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研究生:詹昱宏
研究生(外文):Jan, Yu-Hung
論文名稱:EI控制器在動態模型下之績效及穩定性分析
論文名稱(外文):Performance and Stability Analysis of EI Controller under Dynamic Models
指導教授:曾勝滄曾勝滄引用關係
指導教授(外文):Tseng, Sheng-Tsaing
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:統計學研究所
學門:數學及統計學門
學類:統計學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:53
中文關鍵詞:批次控制動態模型折扣因子穩定條件PI控制器EWMA回饋控制器EI控制器
外文關鍵詞:R2R ProcessControlStability ConditionDynamic Model
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批次控制為針對半導體製程的特殊生產型態所發展出來的回饋控制工具。實際生產製程I-O模型多為複雜的動態模型。傳統的Single EWMA控制器,在靜態模型參數已知下,為干擾項IMA(1,1)的MMSE控制器,然而,在動態模型下,即使參數已知,並非為MMSE控制器。本文以MMSE控制器的概念為基礎,建構出Exponentially Integral (EI) 回饋控制器來監控常見的動態模型。文中探討此控制器的穩定性條件與最佳折扣因子的決定,並提供穩健的折扣因子選取方法。最後,在兩種 (long-tail 及 short-tail) 常見的動態模型下,分別以 的近似解析解來比較Single EWMA及EI控制器的績效表現,結果顯示EI控制器的績效在不同參數設定下,都比傳統的Single EWMA來的好,尤其是動態參數很明顯時,改善的程度會大幅提升。
Run-to-run (R2R) process control is well developed in semiconductor manufacturing communities. The exponential weighted moving average (EWMA) controller that is a popular model-based R2R controller has received great attention in literature. However, in practical applications, the process I-O model is complex and hybrid, and the effect of the input recipe on the output response can be carried over several periods. The Single EWMA controller is a MMSE controller for the static I-O model with the process disturbance following IMA(1,1) and the process parameters being known. It does not eliminate the effects on the dynamic parameters and cause a highly initial bias for the first few batches. In this paper we propose the Exponentially Integral (EI) controller to adjust the dynamic models. First, we derive the stability condition of EI controller and the optimal discount factor, and provide a robust discount factor selection. Finally, comparing with a Single EWMA controller, the performance of EI controller is better than Single EMWA controller under various combinations of parameter, especially in the dynamic parameter large.
第一章 簡介 1
1.1 前言 1
1.2 批次控制簡介 2
1.3 研究動機 4
1.4 研究架構 4
第二章 文獻回顧與問題描述 6
2.1 動態模型─線性轉換函數 (Linear Transfer Function) 6
2.2 Single EWMA控制器在動態模型下之探討 7
2.3 問題描述 9
第三章 Exponentially Integral 控制器之分析 11
3.1 EI 控制器在動態模型下的製程產出及其穩定條件 11
3.2 最佳折扣因子的挑選 15
3.3 績效分析 18
3.3.1 短尾動態模型 18
3.3.2 長尾動態模型 21
3.3.3 ㄧ階動態模型 24
第四章 績效比較與穩健折扣因子選取 28
4.1 無漂移動態模型下EI與Single EWMA的績效比較 28
4.1.1 短尾動態模型 28
4.1.2 長尾動態模型 30
4.2 漂移動態模型下EI與Double EWMA的績效比較 32
4.2.1 短尾漂移動態模型 32
4.2.2 長尾漂移動態模型 37
4.3 長尾動態模型下EI與PI控制器的績效比較 40
4.4 穩健折扣因子的選取 42
第五章 結論與後續研究 46
附錄 48
參考文獻 52
[1] Del Castillo, E. (1999), “Long Run and Transient Analysis of a Double EWMA Feedback Controller,” IIE Transactions, 31, 1157-1169.
[2] Fan, S., Jiang, B. C., Jen, C. H. and Wang, C. C. (2002), “SISO run-to-run feedback controller using triple EWMA smoothing for semiconductor manufacturing processes”, International Journal of Production Research, 40(13), 3093-3120.
[3] Ingolfsson, A. and Sachs, E. (1993), “Stability and Sensitivity of an EWMA Controller,” Journal of Quality Technology, 25, 271-287.
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[11] 林資程 (2004) “Single EWMA 控制器在動態模型下之績效分析“,國立清華大學統計學研究所碩士論文。
[12] 陳怡珍 (2005) “動態漂移模型下Double EWMA 控制器之穩定性研究”, 國立清華大學統計學研究所碩士論文。
[13] 林建華 (2006) “多變量EWMA控制器之績效及其穩定性研究”, 國立清華大學統計學研究所博士論文。
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