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研究生:田銘舜
論文名稱:對數概念及運算錯誤類型之研究-以高雄市五所高職學生為例
指導教授:柳賢柳賢引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學教學碩士班
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:96
語文別:中文
中文關鍵詞:對數錯誤類型高職學生
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摘 要

對數單元是中學階段基礎數學相當重要的一個環節,本研究之主要目的在探究高雄市高職學生在對數概念與運算方面之錯誤類型,以及形成錯誤的可能原因。
本研究係採調查研究法為之,研究對象為高雄市五所公立高職高二學生共計606名。先運用數學教師對高職學生在對數運算錯誤類型調查問卷資料編製預試試題,透過預試結果進行難度與鑑別度分析暨修正後,編製「高雄市高職學生對數概念及運算評量試題」,經正式施測後,再歸納彙整出調查發現;並分層選取六位受試者進行非結構性訪談,確認對數概念與運算錯誤情形及造成錯誤的原因。
研究發現高職學生在對數概念與運算方面的錯誤類型有下列六項:
一、指數定義遺忘及誤用算則
二、輕忽對數符號與定義,無據推論
三、對數運算性質望形生義,形成錯誤連結與類推
四、指數、底數與真數的限制條件區隔不清
五、因缺乏自信,導致無法完成運算而停滯不前
六、無方向的答題過程或其他筆誤的類型
最後針對研究結果,提出三項建議供教科書編寫、教師教學及評量上參考:
一、為引起學習動機,應適度加入對數在數學史上的源起,如航海方位判定、測繪與天文學的三角計算應用等。
二、加強學生先備知識,以期在指數運算及對數性質的連結上,能清晰地掌握要旨。
三、注意學後評量的重點,應以概念釐清與避免錯誤推論為主。

關鍵詞:對數、錯誤類型、高職學生
目 錄
第一章 緒論………………………………….……………………………….……1
第一節 問題背景與研究動機……………………………………….….……1
第二節 研究目的與待答問題……………………………………….….……2
第三節 名詞界定及釋義………………………………………….…….……3
第四節 研究限制………………………………………………….…….……3
第二章 文獻探討……………………………………………………….….………5
第一節 概念的學習與符號表徵……………………………….…….………5
第二節 錯誤類型之相關研究……………………………….…….…………8
第三節 錯誤原因與解題思考之相關研究…………………………………12
第四節 對數單元相關研究…………………………………………………17
第三章 研究方法…………………………………………………………………20
第一節 研究設計……………………………………………………………20
第二節 研究對象……………………………………………………………21
第三節 研究工具……………………………………………………………21
第四節 實施步驟……………………………………………………………25
第五節 資料分析與處理……………………………………………………27
第四章 研究結果與討論…………………………………………………………28
第一節 學生在「對數評量試題」錯誤情形………………………………28
第二節 學生在「對數評量試題」錯誤類型與說明………………………31
第三節 學生在對數運算上之錯誤原因綜合分析…………………………48
第五章 結論與建議………………………………………………………………56
第一節 結論…………………………………………………………………56
第二節 建議…………………………………………………………………58
參考文獻……………………………………………………………………………61

附錄次
附錄一 教師對高職生在「對數運算」錯誤類型問卷填答結果分析.............. 66
附錄二 教師問卷結果一覽表……………..…………………………….………70
附錄三 教師問卷之建議與回饋整理..……………………………………….…71
附錄四 高職生對數運算評量預試題目卷………..………………………….…72
附錄五 高職生對數運算評量預試卷之難度與鑑別度分析表…………….......74
附錄六 高職生對數運算評量正式施測題目卷………..…….…………………75
附錄七 高職生對數運算問卷整理結果………………………………………...77
附錄八 高職生對數運算評量-作答情形統計表…………………………...…84
附錄九 高職生對數運算訪談逐字稿.…………………….…………….………85

表目次
表3-1 研究對象之人數分配表……………………………….…………………21
表3-2 對數運算概念評量試題雙向細目表…………………….………………24
表4-1 學生錯誤情形統計表…………………………………….………………29
表4-2 學生錯誤情形分佈表……………………………….……………………30
表4-3 學生錯誤情形關係表……………………………….……………………30

圖目次
圖3-1 研究架構圖…………………………………………………………….…20
圖3-2 研究流程圖…………………………………………….…………………26
一、中文部分:

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