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研究生:陳彥宇
論文名稱:綜合高中學生解一元二次不等式錯誤類型之研究-以高雄市為例
指導教授:柳賢柳賢引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
畢業學年度:96
語文別:中文
中文關鍵詞:綜合高中一元二次不等式錯誤類型錯誤原因
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本研究主要是在探究高雄市綜合高中學生在一元二次不等式題材可能產生的錯誤類型,進而分析造成學生錯誤類型之成因。作為教師日後教學上的參考,以及實施補救教學與教學策略改進之依據。
本研究採調查法與面談法,由紙筆測驗中瞭解學生在一元二次不等式題材產生的錯誤情形,再以面談的方式深入了解學生在測驗當時的想法及錯誤的原因。研究工具為自編之「一元二次不等式評量」,研究有效樣本為高雄市三所綜合高中高一與高二、高三學術學程學生共469名。
研究結果發現學生錯誤類型主要從四個方面呈現:
一、 不等式求解過程計算的錯誤
二、 兩項積符號引發的錯誤
三、 解概念的錯誤
四、 題目文字圖形轉譯的錯誤
藉由錯誤類型分析可以瞭解造成學生錯誤原因可能有以下六類:
一、 運算性質不熟悉
二、 先備知識的不足
三、 不正確的推論
四、 思慮不周全
五、 非理解性的記憶
六、 文字圖形轉譯能力不足
第一章 緒論……………………………………………………………1
第一節 研究背景與動機…………………………………………1
第二節 研究目的與待答問題……………………………………4
第三節 名詞解釋…………………………………………………4
第四節 研究限制…………………………………………………5
第二章 文獻探討………………………………………………………6
第一節 概念的意義與數學概念學習……………………………6
第二節 錯誤類型及原因之相關研究…………………………..15
第三節 不等式錯誤類型及原因之相關研究…………………..29
第三章 研究方法……………………………………………………..37
第一節 研究設計………………………………………………..37
第二節 研究對象………………………………………………..38
第三節 研究工具………………………………………………..39
第四節 研究程序………………………………………………..43
第五節 資料處理與統計………………………………………..46
第四章 研究結果與結論……………………………………………..47
第一節 「一元二次不等式評量」的統計分析………………..47
第二節 各題答題的錯誤類型以及產生錯誤的原因…………..53
第三節 一元二次不等式錯誤類型及原因分析………………..89
第五章 結論與建議…………………………………………………102
第一節 結論……………………………………………………102
第二節 建議……………………………………………………105
參考文獻………………………………………………………………107

附錄次
附錄一 「一元二次不等式」之錯誤類型調查問卷………………113
附錄二 第一次預試卷………………………………………………118
附錄三 第二次預試卷………………………………………………121
附錄四 第二次預試題目難度鑑別度………………………………125
附錄五 正式測驗題目………………………………………………126
圖目次
圖2-1 圓錐形的概念模型…………………………………………..11
圖3-1 研究流程圖…………………………………………………..45
表目次
表3-1 研究樣本人數之分配表……………………………………..38
表3-2 正式施測題雙向細目表……………………………………..42
表4-1 一元二次不等式評量結果統計表…………………………..48
表4-2 施測學生錯誤各項比率表…………………………………..49
表4-3 1(1)題答題及錯誤類型分析表………………………………54
表4-4 1(2)題答題及錯誤類型分析表………………………………55
表4-5 1(3)題答題及錯誤類型分析表………………………………57
表4-6 1(4)題答題及錯誤類型分析表………………………………58
表4-7 1(5)題答題及錯誤類型分析表………………………………59
表4-8 1(6)題答題及錯誤類型分析表………………………………62
表4-9 2(1)題答題及錯誤類型分析表………………………………64
表4-10 2(2)題答題及錯誤類型分析表………………………………66
表4-11 2(3)題答題及錯誤類型分析表………………………………68
表4-12 第3題答題及錯誤類型分析表……………………………...71
表4-13 第4題答題及錯誤類型分析表……………………………...73
表4-14 第5題答題及錯誤類型分析表……………………………..75
表4-15 第6題答題及錯誤類型分析表……………………………..77
表4-16 第7題答題及錯誤類型分析表……………………………..79
表4-17 第8題答題及錯誤類型分析表……………………………..82
表4-18 第9題答題及錯誤類型分析表……………………………..84
表4-19 第10題答題及錯誤類型分析表……………………………85
表4-20 第11題答題及錯誤類型分析表……………………………87
一、中文部分
Schwarzenberger (1984). 錯誤的重要性。數學圈,21,73–80。
九章出版社(1995):錯解辨析。台北:九章出版社。
九章出版社(2002):錯在哪裡?中學生解數學題常犯的錯誤分析。台北:九章出版社。
李芳樂(1993):數學錯誤成因之探討。香港中文大學初等教育學報,4(1),77–82。
呂溪木(1983):從國際科展看我國今後科學教育發展的方向。科學教育月刊,64,13–19。
李浩然(2003):高雄市國一學生分數乘除法運算錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文,未出版,高雄。
吳季鴻(2001):高雄地區高三學生一元二次不等式運算錯誤類型之研究。國立高雄師範大學數學系碩士班碩士論文,未出版,高雄。
吳慧珠(2001):國民中小學學生生命概念發展之研究。國立高雄師範大學教育學系研究所博士論文,未出版,高雄。
林清山、張景媛(1993):國中生後設認知、動機信念與數學解題策略之關係研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報,26,53–74。
林清山、張景媛(1994):國中生代數應用題教學策略效果之評估。國立台灣師範大學心理與輔導學系教育心理學報,27,35–62。
林福來(1991):數學的診斷評量。教師天地,54,32–38。
林福來、金鈐、呂玉琴、連秀鑾、江南青、鄭英豪、林佳蓉、王明珠(1990):比例概念深層結構的瞭解研究(Ⅰ)。行政院國家科學委員會專案研究報告(NSC78–0111–S003–11A)。
林碧珍(1985):數學概念的形成與學習。國教世紀,21(2),1–4。
金玉麒(1987):國中生「絕對值」及「不等式」概念的錯誤分析及補救教學。行政院國家科學委員會專案研究報告(NSC75–01110–S017–005)。
祝仰濤(2003):高職生數學解題歷程運算錯誤類型之研究—以圓為例。國立高雄師範大學數學研究所碩士論文,未出版,高雄。
柳賢(2001):數學科概念評核工具之開發與應用。載於梁淑坤(編)。《評核與數學教育-「數學課程全面檢討:之後又如何?」研討會跟進文集》。香港:香港中文大學教育學院課程與教學學系及香港數學教育學會,87–90。
教育部(2008):98數學課程綱要專刊。台北:教育部普通高級中學課程數學學科中心。
秦麗花(1995):國小數學學障兒童數學解題錯誤類型分析。特殊教育季刊,55,33–38。
孫名符、鄭素琴、王瞱、孫傑遠、董小平(1996):數學教育學原理。台北:建宏出版社。
梁淑坤 (1996):研究與教學合一:以分析「一元二次方程式」的錯誤為一個例子。嘉義師院學報,10,455–472。
郭丁熒(1992):追根究底談錯誤-有關學生錯誤的20個問題。國教之友,44(2),17–23。
郭生玉(2005):心理與教育研究法。台北:精華書局。
郭汾派(1991):國中生文字符號運算的錯誤類型。數學科教學輔導論文集,台北:國立台灣師範大學中等教育輔導委員會。
黃台珠(1984):國中生物遺傳教學的改進研究。高雄師大學報,5。
黃敏晃(1998):數學年夜飯。台北:心理出版社。
陳忠志(2000):科學概念評量。高師大科教中心承辦八十九年度南區中學數理科評量理論與實作研討會論文。高雄。
陳英貴(2007):國中三年級學生一次不等式解題策略及錯誤類型之研究。國立中山大學教育研究所碩士在職專班碩士論文,未出版,高雄。
陳建蒼(2001):高一學生對數函數概念層次教學成效研究。國立高雄師範大學數學系碩士班碩士論文,未出版,高雄。
陳基正(2007):綜合高中學生在「空間中直線與平面」單元之解題策略與錯誤類型分析。國立高雄師範大學數學系教學碩士班碩士論文,未出版,高雄。
陳聖雄(2005):高一學生解一元二次不等式的主要錯誤類型及其補救教學之研究。國立台灣師範大學數學系在職進修專班碩士論文,未出版,台北。
陳麗玲(1993):國小數學學障學生計算錯誤類型分析之研究。國立彰化師範大學特殊教育研究所碩士論文,未出版,彰化。
張立群(2003):台南地區國一學生整數的加減法單元錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士論文,未出版,高雄。
張春興(1995):張氏心理學辭典。台北市:東華書局。
張景媛(1994):數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。國立台灣師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報,27,175–200。
張新仁(1989):學習策略訓練之初探。教育文粹,18,86–94。
張鳳燕(1991):從概念學習-談國小數學教育。師友月刊,284。
楊弢亮(1992):中學數學教學法通論。台北市:九章出版社。
劉天民(1993):高雄地區國一學生整數與分數四則運算錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文,未出版,高雄。
劉宏輝(1995):高雄地區高三學生解排列組合問題錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學教育研究所碩士論文,未出版,高雄。
劉秋木譯(R.B. Davis 著)(1990):數學學習。台北,五南圖書出版公司。
顏啟麟、羅昭強(1994):國中數學概念的學習進展指標(Ⅰ)。行政院國家科學委員會專案研究報告(NSC83–0111–S–003–051A)。
蘇慧娟(1998):高雄地區國二學生方根概念及運算錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學系碩士班碩士論文,未出版,高雄。
二、英文部分
Aiken, L.R. (1976). Psychological testing and assessment(2nd ed.). Boston: Allyn and Bacon.
Anderson, J.R., & Jeffries, R. (1985). Novice LISP Errors: Undetected losses of Information from Working Memory. Human–Computer Interaction, 1, 107–131.
Ausubel, D.P. (1963). The psychology of meaningful verbal learning. New Youk : Crune & Stratton.
Ausubel, D.P., Novak, J.D., & Hanesian, H. (1978). Educational psychology: A cognitive view (2nd ed.). New York: Holt, Rinehart, & Winston.
Ashlock, R.B. (1990). Error patterns in computation: A semi–programmed approach (5th ed.). Columbus, Ohio: Merrill.
Baxter, P., & Dole, S. (1990). Working with the Brain, Not Against it: Correction of Systematic Errors in Subtraction. British Journal of Special Education, 17(1), 19–22.
Blosser, P.E. (1987). Science misconceptions research and some implications for the teaching of science to elementary school student. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 282776).
Brown, J.S. & Burton, R. (1978). Diagnostic Models for procedural bugs in basic mathematical skills. Cognitive Science, 2, 155–192.
Brown, J.S & VanLehn, K. (1980). Repair Thoery. A generative theory of bugs in procedural skills. Cognitive Science, 4, 379–426.
Bruner, J.S. (1960). The process of education. New York: Random House.
Chang, R. (張蕊苓)(1992). Analyzing children's systematic errors in subtraction algorithms. 花蓮師範學院初等教育學報, 2, 175–195.
Cobb, P. (1990). Multiple perspectives. In L.P. Steffe & Wood (Eds.), Transforming children’s mathematics education: International perspectives (pp.200–215). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.
Cox, L.S.(1975). Systematic errors in the four vertical algorithms in normal and handicapped populations. Journal for Research in Mathematics Education, 6, 202–220.
Driscoll, M.P. (1994) . Psychology of Learning for Instruction. Boston: Allyn & Bacon.
Driver, R., & Easley, J. (1978). Pupils and Paradims: A review of literature to conception development in adolescent science student. Studies in science Education, 5, 61–84.
Ebel, R.L. (1979). Essentials of educational measurement(3rd ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
Engelhardt, J.M. (1982). Using computational errors in diagnostic teaching. Arithmetic Teacher, 29(8), 16–19.
Gagne, R.M. , & Briggs, L.J. (1974). Principles of instructional design. New York : Holt, Rinehart & Winston.
Gagné, E.D. (1985). The cognitive psychology of school learning. Boston: Little, Brown and Company.
Gilbert, J.K., Watts, D.M. & Osborne, R.J. (1982). Students Conceptions of Ideas in Mechanics. Physics Education, 17, 62–66.
Ginsburg, H.P. (1989). Children’s arithmetic: How they learn it and how you teach it (2nd ed.). Austin, Texas: Pro Ed.
Head, J. (1986). Research into”Alternative Frameworks”: promises and problems. Research in Science & Technological Education, 4(2), 203–211.
Henderson, K.B. (1970). Concepts. In M.F. Rosskopf (Ed.), The teaching of secondary school mathematics: Thirty–third Yearbook of the National Council of Teacher of mathematics. Washington, D.C.: The Council.
Herscovics, N. (1979). A Learning Model for Algebraic Ccncept. In K. Fuson, & W. Geeslin (Eds), Explorations in the modeling of the learning of mathematics. Columbus. OH: ERIC/SMEAC.
Hewson, P.W. (1982). A Case study of Conceptual Change in special Relativity, The Influence of Prior Knowledge in Learning. European Journal of Science Education, 4(1), 61–78.
Hinsley, D.A., Hayes, J.R., & Simon, H.A. (1977). From words to equations : Meaning and representation in algebra word problems. In M.A. Just, & P.A. Carpenter (Eds.), Cognitive processes in comprehension(pp.89–106), Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kathleen, T.T. (1987). Error Reduction Strategies for whole number operations in grade four. Doctoral Dissertation, University of Brigham Young.
Klausmeier, H.J., Ghatala, E.S., & Frayer, D.A. (1974). Conceptual learning and development.New York: Academic Press, 1974.
Koop, K.H., & Vandever, T.R. (1979). The Efficacy of a Computational Mathematics Monitoring System for the Minimally Handicapped Child. (ERIC Document Reproduction Service No. ED171000).
Laborde, C. (1990). Language and Mathematics. In P. Nesher, & J. Kilpatrick(Ed.), Mathematics and Cognition: A Research Synthesis by the International Group for the Psychology of Mathematics Education. NY: Cambridge University Press.
Lo, J.J., Whearley, G.H., & Smith, A.C. (1994). The participation, beliefs, and development of arithmetic meaning of a third–grade student in mathematics class discussions. Journal of Research in Mathematics Education, 25(1), 30–49.
MacGregor, M., & Stacey, K. (1993). Cognitive models underlying student’s formulation of simple linear equations. Journal for Research in Mathematics Education, 24(3), 217–232..
Marshall, S.P. (1987). Schema knowledge structures for representing and understanding arithmetic story problem. First year technical report, San Diego State University, California, Department of Psychology. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 281716).
Matz, M. (1982). Towards a process model for high school algebra errors. In Sleeman, D.H. & Brown, J.S. (Eds), Intelligent Tutoring System(pp.25–50). London: Academic Press.
Maurer, S.B. (1987). New Knowledge about Errors and new Views about Learners: What They Mean to Educators and More Educators Would Like to Know. In A.H. Schoenfeld (Ed.), Cognitive Science and Mathematics Education (pp.165–187). Hillsdale, NJ: Erlbaum.
Mayer, R.E. (1985). Educational psychology: Cognition approach. NY: Freeman.
Mcloughlin, J.A., & Lewis, R.B. (1986). Assessing special students(2nd ed.). Columbus, OH: Merrill Publishing Co.
Merrill, M.D., Tennyson, R.D., & Posey, L.0. (1992). Teaching Concepts : An instructional design guide. Englewood Cliffs, NJ: Educational Technology Publications.
Mervis, C.B., & Hupp, S.C. (1981). Development of generalized concepts by severely handicapped students. Journal of the Association for Persons with Severe Handicaps, 6, 14–21.
Movshovitz–Hadar, N., Zaslavsky, O., & Inbar, S. (1987). An empirical classification model for errors in high school mathematics. Journal of Research in Mathematic Education , 18(1), 3–14.
Page, David (1969). Number lines, function, and Fundamental Topics. NY: Macmillan.
Pines, A.L. (1980). A Model for Program Development and Evaluation: The formative role of summative evaluation and research in science education. Paper presented at the Annual Conference of the International Congress for Individualized Industruction (12th, Windsor, Canada).
Pines, A.L. & West, L.H.T. (1986). Conceptual understanding and science learning: An interpretation of research within a sources–of–knowledge framework. Science Education, 70(5), 583–604.
Radatz, H. (1979). Error analysis in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 10, 163–172.
Roberts, G.H. (1968). The Failure Strategies of Third Grade Arithmetic Pupils. The Arithmetic Teacher, 15, 442–446.
Shuell, T.J.(1990). Phases of meaningful learning. Review of Educational Research, 60, 531–547.
Siegel, A.W. (1981). The externalization of cognitive maps by children and adults: In search of ways to ask better questions. In L.S. Liben, A.H. Patterson, & N. Newcomb (Eds.), Spatial representation and behavior across the life span: Theory and application. New York, Academic Press, 167–194.
Skemp, R.R. (1979). Goal of learning and qualities of understanding. Mathematics
Teaching, 88, 44–49.
Skemp, R.R. (1987). The psychology of learning mathematics (Expanded American edition). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Sowder, L.K. (1980). Concept and Principle Learning in Shumway. R.J. (Ed.), Research in Mathematics Education. Reston, VA: NCTM.
Stephens, T.M., Hartman, A.C., & Lucas, V.H. (1982). Teaching children basic skills: A curriculum handbook. Columbus, Ohio: Charles E. Merrill.
Sutton, C., & West, L. (1982). Investigating children’s existing ideas about science. (ERIC Document Reproduction Service No. ED 230424).
Tsamir, P & Almog N. (2001). Students’ strategies and difficulties: the case of algebraic inequalities. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 32(4), 513–524.
Usnick, V.E. (1992). Multidigit addition: A study of an alternate sequence. Focus on Learning problems in mathematics , 14(3) , 53–62.
Von Glasersfeld, E. (1987). Learning as a constructive activity. In C. Janvier(Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics. Hillsadale, NJ: Lawrence Erlbaum Associations.
Von Glasersfeld, E. (1989). Cognition, construction of knowledge, and teaching. Synthese, 80(1), 121-140.
Vygotsky, Lev S. (1986). Thought and language. Newly revised and edited by Alex Kozulin. Cambridge, MA: The MIT Press.
Whitney, H. (1985). Taking responsibility in school mathematics education. In L. Streefland(Ed.), Proceedings of the Ninth International Conference foe the Psychology of Mathematics Education(Vol.2, pp123–141). Utrecht: State University of Utrecht.
Wittrock, M.C. (1985). Learning science by generating new conceptions from old ideas. In Leo West & A. Pines (Eds.), Cognitive structure and conceptual change. Orlando, Fl., Academic Press, 259–266.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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