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研究生:余庭瑋
論文名稱:國二學生在數形關係與等差數列之錯誤類型分析研究
指導教授:左太政左太政引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立高雄師範大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:100
中文關鍵詞:錯誤類型數形關係等差數列
相關次數:
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本研究主要是在探討高雄台南縣市國二學生在數形關係與等差數列單元可能產生的錯誤類型,進一步分析造成學生錯誤的原因。
本研究樣本是選取高雄市五所國中,台南市一所國中以及台南縣一所國中的國二學生,總共360人,研究方法採用調查研究法與晤談兩種方式進行,研究工具為研究者自編的數形關係與等差數列單元評量測驗,針對學生在此單元錯誤類型進行整理,歸納出學生的錯誤類型,並同時藉由晤談進一步了解學生在數形關係與等差數列單元發生的錯誤原因。
研究結果發現學生主要的錯誤類型有以下六點:
(一)無法有效觀察出正確的規律。
(二)臆測出錯誤的規律
(三).能找出規律,但無法使用公式計算。
(四)粗心大意或是計算錯誤。
(五)缺乏公差、項數、等差中項等基本概念
(六)誤解題意。
研究結果發現學生錯誤的主要原因有以下十點:
(一)數列、圖形的分類及觀察能力不足。
(二)無法將觀察出的數列、圖形規律轉化成數學語言。
(三)受本單元所學習的新經驗影響,做出錯誤推論。
(四)公式的不熟練。
(五)錯誤的使用公式或公式的混合誤用。
(六)缺乏將待解的問題轉換成數學問題的能力。
(七)計算能力不足或計算上的粗心大意。
(八)不清楚題目設計或文字敘述而產生錯誤。
(九)新習得的知識、概念不純熟。
第一章 緒論
第一節 研究背景與動機---------------------------------------------------------------1
第二節 研究目的與待答問題---------------------------------------------------------3
第三節 名詞界定------------------------------------------------------------------------4
第四節 研究限制------------------------------------------------------------------------4

第二章 文獻探討
第一節 數學學習的相關理論---------------------------------------------------------5
第二節 數學解題與解題歷程的探討----------------------------------------------14
第三節 錯誤類型與錯誤原因的相關研究----------------------------------------22

第三章 研究方法
第一節 研究設計----------------------------------------------------------------------29
第二節 研究對象----------------------------------------------------------------------30
第三節 研究工具----------------------------------------------------------------------30
第四節 實施步驟----------------------------------------------------------------------34
第五節 資料處理與統計-------------------------------------------------------------38

第四章 結果與討論
第一節 學生錯誤情形統計----------------------------------------------------------39
第二節 學生錯誤結果分析----------------------------------------------------------42

第五章 結論與建議
第一節 結論----------------------------------------------------------------------------71
第二節 研究建議與研究限制-------------------------------------------------------72
參考文獻
中文部分----------------------------------------------------------------------------------74
英文部分----------------------------------------------------------------------------------76
附錄
附錄A 「國二學生數形關係與等差數列單元之錯誤類型」之調查問卷---82
附錄B 數形關係與等差數列單元錯誤類型預試試卷--------------------------92
附錄C 預試試題難度與鑑別度統計表-----------------------------------------------96
附錄D 數形關係與等差數列單元錯誤類型正式試卷--------------------------97















圖次
圖2-1 圓錐型的概念模型--------------------------------------------------------------8
圖2-2 Polya的解題歷程與解題策略--------------------------------------------------15
圖2-3 Schoenfeld的解題策略基模大綱-----------------------------------------------18
圖3-1 實施步驟流程圖---------------------------------------------------------------37



表次
表2-1 Goldin的數解題高階語言系統表------------------------------------------19
表2-2 胡炳生數學解題思考步驟及程序表---------------------------------------21
表3-1 研究對象之人數分配表------------------------------------------------------30
表3-2 「數形關係與等差數列測驗」之雙向細目表----------------------------34
表3-3 論文進度表---------------------------------------------------------------------35
表4-1 學生錯誤情形統計表---------------------------------------------------------40
表4-2 學生錯誤情形分布表---------------------------------------------------------40
表4-3 學生錯誤情形分布說明表---------------------------------------------------41
表4-4 試題1答題結果與錯誤類型統整表---------------------------------------43
表4-5 試題2答題結果與錯誤類型統整表---------------------------------------45
表4-6 試題3答題結果與錯誤類型統整表---------------------------------------47
表4-7 試題4答題結果與錯誤類型統整表--------------------------------------49
表4-8 試題5答題結果與錯誤類型統整表--------------------------------------51
表4-9 試題6答題結果與錯誤類型統整表--------------------------------------53
表4-10 試題7答題結果與錯誤類型統整表--------------------------------------55
表4-11 試題8答題結果與錯誤類型統整表--------------------------------------57
表4-12 試題9答題結果與錯誤類型統整表--------------------------------------59
表4-13 試題10答題結果與錯誤類型統整表-------------------------------------61
表4-14 試題11答題結果與錯誤類型統整表-------------------------------------63
表4-15 試題12答題結果與錯誤類型統整表-------------------------------------65
表4-16 試題13答題結果與錯誤類型統整表-------------------------------------67
一、 中文部分
Schwarzenberger(1984). 錯誤的重要性。英國數學學會會長致詞。數學圈,21,
73~80
九章出版社(1995)。錯解辨析。台北市,九章出版社。
田万海(1992)。數學教育學。浙江省,教育出版社。
何俊青(1994)。國民小學概念教學實驗研究,國立高雄師範大學數學研究所論
文,未出版,高雄市。
吳明隆(2007)。SPSS問卷統計分析實務,操作與應用。高雄市,五南書局
吳貞祥(1980)。國民小學數學教學的基礎─數、量、形。台北市,幼獅出版社。
吳勇賜(2005)。台北地區國一學生數、形規律單元錯誤類型之分析研究,國立高雄師範大學數學研究所論文,未出版,高雄市。
呂溪木(1983):從國際科展看我國今後科學教育的發展方向。科學教育月刊,64
,13-19。
李芳樂(1993)。數學錯誤成因的探討。香港中文大學初等教育學報,4(1),77-82。
李緒武(1986)。國小高年級社會科概念教學。國教之友,38(3),36-63。
邱上真(2003)。Piaget認知發展理論與教學應用。學習與教學新趨勢,217-248。
台北市,心理出版社。
林清山、張景媛(1994):國中生代數應用題教學策略效果之評估。國立台灣師範
大學教育心理與輔導學系教育心理學報,27,35-62。
林碧珍(1985)。數學概念的形成與學習。國教世紀,21(2),1-4。
林義雄、陳澤民(譯)(1995)。數學學習心理學。台北市,九章出版社。(Richard R.
Skemp, 1995)
祝仰濤(2003)。高職生數學解題歷程運算錯誤類型之研究─以圓為例。國立高雄師範大學數學研究所論文,未出版,高雄市。
胡炳生(1997)。數學解題思維方法。台北市,九章出版社。
袁之琦、游桓山(1993)。由六根、六識、六塵到知覺心、認知心與認識新。應用
心理學報,2。
郭正仁(2001)。高雄市國二生多項式四則運算錯誤類型之研究。國立高雄師範大學數學研究所論文,未出版,高雄市。
郭生玉(2001)。心理與教育研究法。臺北縣,精華書局。
曹亮吉(2003)。阿草的數學聖杯。台北市:天下遠見出版社。
麥順發(2007)。彰化地區學生數列與級數單元錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所論文,未出版,高雄市。
陳偉明、趙涵捷(2001)。影像裡的數學世界。台北市,台灣書店。
陳映竹(2007)。台灣數學PISA拿第一 學者:高分多、低分群也多。中廣新聞網,
天空新聞。2007年12月5號。取自:
http://news.yam.com/bcc/life/200712/20071205028148.html
陳勝楠(2003)。國一學生關於樣式解題歷程之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所論文,未出版,高雄市。
陳麗玲(1993)。國小數學學障學生計算錯誤類型分析之研究。國立彰化師範大學特殊教育研究所論文,未出版,彰化縣。
教育部(2006)。國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域。台北市:教育部。
教育部(2008)。PISA成績放異彩,台灣學生受肯定。教育部電子報,294。2008年2月14日。取自:
http://epaper.edu.tw/e9617_epaper/topical.aspx?period_num=294&page=2
梁淑坤(1996)。研究與教學和衣:以分析『一元二次方程式』的錯誤為一個例子。
嘉義學院學報,10,456-472。
張春興(1991)。教育心理學。台北市,東華書局。
張景媛(1994)。數學文字題錯誤概念分析及學生建構數學概念的研究。國立台灣
師範大學教育心理與輔導學系教育心理學報,27,175-200。
張新仁(1989)。學習策略訓練之初探。教育文萃,18,86-94。
張鳳燕(1991)。教導心理學微觀。師友月刊,284,24-29。
喻平、馬再鳴(2002)。論數學概念學習。數學傳播,26(2),89-95。
黃敏晃(1991)。淺談數學解題。教與學,23,2-15。
楊弢亮(1997)。中學數學教學法通論。台北市,九章出版社
鄭昭明(1993)。認知心理學─理論與實踐。台北市:桂冠出版社。
劉貞宜(2000)。數學資優生的解題歷程分析-以建中三位不同能力的數學資優生為
例。國立台灣師範大學特殊教育研究所論文,未出版,台北市。
蘇慧娟(1998)。高雄地區國二學生方根概念及運算錯誤類型之分析研究。國立高雄師範大學數學研究所論文,未出版,高雄市。


二、 英文部分
Anderson, J. R., & Jeffries, R. (1985). Novies LISP errors:Undetected losses of
information form working memory. Human-computer Interaction, 1,
pp107-131.
Ausubel, D., Novak, J., & Hanesian, H. (1978). educational psychology: a cognitive
view (2nd Ed.). New York: Holt, Rinehart & Winston.
Carpenter, T. P., Fennema, E., Peterson, P. L., Chiang, C. P. & Loef, M. (1989). Using
Knowledge of children’s mathematics thinking in classroom teaching: An
Experimental study. American Educational Research Journal, 26, pp.499-531.
Cox, L. S. (1975). System error in the four vertical algorithms in normal and
Handicapped population. Journal of Research in Mathematics Education, 6,
202-220.
Engelhardt, J. M. (1982). Using computational errors in diagnostic teaching.
Arithmetic Teacher, 29(8), pp.16-19.
Fischbein, E. (1996). The psychological nature of concept. Mathematics for
tomorrow’s young children. Edited by Mansfield ed al. Printed un the
Netherlands.
Gagne, R. M. (1985). The conditions of learning. New York: Holt, Rinehart &
Winston.
Goldin, G. A. (1985). Thinking scientifically and thinking mathematically. A
Discussion of the paper by Heller and Hungate. In E. A. Silver(Ed.). Teaching
and learning mathematical problem solving: Multiple research
perspectives(113-122). Lawrence Erlabaum Associates publishers Hillsdale
New Jersey.
Hewson, P. W. (1982). A case study of conceptual change in special relativity, the
influence of prior knowledge in learning.
European-Journal-of-Science-Education, 4(1), 61-78.
Hinsley, D. A., Hayes, J. R. & Simon, H. A. (1977). From words to equations:
Meaning and representation in algebra word problems. In M. A. Just, & P. A.
Carpenter(Eds.), Cognitive process in(89-106) comprehension, Hillsadale,
NJ: Erlbaum.
Kathleen, T. T. (1987).Error Reduction Strategies for whole number operations in
gradefour. (Doctoral Dissertation, University of Brigham Young, 1986).
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. A. Grouws.
(Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. (pp.
390-419). New York: Macmillan Pub.
Klausmeier, H. J. (1971). Individually guided education and the multiunit elementary
School. Wisconsin Research and Development Center for Cognitive Learning,
University for Wisconsin, Madison.
Klausmeier, H. J. (1990). Conceptualizing, In Jone, B. F. and idol, L. (Ed. ),
Dimensions of thinking and cognitive instruction. Hillsdale, NJ: Hove and
London.
Lester, K. F. (1980). Research on mathematical problem solving. In R. J. Shumway,
(Ed.). Research in mathematics educations, 286-318. The National Council of
Teachers of Mathematics.
Lo, J. J. Whearley, G. H., & Smith A. C. (1994). The participation, beliefs, and
Development of Arithmetic meaning of a third-grade student in mathematics
Class discussions. Journal of Reasearch in Mathematics Education, 25,
pp.30-49.
Markle, S. M. & Tiemann, P. W. (1970). Really understanding concepts .In pursuit
of the Jabberwocky.
Marshall, S. P. (1983). Schema knowledge structures for representing and
Understanding arithmetic story problem. First year technical report, San Diego
State University, California, Department of Psychology.
Matz, M. (1982). Towards a process model for high school algebra errors. In Sleeman,
D. & Brown, J.S. (Eds), Intelligent Tutoring System, London:Academic Press.
Mayer, R. E. (1985). Educational psychology: Cognition approach. NY: Freeman.
McLoughlin, J. A.(1988) Learning disabilities concepts and characteristics .OH:
Merrill. Mercer, C.D.&Mercer, A.R.(1993). Teaching students with learning
Problems. OH:Macmillan.
Mervis, C. B., & Rosch, E. (1981). Categorization of natural objects. In M. R.
Rosenzweig and L. W. Porter (Eds.), Annual review of psychology, 32,89-115.
Movshovitz-Hadar, N., Zaslavsky, O. & Inbar, S. (1987).An empirical classification
Model for error in high school mathematics. Journal for Research in
Mathematics Education, 18, 3-15.
National Council of Teachers of Mathematics(2000). Principles and standards for
schools mathematics. http://www.nctm.org.
Noll, V. H., Scannell, D. P., & Craig, R. C. (1979).Introduction to educational
measurement(4th ed.). Boston: Houghton Mifflin.
Osborne, R., & Freyberg, P. (1985). Leaning in science: the implications of children
science. London: Heinemann.
Pines, A. L. (1980). A model for program development and evaluation: The formaltive
role of summative evaluation and research in science education.
Polya, G.. (1945). How to solve it. (2nd ed.). New York: Doubleday
Radatz, H. (1979). Error analysis in mathematics education. Journal of Research in
Mathematics Education, 10 , 163~172.
Resnick, L. B., Nesher, P., Leonard, F., Magone, M., Omanson, S. & Peled,I. (1989).
Conceptual bases of arithmetic errors:The case of decimal fractions.
Journal for Research in Mathematics Education,20(1),8~27.
Royer, J. M., Cisero, C. A., & Carlo, M. S. (1993). Techniques and procedures for
assess in cognitive skills. Review of Educational research, 63, pp.201-243.
Schoenfeld, A, H. (1985). Mathematical problem solving. New York: Academic Press.
Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on
processes and objects as different sides of the same coin. Educational studies in
mathematics.
Skemp, R. R. (1989). Mathematics in the primary school. London﹕Routledge.
Sowder, L. K. (1980). Concept and principle learming in shumway, R.J. (Ed.) Research in
Mathematics Education.(NCTM)
Sutton, C. & West, L. (1982). Investigating childrens existing ideas about science.
(ERIC Document Reproduction Service No. ED 230424).
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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