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研究生:梁文明
研究生(外文):Wen-Ming Liang
論文名稱:以有限元素法求取鋼筋混凝土桿件之勁度矩陣
論文名稱(外文):Use Finite Element Method to Get the Frame Stiffness Matrix
指導教授:潘誠平
指導教授(外文):Chan-Ping Pan
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣科技大學
系所名稱:營建工程系
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2008
畢業學年度:96
語文別:中文
論文頁數:91
中文關鍵詞:有限元素法鋼筋混凝土桿件勁度矩陣相對滑移裂縫ANSYS
外文關鍵詞:Finite Element MethodReinforced ConcreteFrame Stiffness MatrixSlipCrackANSYS
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一般鋼筋混凝土梁受撓曲後都會產生裂縫而使得慣性矩變小,因此必須考慮裂縫與鋼筋對勁度EI之影響,故本研究主要是想依一定的結構分析流程,直接求得用於構架分析所需的切線勁度矩陣,並進一步觀察及討論勁度矩陣。

本研究將以有限元素套裝軟體ANSYS中的平面應力元素及其他元素,來模擬鋼筋混凝土及裂縫,此方式可輕易的包含複合材料、開裂甚至鋼筋與混凝土之間的相對滑移等因素,再經由兩種不同的勁度矩陣推導方法來得到勁度矩陣。

由方法二所導出的平面鋼架勁度矩陣,可以得到軸向自由度與轉角自由度之間的交互影響項,可見方法二的結果更能表現出鋼筋混凝土梁受力的行為,故應直接將方法二所導出之平面鋼架勁度矩陣用於分析。
The bending stiffness can be reduced by cracking or nonlinear behaviors. The purpose of this study is to obtain the bending stiffness by the finite element analyses. The results are concentrated on the tangent stiffness matrix.

The computer package ANSYS was used to do the analyses. Several elements were selected to build this model. Plane stress element is one of the examples. The composite material and cracks were simulated. Two derivation methods were used for the establishment of stiffness matrix.

The major results were obtained by the method two. The interaction between the axial force and bending is found by this analysis. The results are more accurate and predictable than old methods. The results were used to compare the results from ACI code also.
中文摘要.................................................Ⅰ
英文摘要.................................................Ⅱ
誌謝.....................................................Ⅲ
總目錄...................................................Ⅳ
表目錄...................................................Ⅵ
圖目錄...................................................Ⅶ

第一章 緒 論............................................1
1-1 研究動機與目的....................................1
1-2 研究方法..........................................1
1-3 論文架構..........................................2

第二章 文獻回顧.........................................4
2-1 勁度矩陣推導......................................4
2-1-1 方法一.......................................4
2-1-2 方法二.......................................7
2-2 鋼筋與混凝土之間的相對滑移........................8
2-3 裂縫.............................................12
2-4 ANSYS Solid65元素的背景理論......................13
2-4-1 元素介紹....................................13
2-4-2 基礎理論....................................16

第三章 鋼筋混凝土及裂縫之有限元素分析..................33
3-1 前言.............................................33
3-2 有限元素分析軟體─ANSYS簡介......................33
3-3 元素說明.........................................35
3-3-1 Plane42二維實體結構元素.....................36
3-3-2 Link8三維桿件元素...........................36
3-3-3 Combin39非線性彈簧元素......................37
3-4 Plane42與Solid65模擬結果之比較...................38
3-5 建立分析模型.....................................39

第四章 分析結果........................................48
4-1 純混凝土梁.......................................49
4-2 鋼筋混凝土梁(假設鋼筋與混凝土之間完全固結).......51
4-3 鋼筋混凝土梁(鋼筋與混凝土之間有相對滑移).........53
4-4 鋼筋混凝土含裂縫梁...............................57
4-5 非線性勁度矩陣不對稱之探討.......................62

第五章 結論與建議......................................87
5-1 結論.............................................87
5-2 建議.............................................89

參考文獻.................................................90
【1】潘誠平、郭瑞芳,「以平面應力分析求取鋼筋混凝土桿件之勁度矩陣」,九十六年電
子計算機於土木水利工程應用研討會,(2007)。
【2】Park, R. and Paulay, T. ,“Reinforced Concrete Structure”, Published by
John Wiley & Sons, inc., New York, pp.392-410(1975).
【3】Johnson, K. L. , “Contact Mechanics”, Cambridge University press, New
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Inc., New York, (1989).
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Detroit, (2005).
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Reinforced and Fibre Reinforced Concrete Structures, ”Proceedings of the
ANSYS Conference, Vol. 1, Pittsburgh, Pennsylvania(1998)
【9】Huyes, L., Hemmaty, Y., and Vandewalle, L., “Finite Element Modeling of
Fiber Reinforced Concrete Beams,” Proceedings of the ANSYS Conference,
Vol. 2, Pittsburgh, Pennsylvania(1994)
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【11】蔡方剴,「以有限元素法分析道岔軌枕之反應」,碩士論文,國立台灣科技大學營
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【12】潘子瑜,「結構有限元素分析:理論與AMPS套裝軟體之應用」碩士論文,國立台灣
科技大學營建工程系,(2007)。
【13】陳柏志,「鋼筋拉拔與混凝土握裹破壞之有限元素法分析」,
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【15】康淵、陳信吉,「ANSYS入門」,全華圖書股份有限公司,台北,(2007)。
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