數與答題人數．．．．．．．．．40
表3-4 2006台南市市長盃國民中學數學競賽各等級答對率統計表．．．．．．．．．41
表3-5 2006台南市市長盃國民中學數學競賽答題分析結果統計表．．．．．．．．．43
表3-6 2006台南市市長盃國民中學數學競賽評量雙向細目架構表．．．．．．．．．44
表4-1 第一等級學生各試題平均值與答對率．．．．．．．．．．．．．．．．．80
表4-2 第二等級學生各試題平均值與答對率．．．．．．．．．．．．．．．．．82
表4-3 第三等級學生各試題平均值與答對率．．．．．．．．．．．．．．．．．83
表4-4 第四等級學生各試題平均值與答對率．．．．．．．．．．．．．．．．．84
表4-5 各等級所具備數學能力對照表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．86

參考文獻：
一、中文部份（按作者姓氏筆劃排列）
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二、英文部分
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