# 臺灣博碩士論文加值系統

(18.208.186.139) 您好！臺灣時間：2022/05/29 16:59

:::

### 詳目顯示

:

• 被引用:1
• 點閱:204
• 評分:
• 下載:0
• 書目收藏:0
 本研究主要是利用剛體運動法則及力平衡此二項基本的力學原理，推導梁結構的幾何非線性應變能。本文首先藉由剛體運動法則，建立在剛體增量位移條件下，梁結構外力在2C狀態所作的增量虛功，並藉著增量虛功恆等式求得在給定剛體增量位移條件下梁的幾何非線性虛應變能，此應變能滿足剛體運動法則。接著利用梁結構外力在1C狀態及2C狀態的力平衡關係式，求得在剛體虛位移的條件下，梁結構外力所作的增量虛功，並藉由增量虛功恆等式，求得在給定剛體虛位移條件下，梁結構幾何非線性虛應變能，此虛應變能滿足力平衡方程式。最後建立一推導邏輯，由上述分別在給定剛體增量位移及給定剛體虛位移狀況下建立的兩條幾何非線性虛應能，求得以增量位移及虛位移表示的完整幾何非線性虛應變能積分式。
 The rigid body motion rule and the incremental force equilibrium rule are adopted to derive the geometrically nonlinear strain energy for the beam structure and such an approach is simple. In this research, we propose to derive the incremental virtual work done by extra forces in 2C state when an incremental rigid body displacement is superimposed using the rigid body motion rule. Using the equality for the incremental virtual work, the geometrically nonlinear strain energy for the beam structure can be obtained when superimposed an incremental rigid body displacement. This strain energy obtained following this procedure should obey the rigid body motion rule automatically. Further, the incremental virtual work done by the extra forces for the beam structure can be obtained by considering the force equilibrium conditions for the beam under 1C state and 2C state when superimposed a virtual rigid body displacement. Similarly, the geometrically nonlinear strain energy for the beam structure can be obtained when superimposed a virtual rigid body displacement by using the virtual work equality. The strain energy obtained by this procedure should satisfy the incremental force equilibrium rule automatically. At last, creating a method. By the geometrically nonlinear strain energies obtained from the above-mentioned two procedures, the complete geometrically nonlinear strain energy can be obtained for incremental displacement and virtual displacement.
 謝誌 Ⅰ摘要 ⅡAbstract Ⅲ目　錄 Ⅳ圖目錄 Ⅵ第一章　緒論　1.1　研究動機與文獻回顧 1　1.2　研究內容 2第二章　剛體運動與增量力平衡之基本原理　2.1　前言 4　2.2　增量虛功方程式 4　　2.2.1　虛功原理 42.2.2　Lagrangian 推演法之增量虛功方程式 7　2.3　剛體運動法則 10　　2.3.1　增量虛功方程式滿足剛體運動之條件方程式 12　2.4　增量力平衡方程式 132.4.1　增量虛功方程式滿足增量力平衡之條件方程式 152.5　剛體運動與增量力平衡之應用 16第三章　空間直梁之幾何非線性虛應變能　3.1　前言 30　3.2　空間直梁元素定義 30　3.3　外力所做增量虛功項 32　3.4　 狀態直梁斷面力之平衡方程式 34　3.5　剛體位移之增量虛功 -應用剛體運動法則 38　　3.5.1　剛體運動法則 38　　3.5.2　剛體增量力 38　　3.5.3　剛體位移之增量虛功 39　3.6　剛體虛位移之增量虛功 -應用增量力平衡 43　　3.6.1　增量力平衡方程式 43　　3.6.2　剛體虛位移之增量虛功 45　3.7　幾何非線性虛應變能 48　　3.7.1　幾何非線性虛應變能之推導邏輯 48　　3.7.2　直梁幾何非線性虛應變能 51第四章　空間曲梁之幾何非線性虛應變能　4.1　空間曲梁元素定義 64　4.2　 狀態曲梁斷面力之平衡方程式 65　4.3　剛體位移之增量虛功 -應用剛體運動法則 70　　4.3.1　剛體運動法則 70　　4.3.2　剛體位移之增量虛功 73　4.4　剛體虛位移之增量虛功 -應用增量力平衡 76　4.5　空間曲梁幾何非線性虛應變能 78第五章　結論與展望　5.1　結論 88　5.2　展望 89附錄A 90參考文獻 95圖目錄圖2-1　可變形結構體的虛變位 18圖2-2 剛體虛變位之應用 19圖2-3　剛體虛變位示意圖 20圖2-4　物體的運動過程 21圖2-5　物體1C狀態至2C狀態的增量變形 22圖2-6　承受初始荷載之桿件 23圖2-7　受軸力作用梁元素之剛體運動 24圖2-8　剛體運動示意圖 25圖2-9　剛體運動法則之推導流程 26圖2-10　平面梁元素之增量變形示意圖 27圖2-11　虛功方程式之增量力平衡之推導流程 28圖2-12　剛體運動與增量力平衡之應用概念 29圖3-1　梁結構幾何非線性虛應變能之簡易推導流程 55圖3-2　空間直梁梁元素自由度示意圖 56圖3-3　二維梁之平面斷面假設 57圖3-4　 狀態梁桿件表面分佈力積分示意圖 58圖3-5　圍繞 斷面之邊界曲線 59圖3-6　 狀態梁桿件表面分佈力積分示意圖 60圖3-7　空間直梁元素示意圖 61圖3-8　梁元素斷面力連結示意圖 62圖3-9　 狀態 斷面與節點 向量關係圖 63圖4-1　空間曲梁自由度示意圖 83圖4-2　曲梁座標 84圖4-3　空間曲梁座標與直梁座標示意圖 85圖4-4　向量 、 、 與x、y、z座標及1、2、3座標示意圖 86圖4-5　空間曲梁與直梁自由度示意圖 87
 [1] Kuo, S. R., and Yang, Y. B. (1991), "New Theory on buckling of curved beams," J. Eng. Mech., ASEC, 117(8), 1698-717.[2] Timoshenko, S. P., and Gere, J. M. (1961), Theory of Elastic Stability, 2nd edn, McGraw-Hill, New York, N.Y.[3] Yang, Y.B., and Chiou, H.T.(1987), "Rigid body motion test for nonlinear analysis with beam elememts," J. Eng. Mech., ASCE, 113(9), 1404-19.[4] Yang, Y.B., and Kuo, S. R. (1987), "Effect of curvature on stability of curved beams," J. Struct. Eng., ASCE, 112(6), 1185-202.[5] Yang, Y. B., and Kuo, S. R. (1994), Theory and Analysis of Nonlinear Framed Structures, Prentice Hall, Singapore.[6] Yang, Y. B., Kuo, S. R., and Yau, J. D. (1991), "Use of straight-beam approach to study buckling of curved beams," J. Struct. Eng., ASCE, 117(7), 1963-78.[7] 亞歷山大查吉士（校譯者 謝元裕），結構穩定學，文笙書局股份有限公司，民國89年[8] 楊永斌、郭世榮, "非線性剛構架的理論與分析," 良宜圖書有限公司 , 2002, 台北[9] 郭世榮，"空間薄壁曲樑之挫屈分析"，碩士論文，國立台灣大學土木工程研究所，1986。[10] 郭世榮，"空間構件的靜力及動力穩定理論"，博士論文，國立台灣大學土木工程研究所，1991。[11] 紀志昌, "剛體運動法則與增量力平衡在板殼結構幾何非線性理論分析之應用"，博士論文，國立海洋大學河海工程研究所，2006。
 國圖紙本論文
 推文當script無法執行時可按︰推文 網路書籤當script無法執行時可按︰網路書籤 推薦當script無法執行時可按︰推薦 評分當script無法執行時可按︰評分 引用網址當script無法執行時可按︰引用網址 轉寄當script無法執行時可按︰轉寄

 1 空間構架的靜力及動力穩定理論 2 剛體運動法則與增量力平衡在板殼結構幾何非線性理論分析之應用 3 狀態矩陣在變曲率曲梁挫屈理論之應用 4 空間薄壁曲梁之挫屈分析 5 剛體運動法則與力平衡法在薄殼幾何非線性理論之應用

 無相關期刊

 1 家庭社會經濟屬性對家戶國內與國外旅遊頻率之影響 2 論國際投資爭端中公平公正待遇原則與菸草控制公共衛生政策衝突之解決 3 剛體運動法則與力平衡法在薄殼幾何非線性理論之應用 4 奴卡氏菌疫苗及其免疫雞蛋黃免疫球蛋白（IgY）應用在烏魚養殖之研究 5 水產養殖動物病原弧菌鐵攝取調控蛋白基因之研究 6 剛體運動法則與增量力平衡在板殼結構幾何非線性理論分析之應用 7 力平衡法與剛體運動法則在平面應力問題之基本解法應用 8 應用剛體運動法則及增量力平衡推導圓形梁幾何勁度矩陣 9 狀態矩陣在變曲率曲梁挫屈理論之應用 10 污水下水道系統附掛光纖之維護管理與應用探討―以臺北市為例 11 莫拉克風災造成橋梁損壞原因之探討-以高屏溪為例 12 東海南部海域仔稚魚群聚的季節變動研究 13 大臺北地區國小學童新生態典範與環境行為之探究 14 台灣賞鯨產業管理模式之研究–最適控制理論之應用 15 我國控制下交付之毒品犯罪偵查法律制度研究

 簡易查詢 | 進階查詢 | 熱門排行 | 我的研究室